跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解存在性  

Sign-Changing and Multiple Solutions Theorems for Semilinear Elliptic Boundary Value Problems with Jumping Nonlinearities

作　　者：李树杰[1] 张志涛[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所,北京100080

出　　处：《数学学报（中文版）》2001年第3期507-516,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金973资助项目(2178200);教育部留学回国基金资助项目

摘　　要：本文应用Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程和极大极小理论，特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解，得到新的变号解和多解存在性定理，最后我们得到６个非平凡解的存在性．In this paper, we use ordinary differential equation theory of Banach spaces and minimax theory, in particular, the relative mountain pass lemma to study semilinear elliptic boundary value problems with jumping nonlinearities at zero or infinity and get new multiple solutions and sign-changing solutions theorems, at last we get up to six nontrivial solutions.

关 键 词：变号解 多解 跳跃非线性 椭圆边值问题 BANACH空间 DIRICHLET问题 

分 类 号：O175.25[理学—数学] O175.8[理学—基础数学]