无穷维

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无穷维环面上向量场的可约性
《中国科学:数学》2025年第4期803-812,共10页黄鹏 
国家自然科学基金(批准号:12261014和11901131)资助项目。
本文考虑无穷维环面上向量场的可约性问题.在证明中,使用KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)理论的一种变形形式.在KAM迭代步骤中,引进参数q(0
关键词：KAM理论 无穷维环面 向量场 可约性 
无穷维可逆系统的不变环面的保持性
《数学学报（中文版）》2024年第6期1207-1220,共14页黄鹏 
国家自然科学基金(12261014,11901131)。
本文研究了如下系统{(x)=ω+y+f(x,y),(y)=g(x,y)的不变环面的保持性问题,其中x ∈ T^(Λ),y ∈ R^(Λ),集合Λ是整数集合Z的可数子集,频率ω=(…,ωλ,…)λ∈Λ ∈ R^(Λ)是双边无穷有理不相关序列,也就是说,频率ω=(...,ωλ的任意...
关键词：不变环面 KAM理论 无穷维可逆系统 
具终端状态约束的无穷维随机发展方程的线性二次最优控制被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第3期69-74,共6页张先锋 
国家自然科学基金(11971334)。
1968年,Wonham提出随机线性二次最优控制问题.随后,1976年Bismut开始研究带有随机系数的随机线性二次最优控制问题.直到1998年,陈、李和周首次成功解决了具有不定控制加权项的随机系数的随机线性二次最优控制问题.此后,越来越多的研究...
关键词：随机发展方程 线性二次最优控制 拉格朗日对偶 RICCATI方程 
有界无穷维Hamilton算子的数值半径上下界估计
《理论数学》2023年第11期3204-3209,共6页阿如汉 耿真 李健龙 田孟森 吴德玉 
本文研究了有界无穷维Hamilton算子的数值半径不等式问题,利用数值半径的酉相似不变性得到了有界无穷维Hamilton算子的数值半径上下界的估计式,为刻画有界无穷维Hamilton算子谱的分布问题奠定了理论基础。
关键词：数值半径 有界Hamilton算子 HILBERT空间 
作用在加权Bergman空间上的无穷维Hilbert张量
《应用数学学报》2023年第5期744-750,共7页王翠 
国家自然科学基金(11801094)资助项目。
本文首先介绍了一些基本的定义和事实,它们将用于证明我们的主要结果.其次,我们给出了Hilbert张量算子H的定义,并借助Song和Qi文章中的证明技巧,给出了一些引理,这些引理表明Hilbert张量算子H是良性定义的.此外,本文引入了Song和Qi给出...
关键词：Hilbert张量 加权BERGMAN空间 齐次性 有界性 
时滞动力学与控制研究进展被引量：2
《动力学与控制学报》2023年第8期1-5,共5页严尧 张丽 陈龙祥 
国家自然科学基金资助项目(12072068,11972223,12272167)。
与一般动力系统不同,无穷维时滞系统的研究方法并不成熟,使得时滞系统的分析和控制都很困难.与此同时,时滞广泛存在于包括神经网络、人工智能、机械加工、多智能体、机器人控制等众多领域,使得时滞动力学与控制的研究至关重要.因此,本...
关键词：时滞 动力学与控制 非线性 分岔与混沌 无穷维 
西风带阻塞高压形成及崩溃动力机制的Euler-Lagrange理论解释被引量：1
《气象科学》2023年第3期384-392,共9页刘春 张春辉 刘自牧 叶秣麟 
国家自然科学基金资助项目(41675095,41730959)。
本文主要采用Euler-Lagrange理论,讨论正压剪切流的切变参数对阻塞高压形成的影响。研究表明:存在一个临界参数,当切变参数的绝对值超过这个临界参数,正压剪切流将分歧出阻塞流型,这意味着阻塞高压的形成;反之,当切变参数的绝对值小于...
关键词：Euler-Lagrange理论 阻塞形势 无穷维分歧理论 Banach空间 基本气流弱切变 二维正压原始方程 动力学机制 
带有Stepanov概周期系数的无穷维随机微分方程的θ-概周期解被引量：2
《山东大学学报（理学版）》2023年第6期113-126,共14页陈叶君 丁惠生 
国家自然科学基金资助项目(11861037);江西省双千计划(jxsq2019201001);江西省教育厅研究生创新基金(YC2021-B078)资助。
基于Raynaud de Fitte的最新工作,本文考虑了带有Stepanov概周期系数的无穷维随机微分方程dX(t)=AX(t)dt+F(t,X(t))dt+G(t,X(t))dW(t)的概周期性。在更弱的条件下(A生成的C0半群不必是压缩的,F、G是Stepanov概周期而不必是概周期的),我...
关键词：概周期 θ-概周期 Stepanov概周期 依分布 随机微分方程 
无穷维随机微分方程的渐近概周期解被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2023年第2期341-354,共14页陈叶君 丁惠生 
国家自然科学基金(11861037);江西省双千计划(jxsq2019201001);江西省教育厅研究生创新基金(YC2021-B078)。
该文引入了渐近θ-概周期随机过程的概念,并在算子半群理论框架下研究了一类带有渐近概周期系数的无穷维随机微分方程,利用随机分析理论建立了此类随机微分方程渐近θ-概周期解的存在性.此外该文还引入了依路径分布渐近概周期过程的概念...
关键词：依路径分布渐近概周期 渐近θ-概周期 随机微分方程 
具有线性记忆项Plate方程周期解的存在性
《成都信息工程大学学报》2022年第6期730-736,共7页张铁元 杜先云 
考虑一类具有线性记忆项的二维plate方程在有界域上周期解的存在性。应用Leray-Schauder不动点定理验证具有线性记忆项plate方程近似周期解的存在,再在其工作空间内验证近似周期解的收敛性,从而得到具有线性记忆项plate方程周期解的存...
关键词：记忆项 plate方程 周期解 应用数学 无穷维动力系统 
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