光滑函数类

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光滑函数类上的平均B宽度和无穷维G宽度
《科学通报》1998年第7期701-703,共3页蒋艳杰 刘永平 
国家教委博士点基金;国家自然科学基金!(批准号 :196 710 12 )
得到了Sobolev类Bpr(R)在Lp(R) (1≤p≤∞ )中的平均σ_B宽度和无穷维σ_G宽度的精确值 ,还得到了Sobolev_Wiener类Wpqr(R)在Lq(R)以及其对偶Wpr(R)在Lqp(R) (1≤q≤ p≤∞ )中的无穷维σ_G宽度的精确值 (σ∈N)和强渐进结果 (σ >1) .
关键词：无穷维 σ-G宽度 光滑函数 平均B宽度 
L_p(R)中一个光滑函数类在L(R)尺度下的无穷维宽度和最优恢复
《科学通报》1993年第18期1642-1645,共4页刘永平 
国家自然科学基金
1 引言设 r 为一自然数,P_r(t)=(t-t_j),t_j 为实数,j=1,2,…,n.P,(D)(D=d/dt)表示 P_r(t)的导出微分算子.对1≤p,q,s≤∞,W_(pqs)(P_r)表示定义在全实轴 R 上所有具有 r—1次局部绝对连续且满足约束条件‖P_r(D)f‖_(pq)≤1的光滑函数 ...
关键词：无穷维宽度 最优恢复 光滑函数 
实轴上光滑函数类的多重取样的最优恢复
《科学通报》1993年第14期1266-1270,共5页刘永平 
国家自然科学基金
1 引言设自然数r≥2,1≤P,q≤∞。置L_(pq)(R)={f:f在全实轴R上可测且‖f‖_(pq)<∞}。用W′_(pq)(R)表示所有满足如下条件的函数f的集合: (i)f在R上局部r—1次绝对连续; (ii)f∈L_q(R),‖f^(r)‖_(pq)≤1。这里范数‖·‖_(pq)
关键词：光滑函数 最优恢复 S-W函数类 实轴 
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