ABEL范畴

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顿范畴中的相对Gorenstein投射对象
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期100-104,119,共6页罗金萍 梁力 
国家自然科学基金资助项目(12271230);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”基金资助项目;甘肃省自然科学基金资助项目(21JR7RA297)。
给定Abel范畴A和B,以及右正合函子F:A→B,依据A和B中的相对Gorenstein投射对象,给出了顿范畴(F,B)中相对Gorenstein投射对象的等价刻画。
关键词：顿范畴 相对Gorenstein投射对象 ABEL范畴 
准严格半Abel范畴上的标准t-结构
《河南工程学院学报（自然科学版）》2023年第2期70-73,共4页陈良钰 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT220437)。
将三角范畴中的t-结构推广到准严格半Abel范畴中,构造了标准上同调函子及标准截断函子,进而得到标准t-结构,并探究其相关性质。
关键词：三角范畴 准严格半Abel范畴 标准t-结构 
正合范畴与广义Abel范畴中的正合性引理
《中国科学：数学》2021年第10期1655-1676,共22页荣石 章璞 
国家自然科学基金(批准号:11971304)资助项目。
弱幂等完备正合范畴和广义Abel范畴是Abel范畴两种重要的推广.蛇引理是同调代数中最基本的引理.本文指出在弱幂等完备正合范畴中,三种形式的蛇引理、同调代数基本定理和3×3引理这五条定理都成立,并且互相等价,由此可推导出其他正合性引...
关键词：弱幂等完备正合范畴 广义Abel范畴 正合性 蛇引理 同调代数基本定理 3×3引理 
顿范畴中的强Gorenstein投射对象
《山东大学学报（理学版）》2021年第8期81-85,共5页陈美卉 梁力 
国家自然科学基金资助项目(11761045);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”资助项目。
介绍了顿范畴(F,B),并依据A和B中的强Gorenstein投射对象,给出了(F,B)中强Gorenstein投射对象的等价刻画。
关键词：顿范畴 强Gorenstein投射对象 ABEL范畴 
Abel范畴上平衡对的若干注记
《江苏师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期48-50,共3页何东林 李煜彦 
甘肃省高等学校创新基金项目(2020A-277);甘肃省高等学校创新能力提升项目(2019B-224)。
设A是一个Abel范畴,(x,y)是A上的一个平衡对.利用同调代数的方法,研究平衡对(x,y)的若干性质和等价刻画,讨论与其相关的2个维数:x分解维数(x-res.dim(U))和y余分解维数(y-cores.dim(U)),其中U为A中任意对象.证明了对于Abel范畴A中的任...
关键词：ABEL范畴 平衡对 维数 拉回图 
准严格半Abel范畴上的伴随函子对被引量：1
《宁德师范学院学报（自然科学版）》2020年第3期225-230,234,共7页陈良钰 辛林 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT190914).
在准严格半Abel范畴的单边导出范畴上构造一类截断函子,并以此诱导出伴随函子对.
关键词：准严格半Abel范畴 截断函子 伴随函子对 
Abel范畴上生成子和余生成子的若干注记
《常熟理工学院学报》2020年第2期93-96,共4页何东林 李煜彦 
甘肃省高等学校科研项目“Gorenstein模类及复形相关问题的研究”(2018A-269);甘肃省高等学校创新能力提升项目“Wakamatsu倾斜模及相关问题的研究”(2019B-224)。
设x,y,w,v是Abel范畴Α的子范畴,其中w?x且v?y.本文研究当w是x的余生成子,v是y的生成子时,x与w以及y与v在正合列中的若干联系和性质.
关键词：生成子 余生成子 真左c-分解 余真右c-分解 
相对Gorenstein余可解范畴被引量：1
《青岛大学学报（自然科学版）》2019年第1期19-23,共5页何东林 李煜彦 
陇南师范高等专科学校校级科研重点项目(批准号:2016LSZK01003)资助;甘肃省高等学校科研项目(批准号:2018A-269)资助
主要给出相对Gorenstein余可解范畴的定义及同调性质,进而研究相对Gorenstein余可解范畴维数及dimgy(M)≤n的若干等价刻画。证明了对任意n≥1,dimgy(M)≤n当且仅当存在正合列0→Gn→Pn-1→…→P1→P0→M→0(其中Pi∈P(A),G∈GPy(A)),当...
关键词：ABEL范畴 正合列 相对Gorenstein余可解 维数 
基于Abel范畴的下有界复形均有内射分解的证明
《高原科学研究》2019年第1期114-121,共8页王文康 
Abel范畴是同调代数中的核心概念,三角范畴中的好三角是Abel范畴中短正合列的替代物。三角范畴成为数学中的重要工具和研究对象,是描述数学与数学物理中许多复杂研究对象的基本语言和分类依据。文章基于范畴理论,首先给出了预三角范畴...
关键词：预三角范畴 可裂单态射 可裂满态射 下有界复形 内射分解 
标准导出等价与D-标准Abel范畴
《中国科学：数学》2018年第11期1527-1534,共8页陈小伍 
国家自然科学基金(批准号:11522113和11671245);德国洪堡基金会(Renewed Research Stay项目)资助项目
1991年, Rickard提出如下猜想:模范畴之间的导出等价总是标准的,即为双边倾斜复形的导出张量函子.本文引入D-标准Abel范畴的概念,并猜想模范畴总是D-标准的.这个猜想等价于Rickard猜想.本文综述这些猜想的相关进展.
关键词：Morita理论 导出Morita理论 标准导出等价 D-标准Abel范畴 K-标准加法范畴 
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