四元数体

作品数：207被引量：282H指数：8
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具有箭形矩阵约束的四元数Sylvester方程求解被引量：6
《数学的实践与认识》2018年第16期264-271,共8页黄敬频 蓝家新 毛利影 王敏 
国家自然科学基金(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142,gxun-chxzs2018035)
箭形矩阵是一类结构简单应用广泛的特殊矩阵,在四元数体上讨论Sylvester方程的箭形矩阵解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和箭形矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实域上无约束方程,从而得到四元数Syl...
关键词：四元数体 SYLVESTER方程 箭形矩阵 自共轭 最佳逼近 
四元数体上共轭辛矩阵的结构及应用
《数学的实践与认识》2017年第24期259-264,共6页黄敬频 沈聪 陈丽蔓 陆云双 
国家自然科学基金(11661011);广西混杂计算重点实验室开放基金项目(HCIC201504);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2016127)
把实数域上的辛矩阵概念推广到四元数体上形成共轭辛矩阵类.用矩阵四分块形式刻划了正定辛矩阵和自共轭辛矩阵的特征结构.作为应用,给出四元数矩阵方程AS=B存在四分块对角型共轭辛矩阵解的充要条件及其解的表达式,同时用数值算例说明所...
关键词：四元数体 共轭辛矩阵 结构 应用 
自共轭四元数循环矩阵的特征值问题被引量：2
《数学的实践与认识》2016年第13期251-257,共7页黄敬频 陆云双 
国家自然科学基金(11572092);广西民族大学创新团队项目(2015SX);广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室开放基金项目(HCIC201504)
循环矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵.设A是一个自共轭四元数循环矩阵,运用四元数矩阵的复表示,以及循环矩阵的特定结构形式,得到了矩阵A的特征值的计算公式.反之,对于任意给定的n个实数,证明了一定存在自共轭四元数循环矩阵A,使得A以这n...
关键词：四元数体 自共轭循环矩阵 特征值 特征值反问题 
自共轭矩阵二项式的广义F-范数估计定理被引量：1
《数学的实践与认识》2004年第11期84-87,共4页林潼 
将 Wielandt-Hoffman定理的一种对称形式推广到四元数体上 ,得到了自共轭矩阵二项式的广义F—范数估计定理和一个幂迹定理 .
关键词：自共轭矩阵 范数 定理 四元数体 估计 对称形式 广义 二项式 推广 
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