探究“隐形椭圆” 培养关键能力  

作　　者：赵加营 王腾飞[1] 

机构地区：[1]江苏省宿迁中学

出　　处：《中学数学月刊》2020年第1期49-50,55,共3页The Monthly Journal of High School Mathematics

基　　金：江苏省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题“高中数学教学中培养关键能力的实践研究”(批准号:R-c/2018/22)的研究成果

摘　　要：椭圆与圆极为相似,它的封闭性特征可以类比圆的诸多性质.不仅如此,椭圆又是圆锥曲线的“领头羊”,和双曲线、抛物线等开放曲线有着共通的特性(如对称性、离心率、光学性质等).因此,对椭圆的研究具有极其重要的地位和作用.这一点不仅体现在现实世界的广泛应用及数学世界的理论研究中,也表现在现行高考制度下的考题内.在圆锥曲线解题教学时,发现部分椭圆问题往往不是以显性的形式出现,而是隐藏在题设所给的信息中,只有通过化归转化,让椭圆显现出来才能峰回路转,从而迎刃而解.对于这一类“隐形椭圆”问题,根据题设中隐含信息把椭圆显化是解决问题的关键.在转化、显化的过程中,可以培养学生的认知能力(如逻辑推理、数学建模、数学抽象、直观想象等)、合作能力、创新能力等数学关键能力.

关 键 词：题设 隐含信息 圆锥曲线 培养关键 数学抽象 数学建模 离心率 椭圆问题 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]