病态线性方程组

作品数：65被引量：151H指数：9
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求解病态线性方程组的误差转移法和增广方程组法的机理及算法改进
《数学的实践与认识》2022年第5期190-197,共8页胡圣荣 
为获得病态线性方程组的高精度解,建立了一种优化模型,其最优解等价于早先提出的误差转移法和增广方程组法;指出后两者的本质机理是通过极小化解的模来近似极小化解的误差.为使算法适用于数据有污染的情况,进行了正则化改造.证明了新算...
关键词：病态线性方程组 误差转移法 增广方程组法 拟误差极小化 TIKHONOV正则化 
一种解病态线性方程组的单参数迭代法被引量：6
《数学的实践与认识》2017年第10期255-261,共7页薛正林 张莉 吴开腾 
国家自然科学基金青年基金(11502121);四川省教育厅创新团队计划项目(13TD00001);内江师范学院重点学科"计算数学"(0430101)
基于主元加权预处理的思想,针对病态线性方程组的病态性,通过引入参数构造了一种新的单参数迭代法,并给出了收敛性分析和条件数分析.单参数迭代法结构简单,计算量小,保证了求解过程的稳定性及高效性,数值实验的结果表明,算法对极其病态...
关键词：病态线性方程组 单参数迭代 收敛性 条件数 
求解病态线性方程组的收缩Lanczos方法
《数学的实践与认识》2007年第23期38-42,共5页李欣 朱景福 
黑龙江省自然科学基金(ZTA2005-30)
Lanczos方法是求解大型线性方程组的常用方法.遗憾的是,在Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.将给出求解大型对称线性方程组的收缩Lanczos方法,即DLanczos方法.新算法将采用增广子空间技术,在Lanczos过程中向Krylov子...
关键词：对称线性方程组 Krylov予空间 LANCZOS方法 收缩技术 病态方程组 
病态线性方程组的判定方法被引量：6
《数学的实践与认识》2006年第9期166-169,共4页郑孝勇 张东俊 
针对用条件数来衡量方程组的性态将随阶数增大而变得异常困难这一问题,分析了病态线性方程组产生的原因,提出了一种判定方法,探讨了对一定精度要求的解的可允许扰动的数量级,实例证明了这种方法的有效性.
关键词：方程组 病态 条件数 判定方法 
用遗传算法求解病态线性方程组被引量：17
《数学的实践与认识》2003年第8期97-100,共4页黄松奇 黄守佳 
众所周知 ,病态方程组的条件数较大 ,当输入数据有微小扰动或计算过程中的舍入误差都可能引起输出数据的很大扰动 ,使得解严重失真 ,因此求解此类方程组是相当困难的 .本文尝试使用遗传算法来求解病态线性方程组 ,得到了较好的结果 。
关键词：遗传算法 病态线性方程组 适应度函数 编码 解法 
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