微分-积分方程

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Volterra型微分-积分方程的数值格式构造及理论分析
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2022年第4期10-14,共5页罗紫洋 安文静 张新东 
国家自然科学基金(11861068);新疆维吾尔自治区自然科学基金杰出青年基金项目(2022D01E13)。
本文研究了一类Volterra型微分-积分方程的数值格式构造及其理论分析.格式构造方面,利用有限差分方法进行时间和空间离散,对于积分项采用复合梯形求积公式进行处理.最后,给出了数值格式的稳定性分析和误差估计,其误差的收敛阶为Ο(τ+h^...
关键词：Volterra型微分-积分方程 有限差分 复合梯形求积公式 稳定性 误差分析 
基于不动点理论的二阶微分-积分方程零解的渐近稳定性
《桂林电子科技大学学报》2022年第3期233-239,共7页朱红英 
国家自然科学基金(11761011);广西自然科学基金(2022GXNSFBA035466)。
在不使用李亚普诺夫直接法的情况下,研究了一个二阶微分-积分方程的渐近稳定性。当微分-积分方程有无界的项或者时滞是无穷大时,利用李亚普诺夫直接法处理方程零解的渐近稳定性遇到了严重的困难。而本文利用不动点定理,得到了一类带有...
关键词：不动点 二阶微分-积分方程 渐近稳定 
周期环境中年龄等级结构种群模型分析被引量：2
《应用数学》2022年第2期425-430,共6页窦艺萌 何泽荣 
国家自然科学基金(11871185)。
本文提出并分析一类基于个体年龄的等级结构种群模型,其生命参数随时间作周期性振荡.运用不动点方法证明了周期解的存在唯一性和非负有界性.推广了一些现有结果.
关键词：年龄等级结构 周期性参数 偏微分-积分方程 不动点 存在唯一性 
一类非线性年龄等级结构种群系统模型的可控性被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2020年第2期191-198,共8页何泽荣 周楠 韩梦杰 
国家自然科学基金(11871185);浙江省自然科学基金(LY18A010010)。
研究一类基于年龄等级差异的种群系统的近似可控性问题,状态方程由非线性偏微分-积分方程描述,且边界条件具有全局反馈特征.运用冻结系数法、线性系统可控性和集值映射不动点原理确立了系统可控性,表明了种群状态可通过个体迁移调节.
关键词：年龄等级 种群模型 偏微分-积分方程 近似可控性 Kakutani不动点 
一类含有未知导函数的积分不等式中未知函数的估计
《四川师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期816-819,共4页范乐乐 王五生 钟华 
国家自然科学基金(11561019和11161018);广西自然科学基金(2016GXNSFAA380090和2016GXNSFAA380125)
研究一类非线性积分不等式,被积函数中含有未知函数及其导函数,积分项外包含了非常数项.利用变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出积分-微分不等式中未知函数的上界估计,推广已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程...
关键词：非线性积分不等式 含有未知导函数的积分 微分-积分方程 显式估计 
一类含有未知导函数的三重积分不等式中未知函数的估计
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第7期8-16,共9页黄星寿 王五生 罗日才 
国家自然科学基金项目(11561019,11161018);广西自然科学基金项目(2016GXNSFAA380090,2016GXNSFAA380125)
研究了一类非线性三重积分不等式,其中被积函数中含有未知函数及其导函数,积分项外包含了非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等分析手段,给出了三重积分-微分不等式中未知函数的显上界估计,推广了已有结果.最后举例说明...
关键词：非线性积分不等式 含有未知导函数的三重积分 微分-积分方程 显式估计 
一类二重积分不等式中未知函数的估计被引量：1
《华南师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期108-111,共4页黄星寿 王五生 罗日才 
国家自然科学基金项目(11561019,11161018);广西自然科学基金项目(2016GXNSFAA380090,2016GXNSFAA380125)
利用变量替换技巧和放大技巧,研究了一类被积函数中含有未知函数及其导函数、积分项外包含了非常数项的非线性二重积分不等式,给出该类不等式中未知函数的显上界估计,并举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计.
关键词：非线性积分不等式 含有未知导函数的二重积分 微分-积分方程 显式估计 
一类含未知导函数p次幂的积分不等式中未知函数的估计被引量：2
《数学的实践与认识》2018年第21期214-219,共6页范乐乐 王五生 
国家自然科学基金(11561019,11161018);广西自然科学基金项目(2016GXNSFAA380090,2016GXNSFAA380125);河池学院校级青年科研课题(XJ2016QN028)
Gronwall-Bellman型积分不等式及其推广形式在研究微分方程、积分方程和微分-积分方程解的存在性、有界性、唯一性和稳定性等定性性质中有重要作用.研究了一类非线性积分不等式,被积函数中含有未知函数及其导函数的p次幂,积分项外有非...
关键词：非线性积分不等式 未知导函数的p次幂 微分-积分方程 显式估计 
计算分析二维系统在非高斯对称Lvy噪声下的平均首次逃逸时
《应用数学》2015年第4期793-800,共8页陈慧琴 
江汉大学博士科研启动经(2012010);武汉市教育局教学研究重点项目(2013020,2011008);湖北省教育厅科学技术研究计划指导性项目(B2013155)
本文通过计算分析一个二维的动力系统在L′evy噪声扰动下的首次逃离时问题.一个数值的方法去求解对应的一个非局部二维奇异微分-积分方程的问题,计算分析出不同的跳测度系数和α值对系统的首次逃离时间的影响.
关键词：二维随机动力系统 非高斯Levy运动 平均首次逃逸时 有限差分法 奇异微分-积分方程 数值仿真 
带年龄结构传染病模型的稳定性研究被引量：2
《湘潭大学自然科学学报》2015年第4期6-9,共4页王鸿章 梁聪刚 王军民 
河南省科技厅科技发展项目(112300410199)
对过于依赖染病期的传染病模型进行了分析讨论,利用偏微分-积分方程的理论,证明了该模型解的稳定性.
关键词：偏微分-积分方程 稳定性 
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