偏微分方程

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向量值偏微分方程约束控制的图像修复模型
《科学技术与工程》2025年第5期2019-2026,共8页彭红 周彬 孙艳 张凌海 魏嵬 
四川省科技计划(2021YJ0084);四川省自然科学基金(2025ZNSFSC0496)。
图像修复问题中,局部细节特征的辨识修复和全局特征的保护是至关重要的。基于分数阶偏微分方程的模型具有丰富的演化行为能力,在图像修复中能较好地理解图像细节并兼具一定的锐化作用,但也易出现不能准确辨识较大尺度特征和过度锐化等...
关键词：图像修复 分数阶Cahn-Hilliard方程 分裂Bregman法 凸分裂 总变差 灰度级动态调整 
基于主从图神经网络的拓扑一致模型等几何分析重用方法
《软件工程》2025年第2期73-78,共6页钟维真 许金兰 
目前,基于深度学习的偏微分方程求解工作聚焦于固定几何区域,存在难以适配几何模型实时变化的问题,因此提出了一种基于主从图神经网络的拓扑一致模型等几何分析重用方法。该方法利用图神经网络预测偏微分方程的解。在自制数据集上进行...
关键词：偏微分方程 拓扑一致 重用 等几何分析 主从图神经网络 
变分量子线性求解算法在高速飞行器定常绕流数值模拟中的应用
《气体物理》2024年第6期1-10,共10页冯亦葳 陈乐宇 崔富鑫 马腾阳 叶创超 许亮 
国家自然科学基金青年基金(12302380)。
CFD方法在用于三维大规模复杂流动的空气动力学数值模拟时,面临着计算成本高、模拟时间长等瓶颈问题。近年来,量子计算为航空航天CFD领域带来了新的解决思路,通过利用量子比特的叠加态和纠缠特性,理论上相比于经典计算机能够实现对数级...
关键词：变分量子线性求解器 量子计算 偏微分方程 计算流体力学 三维高速飞行器复杂绕流 
DC-DeepONet:一种求解多尺度偏微分方程的算子学习方法
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第6期59-70,共12页汪璐 邹舒帆 邓小刚 
国家重大专项(GJXM92579);四川省科技计划资助(2023YFG0329)。
自然界中存在各种各样的多尺度现象,如湍流、微结构材料、气泡与颗粒相互耦合等问题,针对此类问题建模,使用的偏微分方程模型也会表现出多尺度特征.算子学习作为一种利用深度神经网络求解偏微分方程的新兴范式,在泛化性和计算效率方面...
关键词：算子学习 多尺度 偏微分方程 空洞卷积 
结合局部熵梯度的自适应水平集演化模型
《工程数学学报》2024年第6期991-1005,共15页朱维莉 邓小华 王艳 
国家自然科学基金(11901071);重庆市自然科学基金(cstc2019jcyj-msxmX0219)。
针对基于图像边缘信息的活动轮廓模型对初始轮廓敏感问题,结合图像局部熵信息,提出一个新的结合局部熵梯度的自适应水平集演化模型。基于图像局部熵梯度和正则化的图像梯度,构造能够随图像信息自适应地改变符号的面积项权重系数,用其代...
关键词：活动轮廓 图像局部熵 常值初始化 偏微分方程 
DeepFlame:基于深度学习和高性能计算的反应流模拟开源平台
《计算机工程与科学》2024年第11期1901-1907,共7页毛润泽 吴子恒 徐嘉阳 章严 陈帜 
国家自然科学基金(52276096,92270203,523B2062);光合基金C(202302032372)。
近年来,深度学习被广泛认为是加速反应流模拟的一种可靠方法。近期开发了一个名为DeepFlame的开源平台,可以在模拟反应流过程中实现对机器学习库和算法的支持。基于DeepFlame,成功地采用深度神经网络来计算化学反应源项,并对DeepFlame...
关键词：计算流体力学 反应流动 深度神经网络 GPU 偏微分方程 
嵌入多阶泰勒微分知识的多尺度注意力循环网络深度时空序列预测方法
《电子与信息学报》2024年第6期2605-2618,共14页孙强 赵珂 
陕西省气象局秦岭和黄土高原生态环境气象重点实验室开放研究基金(2021G-28)。
融合先验物理知识的深度时空序列预测方法通常使用偏微分方程(PDE)进行建模,这种做法通常存在两大问题:(1)偏微分方程的近似精度低;(2)无法在循环网络中有效捕捉多种空间尺度的时空特征和时空序列的边缘相关空间信息。为此,该文提出了...
关键词：时空序列预测 长短期记忆网络 知识引导 偏微分方程 泰勒展开式 
基于高维PDE投影恢复的低剂量CT重建方法被引量：1
《南方医科大学学报》2024年第4期682-688,共7页牛善洲 唐诗洲 黄舒彦 梁礼境 李硕 刘汉明 
国家自然科学基金(62261002);江西省科技创新杰出青年人才资助计划项目(20192BCB23019);江西省重点研发计划一般项目(20202BBE53024);江西省“双千计划”科技创新高端人才项目(jxsq2019201061)。
目的提出一种基于高维偏微分方程(PDE)投影恢复的低剂量CT重建方法。方法先将原始的投影数据映射到高维空间中,构造投影数据的高维表示,通过移动高维空间中的点来对高维表示进行更新,再使用偏微分方程对投影数据进行滤波,最后将恢复后...
关键词：低剂量CT 偏微分方程 投影数据恢复 图像重建 
基于分数阶偏微分的数字图像滤波去噪仿真
《计算机仿真》2024年第3期533-537,共5页邹佩 付明春 段辰璐 
受多种因素影响,数字图像会呈现出不同程度的噪声图斑,导致图像质量、清晰度降低,加大了图像分析、检测、分割等难度,为此,提出基于偏微分方程的图像自适应滤波去噪算法。区分图像噪声点和非噪声点,检测图像的边缘特征,提高算法对边缘...
关键词：偏微分方程 自适应滤波去噪 数值解矩阵 噪声点 梯度下降法 
基于偏微分方程的模糊图像多阈值分块增强方法
《湖北文理学院学报》2023年第11期13-20,共8页杨波 丁黎明 
在现实生活和工业生产中,受环境与设备等因素影响,图像易出现模糊和对比度较低的问题。为此,文章提出基于偏微分方程的模糊图像多阈值分块增强方法:利用偏微分方程中的热传导方程建立模糊图像降噪模型;结合P-M模型构建改进的模糊图像降...
关键词：偏微分方程 模糊图像 热传导方程 多阈值 直方图均衡化 分块增强 
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