根子空间

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线性变换核的一个性质及应用
《高等数学研究》2022年第4期59-60,共2页安军 
重庆市高等教育教学改革研究一般项目(213203).
研究线性变换核的一个性质,并应用这个结论证明了线性空间的根子空间直和分解定理和证明矩阵的秩的等式.
关键词：线性变换 核 根子空间 直和 
高等代数中根子空间分解定理的一个推广
《理论数学》2021年第9期1639-1642,共4页周洁 游兴中 
本文给出了高等代数中根子空间分解定理的一个推广及其在矩阵的秩问题中的应用。
关键词：根子空间分解 核 直和 秩 
矩阵多项式问题的两种解法
《理论数学》2021年第2期310-312,共3页陈贺 金长松 
线性代数的问题中,关于矩阵多项式的问题有很多。本文从两个观点讨论对他们的解法。并用它们分别证明线性代数中著名的Hamilton-Caylay定理与根子空间分解定理加强命题。
关键词：矩阵多项式 若尔当标准型 Hamilton-Caylay定理 根子空间分解定理 
实线性空间上线性变换的循环子空间被引量：1
《大学数学》2019年第3期77-81,共5页张新发 
对于实数域上线性空间的线性变换的根子空间,给出了类似于复数域情形的循环子空间的分解,分为实循环子空间和复循环子空间两种.证明了无论哪种循环子空间,都有类似于复数域情形的一个重要结果:循环子空间不可以分解为两个非零不变子空...
关键词：根子空间 实循环子空间 复循环子空间 
Jordan标准形理论解析方法的难点分解被引量：1
《大学数学》2016年第5期96-100,共5页鲍炎红 
安徽省教育厅教学改革与质量提升计划(2014zdjy022);安徽大学研究性教学示范课程项目(J10118443005)
Jordan标准形理论是线性代数中的核心内容之一.运用解析方法证明Jordan标准形的存在性也是线性代数的教学难点.结合教学实践,通过分析其数学思想和数学方法,对Jordan标准形的解析方法进行难点分解.
关键词：JORDAN标准形 不变子空间 根子空间 循环子空间 
一类无界算子矩阵根子空间的完备性被引量：4
《中国科学：数学》2016年第4期439-450,共12页吴德玉 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(批准号:11371185);内蒙古自然科学基金(批准号:2013ZD01);国家留学基金(批准号:201308155047)资助项目
本文研究了在弹性力学和线性Hamilton系统中出现的一类无界算子的性质,给出了这类算子的根向量组在Hilbert空间中Cauchy主值意义下完备的充分条件.最后,以板弯曲方程为例讨论了系统对应的算子根向量组的完备性并加以说明判别准则的有效性.
关键词：根向量 Cauchy主值意义 完备性 无穷维HAMILTON算子 
向量空间分解理论探究
《重庆三峡学院学报》2015年第3期25-30,共6页张鑫浩 
文章首先在复数域下,引出了简化版的Cayley-Hamilton定理,在此基础上根据根子空间的概念,先讨论了根子空间的循环分解理论;再讨论根子空间的直和,即空间的准素分解理论;最后介绍了如何用复数域上的空间分解理论来处理实数域上的空间分解.
关键词：向量空间 根子空间 空间分解理论 
线性变换不变子空间直和分解定理注被引量：5
《高等数学研究》2014年第4期25-26,共2页谭尚旺 
根据根子空间的定义,确定线性空间关于线性变换不变子空间直和分解定理中子空间和根子空间的关系,并且确定了子空间的维数.
关键词：不变子空间 维数 根子空间 
关于高等代数中根子空间分解定理的教学被引量：3
《大学数学》2012年第2期152-154,共3页谭玉明 
安徽省应用数学省级教学团队建设项目;滁州学院大学数学教学团队项目
通过改进定理的证明、对定理进行推广、增加例题和习题等方法,改进高等代数中线性空间的根子空间分解定理的教学.
关键词：根子空间分解 像 核 教学 
线性空间的根子空间分解
《四川教育学院学报》2005年第1期71-72,共2页曾令淮 
文章讨论了线性空间的根子空间分解 ,并对线性空间分解成根子空间的直和给出了较为初等的证明。
关键词：线性空间 根子空间 直和 分解 
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