山西省自然科学基金(2011011002-4)

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临界群与二阶差分方程解的多重性
《数学的实践与认识》2012年第11期255-260,共6页李小艳 刘进生 
山西省自然科学基金(2011011002-4)
研究了一类二阶非线性差分方程两点边值问题解的多重性.当该问题的非线性项在无穷远点具有特殊的渐近线性性质时,利用变分方法,结合临界群与Morse理论,同时考虑正、负能量泛函的临界点,不论该问题是否发生共振,均证明了它至少存在两个...
关键词：差分方程 多重性 变分方法 临界群 MORSE理论 
离散共振问题的非平凡解
《数学的实践与认识》2012年第10期238-243,共6页尹莉莉 刘进生 
山西省自然科学基金(2011011002-4)
研究了一类二阶非线性差分方程两点边值问题非平凡解的存在性.假设该问题在无穷远点及零点处均是共振的,利用变分方法,同时考虑正、负能量泛函的临界点,在一定的假设条件下,通过临界群的计算,证明了该问题至少存在一个非平凡解.
关键词：离散 共振 变分方法 临界群 
二阶非线性差分方程正解的多重性被引量：1
《中北大学学报（自然科学版）》2012年第1期60-62,共3页赵倩茹 张建明 
山西省自然科学基金资助项目(2011011002-4)
得到了一类带参数的二阶非线性差分方程(Pλ)的变分结构,证明了问题(Pλ)的解等价于泛函Jλ在Banach空间H上的临界点.应用有限维Banach空间上的临界点理论和抽象的临界点定理研究了(Pλ)解的多重性,证明了当参数在某个开区间上时,(Pλ)...
关键词：差分方程 正解 有限维空间 临界点理论 
一维离散椭圆共振问题解的多重性
《中北大学学报（自然科学版）》2012年第1期14-17,共4页张福伟 刘进生 
山西省自然科学基金资助项目(2011011002-4)
利用变分方法与临界点理论,特别是临界群与Morse理论,结合矩阵理论与空间维数,同时考虑正、负能量泛函的临界点,研究了一维非线性离散椭圆共振问题解的多重性.在一定的假设条件下,得到了此类问题至少存在两个非零解的两类新的充分条件,...
关键词：离散 共振 多重性 临界群 MORSE理论 
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