国家自然科学基金(11201483)

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具有非局部边界的退化抛物方程组的爆破解被引量：4
《数学杂志》2017年第6期1275-1286,共12页杨婕 刘丙辰 张长城 
国家自然科学基金(11201483);山东省自然科学基金(ZR2016AM12);中央高校基本科研业务费专项资金(15CX08011A)
本文研究了具有非局部边界条件和非局部源的退化抛物方程组的弱解问题.利用基于比较原理的上下解的方法,在权函数和初始条件的假设下,获得了该方程组问题的爆破临界指标.此外,还获得了同时爆破解趋于爆破时间时的渐近行为,推广了已有的...
关键词：退化抛物方程组 临界指标 渐近行为 非局部边界 
Uniform Blow-up Behavior for Degenerate and Singular Parab olic Equations
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》2016年第2期125-138,共14页LIU Bing-chen ZHANG Chang-cheng 
Supported by the National Natural Science Foundation of China（11201483）; Supported by the Natural Science Foundation of Shandong Province; Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities
This paper deals with the degenerate and singular parabolic equations coupled via nonlinear nonlocal reactions, subject to zero-Dirichlet boundary conditions. After giving the existence and uniqueness of local classic...
关键词：egenerate and singular parabolic equations critical blow-up exponents uniform blow-up behavior 
具有吸收项和边界流的非牛顿渗流方程组整体存在解的临界超曲面问题（英文）
《应用数学》2015年第4期917-924,共8页李锋杰 张晓红 张长城 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11201483);the Fundamental Research Funds for the Central Universities
在本文中,我们研究一类具有吸收项和耦合边界流的非牛顿渗流方程组问题.通过应用比较原理和构造自相似形式的上、下解,得到整体存在解的临界超曲面以及Fujita爆破指标结果.这些结果完善了发表在"Differential Integral Equations,2014,2...
关键词：非牛顿渗流方程组 吸收项 临界整体存在超曲面 
具有变指标的反应扩散方程组问题的熄灭解(英文)
《应用数学》2015年第2期330-338,共9页刘丙辰 杨婕 
Supported by the NNSF of China(11201483);the Shandong Provincial Natural Science Foundation,China;the Fundamental Research Funds for the Central Universities
本文研究一类具有变指标的反应扩散方程组的非齐次第一初边值问题.通过利用多个变指标的最大值给出方程组问题熄灭解的两个分量发生同时或非同时熄灭的最优判据,继而给出熄灭速率.
关键词：反应扩散方程组 变指标 熄灭 熄灭速率 
具有加权非局部边界条件的多孔介质方程组的临界指标问题（英文）被引量：2
《数学杂志》2015年第1期51-62,共12页刘丙辰 张长城 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11201483);Shandong Provincial Natural Science Foundation;the Fundamental Research Funds for the Central Universities
本文研究了具有非局部边界条件和非线性内部源的多孔介质抛物型方程组问题.利用比较原理,获得了权函数和系数对整体解和爆破解的影响,并得到了解的爆破临界指标,推广了先前的研究结果.
关键词：多孔介质方程组 非局部边界条件 爆破 整体存在 
具有多重非局部源的反应扩散方程组解的爆破性质（英文）被引量：1
《应用数学》2014年第4期786-796,共11页刘丙辰 张倩 
Supported by the NNSF of China(11201483);the Shandong Provincial Natural ScienceFoundation,China;the Fundamental Research Funds for the Central Universities
在本文中,我们研究一类具有多重非局部源的反应扩散方程组的齐次第一初边值问题.通过应用比较原理和伸缩变换的方法,得到解的两个分量发生同时或非同时爆破的最优判据.在此基础上,进一步得到所有可能情形的爆破速率.该结果推广了文[8]...
关键词：同时爆破 非同时爆破 爆破速率 伸缩变化法 比较原理 
有关非线性扩散方程组初值问题的一个注记（英文）
《应用数学》2014年第2期375-380,共6页刘丙辰 李锋杰 
NNSF of China(11201483);Shandong Provincial Natural Science Foundation,China;the Fundamental Research Funds for the Central Universities
本文考虑一类非线性扩散方程组的初值问题ut=(um)xx+up11vp12,vt=(vn)xx+up21vp22,m,n≥1,(x,t)∈R×(0,T).通过采用伸缩变换的方法,研究得到解的两个分量发生同时和不同时爆破的完全指标分类,该结果完善了J.Math.Anal.Appl.,2005,308:9...
关键词：非线性扩散方程组 爆破分类 爆破速率 伸缩变化法 
一类非线性抛物系统不同时爆破后的雪崩现象（英文）
《数学进展》2013年第4期569-575,共7页刘丙辰 李锋杰 
This paper is partially supported by NSFC(No.11201483);Shandong Provincial NaturalScience Foundation(No.ZR2010AQ011);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.11CX04058A,No.12CX04081A)
本文研究一类具有非线性边界流的热方程组解的完全爆破问题.首先,完善了已有研究结果中爆破解的完全分类,并得到爆破集由单个点组成,然后证明了该方程组问题的爆破总是完全的.有趣的是,即使出现不同时爆破现象,雪崩总会发生,也即解的爆...
关键词：不同时爆破 爆破集 完全爆破 雪崩 
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