弱奇性

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带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程解的适定性
《应用数学学报》2023年第2期196-210,共15页黄健飞 钱思颖 张静娜 
国家自然科学基金(No.11701502,11871065);江苏省自然科学基金资助项目(BK20201427)。
本文主要研究一类带有多项分数阶Caputo导数的非线性随机微分方程初值问题的解的适定性.具体地,首先把多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程;然后,给出了该随机积分方程的Euler-Maruyama(EM)格式;最后,借助于该EM格...
关键词：分数阶随机微分方程 弱奇性核 多项分数阶微积分 Euler-Maruyama格式 解的适定性 
非线性弱奇性Volterra积分方程的谱配置法
《计算数学》2021年第4期426-443,共18页古振东 
国家自然科学基金(11971123);广东省自然科学基金(2017A030310636,2018A030313236);广东省高性能计算学会开放基金(2017060104);中山大学广东省计算科学重点实验室开放基金(2016001)资助。
基于已有文献的研究成果及前期工作,我们考察了非线性弱奇性Volterra积分方程(VIE)的谱配置法,并对该方法进行了收敛性分析.得到的结论是数值误差呈谱收敛.误差收敛阶与配置点个数及方程解的正则性相关.数值实验也证实了这一结论.本文...
关键词：弱奇性Volterra积分方程 非线性 谱配置逼近 收敛性分析 
带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程的改进Euler-Maruyama格式被引量：1
《应用数学和力学》2021年第11期1203-1212,共10页钱思颖 张静娜 黄健飞 
江苏省自然科学基金(BK20201427);国家自然科学基金(11701502,11871065)。
针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程的形式,详细推导出...
关键词：多项分数阶随机微分方程 弱奇性核 Euler-Maruyama格式 强收敛性 
沿圆曲线的Radon变换数值解
《CT理论与应用研究（中英文）》2020年第3期329-336,共8页汪琳 渠刚荣 
国家自然科学基金(61671004)。
研究具有紧支集且在支集内连续的二元函数沿上半圆曲线的Radon变换反演问题.基于对投影函数的Fourier变换,反演问题可以归结为具有弱奇性及震荡核的Abel积分方程的求解.我们证明了当圆曲线中心及半径在一定范围内变化时,在已知沿上半圆...
关键词：RADON变换 Abel积分方程 弱奇性 多次加权 
一类弱奇性Volterra积分微分方程的级数展开数值解法
《计算数学》2017年第4期351-362,共12页古振东 孙丽英 
广东省自然科学基金项目(2017A030310636);广东省高性能计算学会开放课题基金项目(2017060104);中山大学广东省计算科学重点实验室开放基金项目(2016001;2016006);广东省高等学校优秀青年教师培养计划项目(YQ201403);广东高校省级重点平台和重大科研项目(2015GXJK101);广东金融学院金融数据挖掘与量化投资创新团队项目资助
本文考察了一类弱奇性积分微分方程的级数展开数值解法,并给出了相应的收敛性分析.理论分析结果表明,若用已知函数的谱配置多项式逼近已知函数,那么方程的数值解以谱精度逼近方程的真解.数值实验数据也验证了这一理论分析结果.
关键词：VOLTERRA积分微分方程 谱配置逼近 级数展开 收敛性分析 
含多个非线性项的弱奇性Wendroff型积分不等式
《宜宾学院学报》2017年第12期71-77,共7页刘兴燕 
四川省教育厅科研项目(14ZA0271;02170042);宜宾学院自然科学重点项目(2012S10)
建立了一类含有n个非线性项的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,推广了已有的相关结果,且更具一般性,并将结果应用到研究微分方程的有界性.
关键词：多个非线性项 弱奇异积分不等式 解的估计 两个变量 解法 
带弱奇性的二阶阻尼微分方程正周期解的存在性
《山东大学学报（理学版）》2017年第10期84-88,共5页何志乾 苗亮英 
青海大学2015年度中青年基金(2015-QGY-12)
通过研究一类带周期边界条件的二阶微分算子的性质,运用Schauder不动点定理获得了一类奇异二阶阻尼微分方程正周期解的存在性,所得结论推广和改进了已有工作的相关结果。
关键词：正周期解 阻尼 存在性 
一类弱奇性Wendroff型积分不等式
《数学的实践与认识》2015年第7期281-286,共6页刘兴燕 曾德宇 
宜宾学院自然科学重点项目(2012S10)
在参数α,β,γ更广的分布下,给出了一类弱奇性Wendroff型积分不等式解的有限形式的界公式,所得结果推广了过去关于弱奇性Wendroff型积分不等式的相关结果,并将结果应用到微分方程中.
关键词：弱奇异积分不等式 解的估计 两个变量 非线性 
一类两个变量的弱奇性Wendroff积分不等式的推广
《大学数学》2015年第2期108-113,共6页刘兴燕 曾德宇 
宜宾学院自然科学重点项目(2012S10)
建立了一类有两个变量的非线性弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性弱奇性Wendroff型积分不等式的相关结果,所给出的解的估计更具有一般性.
关键词：非线性 弱奇性积分不等式 解的估计 两个变量 
关于一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式的注记
《宜宾学院学报》2014年第12期1-6,21,共7页吴宇 唐敏 曾德宇 
四川省教育厅重点项目(10ZA173);宜宾学院自然科学重点项目(2012S10)
讨论了一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了已有的相关结果,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.
关键词：弱奇异积分不等式 解的估计 两个变量 非线性 
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