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摄动-增量法解Duffing-Van der Pol方程极限环被引量：2: 《湖北民族大学学报（自然科学版）》2020年第3期297-302,共6页李军桦汪海玲李祖雄; 国家自然科学基金项目(11701163,11561022).; 本文提出并应用摄动-增量法研究一类Duffing-Van der Pol方程的极限环,并给出对应参数时极限环的解析解和相图.该方法的特点是先应用摄动法,设出小参数λ,令λ≈0时,求极限环的零阶摄动解,然后应用谐波平衡法建立含Fourier级数展开式的...; 关键词：Duffing-Van der Pol方程摄动-增量法极限环

余维4的Duffing-Van der Pol方程全局分岔分析被引量：3: 《振动与冲击》2011年第1期69-72,110,共5页刘延彬陈予恕; 国家自然科学基金重点资助项目(10632040); 采用级数展开形式的Melnikov函数解决高余维分岔问题。通过研究一类5次项和3次项共存,具有异宿轨的Duffing-Van der Pol方程的余维4全局分岔问题,得到了该系统的分岔方程及全局拓扑结构,说明了该方法的可行性。。研究结果表明,该系统有...; 关键词：全局分岔余维 MELNIKOV函数异宿轨

带有2个周期激励外力的Duffing-van der Pol方程的混沌及其控制被引量：2: 《河北师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期631-635,643,共6页石艳香白定勇陶为俊; 广东省自然科学基金博士科研启动项目(9451009101003172);广州市教育局市属高校科技项目(08C015);高校博士点资助课题(20061078002); 考虑一类具有五次非线性恢复力项和2个周期激励外力的Duffing-van der Pol方程.通过相图、势能图、Poinc偄re映射图、全局分支图和最大Lyapunov指数图,分析了系统在2个周期激励作用下的非线性行为和复杂的运动状态.最后通过2种有效的方...; 关键词：混沌分支混沌控制相图最大LYAPUNOV指数

一类Duffing-Van der Pol方程的混沌被引量：1: 《湘潭大学自然科学学报》2010年第3期22-27,共6页张曙光蔡雅丽刘瑞华; 研究了带线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol方程,该系统由未扰动系统经拟周期扰动而得.应用动力系统的分支理论,Melnikov方法,二阶平均方法和混沌理论,得到该系统的平均系统产生混沌的准则,数值模拟验证理论结果正确.; 关键词：Duffing-Van der Pol系统 MELNIKOV方法平均方法混沌

Singularity analysis of Duffing-van der Pol system with two bifurcation parameters under multi-frequency excitations被引量：2: 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》2010年第8期1019-1026,共8页秦朝红陈予恕; Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 10632040); Bifurcation properties of a Duffing-van der Pol system with two parameters under multi-frequency excitations are studied. Three cases are discussed：（1） λ 1 is considered as bifurcation parameter, （2） λ 2 is co...; 关键词：Duffing-van der Pol system two parameters singularity analysis

关于非自治Duffing-Van Der Pol混沌系统完全同步的研究被引量：2: 《振动与冲击》2010年第11期131-134,共4页杨晓丽孙中奎; 国家自然科学基金项目(10902062);陕西师范大学优秀科技预研项目(200802007); 研究了噪声与混沌驱动力在非自治混沌系统同步方面的影响。以谐和力激励的具有Φ6势的Duffing-Van Der Pol混沌振子为范例,通过对系统的最大Lyapunov指数及同步误差的分析,结果表明:在一定条件下,Gauss白噪声或Rossler混沌驱动力可以诱...; 关键词：噪声混沌驱动力同步

A fuzzy crisis in a Duffing-van der Pol system: 《Chinese Physics B》2010年第3期182-187,共6页洪灵; Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 10772140 and 10872155); A crisis in a Duffing-van del Pol system with fuzzy uncertainties is studied by means of the fuzzy generalised cell mapping （FGCM） method. A crisis happens when two fuzzy attractors collide simultaneously with a fuz...; 关键词：fuzzy dynamical systems fuzzy noise fuzzy bifurcation cell mapping methods

Analysis of stochastic bifurcation and chaos in stochastic Duffing-van der Pol system via Chebyshev polynomial approximation被引量：5: 《Chinese Physics B》2006年第6期1231-1238,共8页马少娟徐伟李伟方同; Project supported by the National Natural Science Foundation of China （Grants Nos 10472091 and 10332030）.; The Chebyshev polynomial approximation is applied to investigate the stochastic period-doubling bifurcation and chaos problems of a stochastic Duffing-van der Pol system with bounded random parameter of exponential pr...; 关键词：stochastic Duffing-van der Pol system Chebyshev polynomial approximation stochastic period-doubling bifurcation stochastic chaos

关于Duffing—van der Pol非线性振动系统的可视化分析: 《山东农业大学学报（自然科学版）》2006年第3期441-443,448,共4页王玉敏丁凡; 应用MATLAB软件研究了Duffing—van der Pol非线性振动系统的数学模型。利用该图形用户界面,可以实现Duffing—van der Pol振子数学模型的初始条件设定、任意参数组合和几何显示功率谱图、相平面轨迹图、Poincaré映射图、位移变化动态...; 关键词：可视化 MATLAB Duffing--van der Pol非线性振动系统图形用户界面

van der Pol-Duffing-Mathieu型系统主参数共振分岔解的普适分类被引量：6: 《中国科学（A辑）》1995年第12期1287-1297,共11页陈予恕徐鉴; 国家自然科学基金;国家教育委员会博士点基金; 研究了主参数共振情况下具有广义 van der Pol阻尼和五次Duffing恢复力的参数激励非线性系统的二次近似分叉行为。应用具有Z_2对称的奇异性理论,对系统Z_2-余维数≥3的分岔行为在拓扑等价的意义下进行了普适分类,使经典的摄动法对参数...; 关键词：动力系统非线性参数激励系统分岔

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