CLEAN环

作品数：87被引量：46H指数：3
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强2-幂等J-clean环
《山东大学学报(理学版)》2024年第12期1-10,共10页王尧 陈蒋欢 任艳丽 
国家自然科学基金资助项目(11571165);江苏省自然科学基金项目(BK20181406)。
一个环R称为强2-幂等J-clean环,如果对任意a∈R,都存在e,f∈Id(R),j∈J(R)使得a=e+f+j,且e,f,j其中任意两个都满足乘法可交换性。给出它们的基本性质,以及和相关环的关系,进一步丰富clean环理论。
关键词：CLEAN环 J-clean环 强2-幂等J-clean环 
J^(#)-U_(c)-clean环与强J^(#)-U_(c)-clean环
《南通大学学报（自然科学版）》2024年第1期87-94,共8页靳丹亚 黄涛 崔建 
安徽省自然科学基金项目(2008085MA06);金融数学福建省高校重点实验室项目(JR202203);安徽省教育厅研究项目(gxyqZD2019009)。
设R是一个环,如果U(R)=U_(c)(R)+J^(#)(R),则称R是GU_(c)J环;如果对于任意a∈R,都存在g∈U_(c)(R),p^(2)=p∈R,d∈J^(#)(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J^(#)-U_(c)-clean环。GU_(c)J环和J^(#)-U_(c)-clean环分别是GUJ环和GJ-clean...
关键词：GUJ环 GJ-clean环 GU_(c)J环 J^(#)-U_(c)-clean环 强J^(#)-U_(c)-clean环 
2-J^(#)-clean环
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期409-417,共9页陶丹丹 殷晓斌 
安徽省自然科学基金项目(2008085MA06);安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2019009).
引入了2-J^(#)-clean环的概念。设R是一个环,如果R中的每个元素都是一个幂等元和两个J^(#)(R)元素的和,则称R是一个2-J^(#)-clean环。本文主要研究了2-J^(#)-clean环的基本性质,并考虑它与一些相关的环之间的联系。
关键词：2-J^(#)-clean环 2-clean环 矩阵环 环扩张 
拟J-clean环
《山东大学学报（理学版）》2023年第6期1-8,共8页王尧 陈蒋欢 任艳丽 
国家自然科学基金资助项目(11571165);江苏省自然科学基金项目(BK20181406)。
通过拟幂等元引进拟J-clean环的概念,给出拟J-clean环的若干例子,讨论了它们的基本性质。证明了:(1)若R是拟J-clean环,则全矩阵环Mn(R)是拟J-clean环;(2)一个环R是UJ-环,当且仅当R中的拟clean元都是拟J-clean元;(3)设R是一个交换环,则R...
关键词：拟幂等元 拟J-clean环 UJ-环 
强J-quasi-clean环被引量：1
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期1-6,共6页唐高华 臧乃策 赵汝菊 
国家自然科学基金(12261001);广西自然科学基金(2021GXNSFAA220043,2022GXNSFBA035585);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2022KY0423)。
该文引入了强J-quasi-clean环,并证明了强J-clean环是强J-quasi-clean环,而强J-quasi-clean环是强拟clean环,反过来都是不成立的;还证明了环R是强J-quasi-clean的当且仅当R/J(R)是拟Boole环且其每个拟幂等元都能强提升;最后指出强J-quas...
关键词：强J-quasi-clean环 拟幂等元 强J-clean环 强拟clean环 JACOBSON根 
Medium J^(1/2)-clean环和Medium J^(1/2)-∗-clean环
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期534-544,共11页陶丹丹 殷晓斌 
安徽省自然科学基金项目(2008085MA06);安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2019009).
作为Medium*-clean环的推广,本文引入了Medium J^(1/2)-clean环和Medium J^(1/2)-∗-clean环的概念,研究了这两类环的基本性质和扩张性质,并考虑它们与一些特殊环之间的联系。
关键词：Medium J^(1/2)-clean环 Medium J^(1/2)-∗-clean环 弱布尔环 唯一∗-clean环 
环的J^(1/2)-clean指数
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期219-226,共8页胡玲 吴俊 
安徽省高校自然科学重点基金项目(K12019A0488).
引入了环的J^(1/2)-clean指数的概念,研究了环的J^(1/2)-clean指数的基本性质,给出了环的J^(1/2)-clean指数为1,2,3,4的一些等价刻画。
关键词：J^(1/2)-clean指数 J^(1/2)-clean环 abelian环 
(强)J-*-三幂等-clean环
《山东大学学报（理学版）》2020年第8期13-19,27,共8页郑纪文 程智 
安徽省高校自然科学重点基金资助项目(KJ2018A0304,KJ2019A0488)。
引入了(强)J-*-三幂等-clean环的概念,举例说明了强J-*-三幂等-clean环类是强-clean环类的真子类,给出了强J-*-三幂等-clean环的刻画,作为应用,得到了这类环在一些环变换下的传递性质。
关键词：强~*-clean环 (强)J-~*-三幂等-clean环 ~*-三幂等元 Abelian环 
强 g( x)-J^#-clean 环
《山东大学学报（理学版）》2020年第8期20-27,共8页刘松松 吴俊 
安徽省高校自然科学重点基金项目(KJ2019A0488);安徽师范大学博士启动基金和项目培育基金项目(2014xmpy11)。
引入了强g(x)-J^#-clean环的概念,得到了强g(x)-J^#-clean环的若干性质,并借助于强g(x)-J^#-clean环给出了强J^#-clean环的刻画。
关键词：强J-clean环 强J~#-clean环 强g(x)-J-clean环 强g(x)-J~#-clean环 
J-clean环的推广被引量：4
《数学进展》2020年第1期29-38,共10页崔建 秦龙 
This research is supported by NSFC(No.11401009);A nhui Provincial Natural Science Foundation(No.1408085QA01).
如果R中每个元素(对应地,可逆元)均可表示为一个幂等元与环R的Jacobson根中一个元素之和,则称环R是J-clean环(对应地,UJ环).所有的J-clean环都是UJ环.作为UJ环的真推广,本文引入GUJ环的概念,研究GUJ环的基本性质和应用.进一步地,研究每...
关键词：CLEAN环 J-clean环 UJ环 诣零clean环 GJ-clean环 
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