泛函极值

作品数：50被引量：122H指数：5
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基于物理驱动深度学习的结构形状优化设计
《湖南大学学报（自然科学版）》2024年第11期33-42,共10页唐和生 李度 廖洋洋 李荣帅 
国家自然科学基金资助项目(52378184)。
结构形状的优化设计本质上是一类泛函极值求解问题.在求解高维度泛函极值问题时,传统的变分法往往面临着求解目标函数类型有限、求解过程呈现振荡行为等问题.利用深度学习模型的高维非线性映射能力,建立了一种基于物理驱动深度学习的泛...
关键词：物理驱动深度学习 形状优化设计 泛函极值 遗传算法 
缆线在铅垂面内弯曲的大变形曲线微分方程及其数值解法
《计算力学学报》2024年第5期970-976,共7页李立新 王猛 张巍 
针对民用与工业应用中经常用到的自然弯曲的软管和柔缆,归纳出5个共同特点,作为本文研究缆线的基本假设。从这些假设出发,根据受力和应力分析,首次推导了缆线在铅垂面内弯曲的大变形曲线方程。列出了多种端部约束条件下相对应的求解大...
关键词：缆线 大变形曲线 铅垂面内弯曲 泛函极值 数值方法 
奇异力学系统的矩阵分析与几何研究
《力学研究》2024年第2期27-38,共12页陈泽彬 
本文研究了奇异Lagrange系统(后文统称“奇异力学系统”)的Hesse矩阵求逆、泛函极值、Jacobi场共轭点等问题,利用矩阵分析、变分学及微分几何等一系列数学方法,创造性地推导了奇异力学系统的矩阵解法,获得了该类系统测地线的某些邻域行...
关键词：奇异Hesse矩阵 广义逆 度量 邻域行为 泛函极值 
基于最小作用原理的Richards方程变分解被引量：7
《岩土力学》2022年第1期119-126,共8页朱悦璐 陈磊 
江西省科技厅自然科学基金资助项目(No.20202BABL204066);国家重点研发计划项目(No.2017YFC1502701)。
经典的Richards入渗控制方程属于偏微分方程,具有强烈的非线性,难以求得解析解。以入渗时间为最小作用量,基于Richards方程建立关于入渗路径的时间泛函,将考虑重力项的非饱和土垂直入渗问题转化为泛函极值问题,并构造等价的Euler-Lagra...
关键词：RICHARDS方程 非饱和土入渗 泛函极值 变分法 
约束条件下固定边界系统最优控制必要条件的研究
《江汉大学学报（自然科学版）》2020年第6期44-47,共4页吴群妹 
复杂系统不仅受多个元素的影响,有时还受到一些其他条件的约束。为了求出固定边界条件下受其他条件约束的系统状态方程的最优性能指标,提出了构造辅助函数的方法。首先将整形条件约束以及非整形条件约束的系统性能指标进行结构变换,从...
关键词：最优控制 泛函变分 泛函极值 约束条件 固定边界 
基于网格自适应的飞行器防热材料热传导系数辨识被引量：3
《宇航学报》2019年第4期396-405,共10页章胜 周宇 钱炜祺 何开锋 
国家自然科学基金(11372338)
为准确辨识高超声速飞行器防热材料热传导系数,构造了针对热传导偏微分方程系统的约束泛函极值问题,基于表征多项式逼近性能的Weierstrass定理,采用Lagrange多项式对热传导系数进行参数化建模,进而将无穷维的约束泛函极值问题转化为有...
关键词：高超声速飞行器 热传导系数辨识 约束泛函极值 非线性规划 动态优化方程 过拟合检验 
变分法在弹性力学中的应用被引量：1
《赤峰学院学报（自然科学版）》2018年第12期26-27,共2页万泽青 
本文介绍了变分法的实质、泛函极值方法的涵义.通过实例说明变分法在弹性力学中推导欧拉方程和自然边界条件的具体应用,以供参考.
关键词：变分法 泛函极值 弹性力学 欧拉方程 
基于变分法对一类非线性扩散方程解析解研究被引量：2
《应用数学学报》2018年第4期447-460,共14页王娇 苏李君 秦新强 
国家自然科学基金(51409212);黄河三角洲盐碱地水肥盐一体化综合调控机理与技术模式(U1706211)资助项目
本文分别针对一类扩散系数为非线性指数函数和幂函数的扩散方程，基于变分原理中的泛函极值理论分别提出了求解该方程Dirichlet边界和Neumann边界问题解析解的新方法，并证明了新方法是泛函问题极值解的充要性．以非饱和土壤水分运动问...
关键词：非线性 扩散方程 泛函极值 土壤水分运动 解析解 
可动边界多元函数系统最优控制的必要条件研究
《西昌学院学报（自然科学版）》2017年第4期21-22,共2页吴群妹 
根据可动边界二元函数泛函的极值定理,对可动边界多元函数泛函极值作进一步推广,从而给出可动边界多元函数系统最优控制的必要条件及其证明。
关键词：泛函变分 泛函极值 最优控制 
基于变分法的运动员短跑模型
《白城师范学院学报》2017年第8期28-31,共4页陈智豪 侯为根 
变分法是研究泛函极值的一种有效方法,在很多方面都有广泛应用.本文主要讨论了变分法在运动员短跑模型中的应用.在模型中按照运动速度与冲力的不同把短跑过程分为两个阶段.在对一些变量做出假设的基础上,利用变分法具体讨论运动员在两...
关键词：变分法 欧拉方程 泛函极值 约束条件 
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