CLEAN环

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G-clean环和强G-clean环
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期11-15,共5页陈晓珊 罗丽华 唐高华 
国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构及不动点研究”(11961050);“环的加性图与环的nil-clean性的几个公开问题的研究”(12261001)。
设G是单位包映射,如果环R中的每个元素都可表为一个G-幂等元与一个单位之和,则称R是G-clean环;特别地,若其中的G-幂等元与单位还可交换,则称R是强G-clean环。该文给出了G-clean环和强G-clean环的基本性质,并给出了当G保持有限直积时交...
关键词：G-幂等元 G-clean环 强G-clean环 CLEAN环 拟clean环 
强Quasinil Quasi-clean环和Quasi-polar环
《广西师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期118-123,共6页尹闯 胡傲 唐高华 
国家自然科学基金(12261001,11961050);广西自然科学基金(2021GXNSFAA220043)。
设R是一个环,称环R的元素e为拟幂等元,如果存在R的某个中心单位k,使得e 2=ke。若R中的每个元素都存在拟幂等元e∈R,q∈R qnil使得e∈comm 2(a),并且a=e+q,则称环R是强quasinil quasi-clean环。若环R中每个元素a都存在一个拟幂等元e∈R使...
关键词：拟幂等元 强quasinil clean环 拟quasi-polar环 强quasinil quasi-clean环 quasi-polar环 
Medium J^(1/2)-clean环和Medium J^(1/2)-∗-clean环
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期534-544,共11页陶丹丹 殷晓斌 
安徽省自然科学基金项目(2008085MA06);安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2019009).
作为Medium*-clean环的推广,本文引入了Medium J^(1/2)-clean环和Medium J^(1/2)-∗-clean环的概念,研究了这两类环的基本性质和扩张性质,并考虑它们与一些特殊环之间的联系。
关键词：Medium J^(1/2)-clean环 Medium J^(1/2)-∗-clean环 弱布尔环 唯一∗-clean环 
强 g( x)-J^#-clean 环
《山东大学学报（理学版）》2020年第8期20-27,共8页刘松松 吴俊 
安徽省高校自然科学重点基金项目(KJ2019A0488);安徽师范大学博士启动基金和项目培育基金项目(2014xmpy11)。
引入了强g(x)-J^#-clean环的概念,得到了强g(x)-J^#-clean环的若干性质,并借助于强g(x)-J^#-clean环给出了强J^#-clean环的刻画。
关键词：强J-clean环 强J~#-clean环 强g(x)-J-clean环 强g(x)-J~#-clean环 
关于环的Q-clean性及Q-clean corner的讨论被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2020年第2期79-83,共5页孙晓青 肖燕婷 崔冉冉 
国家自然科学基金资助项目(11601419);河南省自然科学基金研究项目(162300410066).
利用拟逆元,定义了Q-clean环和Q-clean corner,研究了环的Q-clean性及Q-clean corner,得到了abelian Q-clean的等价条件,此外一些结论对应到Clean环上也是成立的。
关键词：拟逆元 CLEAN环 CORNER 
与素根相关的矩阵子环CLEAN性
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期529-534,560,共7页李颉琛 陈焕艮 
浙江省自然科学基金项目(LY17A010018)
称环R是强P-clean的如果环R中的每一个元素都可以表示成一个幂等元与一个强幂零元之和.本文中我们研究了一些3×3矩阵环的强P-clean性.称环R为强2-P-clean的.如果环R中的每一个元素可以表示成一个tripotent元与一个强幂零元之和.我们证...
关键词：强P-clean环 强2-P-clean环 tripotent 2-primal环 
强g(x)-诣零clean环
《山东大学学报（理学版）》2019年第6期41-46,共6页陈怡宁 秦龙 
国家自然科学基金青年科学基金项目(11401009);安徽省自然科学基金青年项目(1408085QA01);安徽省高校省级自然科学研究重点项目(KJ2014A082);安徽师范大学研究生科研创新与实践资助项目(2018kycx104)
引入了强 g( x)-诣零 clean 环的概念,讨论了几类强 g( x)-clean 环的关系,给出了这类环和强诣零 clean 环的一些等价刻画,研究了这类环的基本性质,进一步探究了几种特殊的强 g( x)-诣零 clean 环的性质。
关键词：强诣零 CLEAN 环 强 g( x)-诣零 CLEAN 环 强 g( x)-clean 环 强 CLEAN 环 
关于nil-clean矩阵环的研究被引量：1
《广西师范学院学报（自然科学版）》2018年第4期36-41,共6页彭喻振 苏华东 
国家自然科学基金项目(11661013;11661014);广西自然科学基金项目(2016GXNSFCA380014;2016GX SFDA380017);广西高校中青年教师基础能力提升项目(KY2016YB287;2017KY0408)
nil-clean环是近年来引起学者们注意的一类环,对这类环的研究已得到了较多的结果.nil-clean环在矩阵环函子作用下的行为对于刻画和构造nil-clean环有着重要意义,因而尤为引入注目.该文从范畴的高度简要地综述了这方面的研究成果.
关键词：nil-clean环 幂等元 幂零元 矩阵环 
关于Weakly UJ~#环(英)被引量：1
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期90-94,共5页郝亚璞 何亚茹 陈焕艮 
Supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY17A010018)
引进了一类新环:环R是弱UJ~#环,如果所有的可逆元对于某些j∈J~#(R)都可以表示成1+j或-1+j的形式,也可以表示为U(R)=(1+J~#(R))∪(-1+J~#(R)).这里,J~#(R)={x∈|(?)n,使得x^n∈J(R)}.证明了一个环R的弱UJ~#性在角环和S(R,σ)下是保持的...
关键词：WEAKLY UJ#环 WEAKLY UU环 WEAKLY NIL CLEAN环 CLEAN WEAKLY UJ#环 
唯一强Clean群环
《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2016年第5期479-480,共2页昝立博 
江苏省自然科学青年基金(BK20130983)
环称为唯一强clean是指每一个元素都可唯一的表示为可交换的幂等元与单位元的和.主要讨论唯一强clean群环的结构,证明了如果群G是局部有限群,则群环RG是唯一强clean环当且仅当环R是唯一强clean环,群G是2-群.
关键词：群环 CLEAN环 强clean环 唯一强clean环 唯一clean环 
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