国家自然科学基金(11071019)

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THE SHARP JACKSON INEQUALITY FOR L^2-APPROXIMATION ON THE PERIODIC CYLINDER
《Acta Mathematica Scientia》2015年第2期375-382,共8页谷懿 刘永平 
supported by National Natural Science Foundation of China(11071019);Beijing Natural Science Foundation(1132001)
We consider Jackson inequality in L^2 （B^d×T, Wκ,μ^B （x））, where the weight function Wκ,μ^B （X） is defined on the ball B^d and related to reflection group, and obtain the sharp Jackson inequalityEn-1,m-1（f...
关键词：Jackson inequality best approximation modulus of continuity weight function 
加权L2(B^d×R)空间中的精确Jackson不等式
《高等学校计算数学学报》2014年第4期360-369,共10页谷懿 刘永平 
国家自然科学基金资助项目(11071019);北京市自然科学基金资助项目(1132001)
1引言和本文主要结果1.1发展历史精确Jackson不等式研究有50余年的历史.为了表述已知结果,我们引进一些必要的记号.令N表示正整数全体,R表示实数全体,R^d表示d维实欧氏空间.用C(T)(T=[-π,π])表示2π周期的实值连续函数空间,其中范数‖...
关键词：Jackson inequality best approximation modulus of continuity Dunkl transform. 
Dunkl's Theory and Best Approximation by Entire Functions of Exponential Type in L_2-metric with Power Weight
《Acta Mathematica Sinica,English Series》2014年第10期1748-1762,共15页Yong Ping LIU Chun Yuan SONG 
Supported by National Natural Science Foundation of China(Grant No.11071019);the research Fund for the Doctoral Program of Higher Education and Beijing Natural Science Foundation(Grant No.1102011)
In this paper, we study the sharp Jackson inequality for the best approximation of f ∈L2,k（Rd） by a subspace Ek2（σ） （SEk2（σ））, which is a subspace of entire functions of exponential type （spherical exponen...
关键词：Reflection group Dunkl transform Bessel function Jackson inequality continuous modulus 
基于贪婪算法获取稀疏表示探讨研究
《中央民族大学学报（自然科学版）》2014年第3期38-40,48,共4页张新平 
国家自然科学基金资助项目(No.11071019)
本文给出一个反例,指出在一般的字典中,稀疏表示中正交匹配搜索(OMP)算法不能得到测量的最稀疏信号,从而说明匹配搜索、正交匹配搜索等贪婪算法在稀疏表示中不能保证每一个测量能得到信号的最稀疏表示.
关键词：稀疏表示 贪婪算法 匹配搜索算法(MP) 正交匹配搜索算法 
Laplace平滑变换在人脸识别应用中的问题及相关算法
《中央民族大学学报（自然科学版）》2013年第3期29-34,共6页张新平 
国家自然科学基金资助项目(No.11071019)
本文通过根据定义直接计算的方法,得到"Laplace平滑变换及其在人脸识别中的应用"一文的Laplace矩阵,指出该文献的个别结果与其定义并不一致,其理论基础值得商榷.然而,该文对ORL和Yale人脸图像库的高识别率仍然的没有问题.同时也指出类...
关键词：LAPLACE矩阵 人脸识别 Laplace平滑变换 二阶差分 
加权L^2(B^d)空间中Jackson不等式的精确常数被引量：1
《北京师范大学学报（自然科学版）》2013年第4期347-350,共4页谷懿 刘永平 
国家自然科学基金资助项目(11071019);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目;北京市自然科学基金资助项目(1102011)
考虑带权的L2(Bd,WBκ,μ(x))空间中Jackson不等式的精确常数,其中权WBκ,μ(x)(x∈Bd)与反射群相关.得到了Jackson不等式中的精确常数K(τ,n,r,d)(r≥1):En-1(f)WBκ,μ,2≤K(τ,n,r,d)ωr(f,τ)WBκ,μ,2.
关键词：Jackson不等式 精确常数 加权逼近 
Best constants of harmonic approximation of some convolution classes associated with Laplace operator in d-variables
《Science China Mathematics》2013年第2期301-313,共13页LING Bo LIU YongPing 
supported partly by National Natural Science Foundation of China(GrantNo.11071019);Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education and Beijing Natural Science Foundation(Grant No.1102011)
In this paper,we consider the best EFET(entire functions of the exponential type) approximations of some convolution classes associated with Laplace operator on R d and obtain exact constants in the spaces L1(R2) and ...
关键词：best approximation exact constant Laplace operator trigonometric polynomials entire functionsof exponential type 
混合范数下的Hermit型多元样本定理和各向异性函数类由Hermite型信息的逼近
《北京师范大学学报（自然科学版）》2012年第4期341-345,共5页宋春元 
国家自然科学基金资助项目(11071019);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目
给出了混合范数下的Hermite型多元样本定理,即对于函数f∈E2ν,p(Rd),1
关键词：Hermite型信息 最优恢复 BESOV类 Besov-Wiener类 
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