一道2012年湖北省预赛试题的简解  

作　　者：蔡祖才[1] 

机构地区：[1]江苏省常熟市中学

出　　处：《数学通讯（学生阅读）》2013年第3期55-55,共1页Bulletin of Mathematics

摘　　要：这是2012年全国高中数学联赛湖北省预赛试题第10题，命题背景是：以四分之一圆周的坐标形式为条件，求二元三次分式函数的值域，主要考查三角换元、三角变换、三次代数式的因式分解及函数的单调性等知识点和解题方法，是一道立意新、解法巧的好试题．文[1]对此题进行了解题分析，读后深受启发，遗憾的是所提供的两种解答都没有回避三次代数式的因式分解和化简的难点．笔者认为：通过1的代换，可有效地化解这一难点．

关 键 词：预赛试题 湖北省 全国高中数学联赛 分式函数 因式分解 命题背景 三角换元 三角变换 

分 类 号：G633.8[文化科学—教育学]