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国家自然科学基金(10271017): 作品数：34被引量：17H指数：2; 导出分析报告; 相关作者：蔡俊亮龙述德刘彦佩郝荣霞马祖强更多>>; 相关机构：北京师范大学北京交通大学重庆文理学院长沙大学更多>>; 相关期刊：《应用数学学报》《数学学报（中文版）》《高校应用数学学报（A辑）》《Science China Mathematics》更多>>; 相关主题：计数计数函数计数方程英文地图更多>>; 相关领域：理学文化科学天文地球更多>>

Counting Rooted 4-regular Unicursal Planar Maps: 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》2017年第4期909-918,共10页Shu-de LONG Jun-liang CAI; Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.10271017,11371133,11571044);the Natural Science Foundation Project of Chongqing(No.cstc2012jj A00041,cstc2014jcyj A00041);the Innovation Foundation of Chongqing(No.KJTD201321); A map is 4-regular unicursal if all its vertices are 4-valent except two odd-valent vertices. This paper investigates the number of rooted 4-regular unicursal planar maps and presents some formulae for such maps with ...; 关键词：unicursal planar map enumerating function functional equation Lagrangian inversion

带根无环欧拉平面地图的计数(英文): 《数学进展》2014年第3期365-378,共14页龙述德蔡俊亮; Supported by NSFC(No.10271017,No.11371133);Natural Science Foundation Project of Chongqing(No.cstc2012jjA00041);Chongqing Innovation Fund(No.KJTD201321); 自20世纪60年代初Tutte的开创性工作以来,许多学者在带根地图的计数方面作了很多工作,但许多类无环地图的计数仍没有被处理.本文主要研究以根点次、非根点数和内面数为三个参数的带根无环欧拉平面地图的计数问题.; 关键词：一般欧拉地图无环欧拉地图计数函数参数表达式 Lagrange反演

Counting Rooted Unicursal Planar Maps: 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》2013年第4期749-764,共16页Shu-de LONG Jun-liang CAI; Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.10271017);the Natural Science Foundation Project of Chongqing(N0.cstc2012jjA00041);Chongqing Innovation Fund(grant no.KJTD201321); This paper investigates the number of rooted unicursal planar maps and presents some formulae for such maps with four parameters： the numbers of nonrooted vertices and inner faces and the valencies of two odd vertices.; 关键词：unicursal planar map enumerating function functional equation Lagrangian inversion

带根4-正则单行平面地图的计数(英文): 《数学进展》2013年第1期61-68,共8页龙述德蔡俊亮; supported by NSFC(No.10271017);Chongqing Municipal Education Commission (No.KJ101204,No.KJ091217);the Natural Science Foundation Project of Chongqing(No. cstc2012jjA00041); 本文研究了带根4-正则单行平面地图的计数问题,并给出了以其非根点数和两个奇点次为三个参数的一些计数公式.; 关键词：单行平面地图计数函数函数方程 Lagrange反演

关于广义冬梅地图的计数(英文): 《数学进展》2012年第2期233-240,共8页龙述德蔡俊亮; Supported by NSFC(No.10271017);Chongqing Municipal Education Commission(No. KJ101204); 本文提供了广义冬梅地图以根点次,非根点数和内面数为参数的计数函数所满足的一些函数方程,其中有两个为三次方程,并进一步导出了它们的计数显式。; 关键词：广义冬梅地图计数函数函数方程拉格朗日反演

多元线性模型与最佳预测被引量：1: 《河南师范大学学报（自然科学版）》2010年第5期45-47,共3页种国富李娜娜; 国家自然科学基金(10271017); 运用多元回归模型方法建立了多指标预测模型,在矩阵损失下,利用正交投影阵及矩阵分析等知识找到了预测指标的最优线性估计类,且从中得到了几个最优线性估计,使其应用范围更加广泛.; 关键词：多元线性模型最优估计矩阵损失

带根单行平面地图的计数: 《数学学报（中文版）》2010年第1期9-16,共8页龙述德蔡俊亮; 国家自然科学基金资助项目(10271017); 提供了根点为一个奇点的带根单行平面地图以其边数、根点次和非根奇点次为参数的生成函数所满足的一些函数方程,并且导出了这些函数的显式,它们有两个是无和式.; 关键词：单行平面地图计数函数 Lagrange反演

关于图的上可嵌入性的一个充分条件被引量：1: 《中国科学：数学》2010年第2期137-144,共8页蔡俊亮董广华刘彦佩; 国家自然科学基金(批准号:10571013,10701074,10271017);北京师范大学校级重点学科资助项目; 本文主要证明:设G是一个(k+1)-边连通的n阶简单图,其围长为g,如果对G的任意独立集I(G)={v_i|1≤i≤k^2+2},k=0,1,2,均满足那么图G是上可嵌入的,而且下界是紧的.; 关键词：独立集连通图围长上可嵌入性

广义冬梅地图的计数(Ⅱ): 《北京师范大学学报（自然科学版）》2009年第1期34-36,共3页龙述德蔡俊亮; 国家自然科学基金资助项目(10271017); 研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了面剖分方程及以其根面次和非根面数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了它的计数显式.; 关键词：广义冬梅地图计数函数计数方程

双奇异平面地图的计数(Ⅱ): 《北京师范大学学报（自然科学版）》2008年第6期559-562,共4页龙述德蔡俊亮; 国家自然科学基金资助项目(10271017);北京师范大学应用数学校级重点学科基金资助; 研究了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了面剖分方程及以根面次、内面数和非根点数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了一些计数显式.; 关键词：双奇异平面地图计数函数计数方程 Lagrange反演

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