CLEAN环

作品数：87被引量：46H指数：3
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强2-幂等J-clean环
《山东大学学报(理学版)》2024年第12期1-10,共10页王尧 陈蒋欢 任艳丽 
国家自然科学基金资助项目(11571165);江苏省自然科学基金项目(BK20181406)。
一个环R称为强2-幂等J-clean环,如果对任意a∈R,都存在e,f∈Id(R),j∈J(R)使得a=e+f+j,且e,f,j其中任意两个都满足乘法可交换性。给出它们的基本性质,以及和相关环的关系,进一步丰富clean环理论。
关键词：CLEAN环 J-clean环 强2-幂等J-clean环 
G-clean环和强G-clean环
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期11-15,共5页陈晓珊 罗丽华 唐高华 
国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构及不动点研究”(11961050);“环的加性图与环的nil-clean性的几个公开问题的研究”(12261001)。
设G是单位包映射,如果环R中的每个元素都可表为一个G-幂等元与一个单位之和,则称R是G-clean环;特别地,若其中的G-幂等元与单位还可交换,则称R是强G-clean环。该文给出了G-clean环和强G-clean环的基本性质,并给出了当G保持有限直积时交...
关键词：G-幂等元 G-clean环 强G-clean环 CLEAN环 拟clean环 
拟J-clean环
《山东大学学报（理学版）》2023年第6期1-8,共8页王尧 陈蒋欢 任艳丽 
国家自然科学基金资助项目(11571165);江苏省自然科学基金项目(BK20181406)。
通过拟幂等元引进拟J-clean环的概念,给出拟J-clean环的若干例子,讨论了它们的基本性质。证明了:(1)若R是拟J-clean环,则全矩阵环Mn(R)是拟J-clean环;(2)一个环R是UJ-环,当且仅当R中的拟clean元都是拟J-clean元;(3)设R是一个交换环,则R...
关键词：拟幂等元 拟J-clean环 UJ-环 
强Quasinil Quasi-clean环和Quasi-polar环
《广西师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期118-123,共6页尹闯 胡傲 唐高华 
国家自然科学基金(12261001,11961050);广西自然科学基金(2021GXNSFAA220043)。
设R是一个环,称环R的元素e为拟幂等元,如果存在R的某个中心单位k,使得e 2=ke。若R中的每个元素都存在拟幂等元e∈R,q∈R qnil使得e∈comm 2(a),并且a=e+q,则称环R是强quasinil quasi-clean环。若环R中每个元素a都存在一个拟幂等元e∈R使...
关键词：拟幂等元 强quasinil clean环 拟quasi-polar环 强quasinil quasi-clean环 quasi-polar环 
强J-quasi-clean环被引量：1
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期1-6,共6页唐高华 臧乃策 赵汝菊 
国家自然科学基金(12261001);广西自然科学基金(2021GXNSFAA220043,2022GXNSFBA035585);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2022KY0423)。
该文引入了强J-quasi-clean环,并证明了强J-clean环是强J-quasi-clean环,而强J-quasi-clean环是强拟clean环,反过来都是不成立的;还证明了环R是强J-quasi-clean的当且仅当R/J(R)是拟Boole环且其每个拟幂等元都能强提升;最后指出强J-quas...
关键词：强J-quasi-clean环 拟幂等元 强J-clean环 强拟clean环 JACOBSON根 
(强)J-*-三幂等-clean环
《山东大学学报（理学版）》2020年第8期13-19,27,共8页郑纪文 程智 
安徽省高校自然科学重点基金资助项目(KJ2018A0304,KJ2019A0488)。
引入了(强)J-*-三幂等-clean环的概念,举例说明了强J-*-三幂等-clean环类是强-clean环类的真子类,给出了强J-*-三幂等-clean环的刻画,作为应用,得到了这类环在一些环变换下的传递性质。
关键词：强~*-clean环 (强)J-~*-三幂等-clean环 ~*-三幂等元 Abelian环 
关于nil-clean矩阵环的研究被引量：1
《广西师范学院学报（自然科学版）》2018年第4期36-41,共6页彭喻振 苏华东 
国家自然科学基金项目(11661013;11661014);广西自然科学基金项目(2016GXNSFCA380014;2016GX SFDA380017);广西高校中青年教师基础能力提升项目(KY2016YB287;2017KY0408)
nil-clean环是近年来引起学者们注意的一类环,对这类环的研究已得到了较多的结果.nil-clean环在矩阵环函子作用下的行为对于刻画和构造nil-clean环有着重要意义,因而尤为引入注目.该文从范畴的高度简要地综述了这方面的研究成果.
关键词：nil-clean环 幂等元 幂零元 矩阵环 
关于Weakly J~#-clean环
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期173-180,186,共9页郝亚璞 陈焕艮 
Supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY17A010018)
一个环R叫做weakly J~#-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j或a=-e+j的形式,其中e是幂等元,jn属于Jacobson根.在这篇文章中我们证明了R是weakly nil-clean环当且仅当R是weakly J~#-clean环并且J(R)是幂零的.如果I是幂零的,那么...
关键词：WEAKLY J^#-clean环 CLEAN环 WEAKLY NIL CLEAN环 S=R[D C]环 幂等元 JACOBSON根 
关于Weakly r-clean环（英文）
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2016年第4期394-400,共7页孟文静 陈焕艮 
Supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY13A010019)
定义了weakly r-clean环.环R叫做weakly r-clean环,如果对于任意一个元素x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈Reg(R)且e∈Id(R).首先,证明了在什么情况下weakly r-clean环是weakly clean的.然后,得到了weakly r-clean环的一些性质....
关键词：CLEAN环 正则元 幂等元 r-clean环 WEAKLY r-clean环 
关于Unit J-clean环（英文）
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2016年第2期163-170,共8页沈洪地 陈焕艮 
the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY13A010019)
一个元素叫做右单位J-clean(左单位J-clean)如果在R中存在一个单位u,使得au(ua)是J-clean的.一个环R叫做右单位J-clean(左单位J-clean)环当且仅当环中的每个元素都是右单位J-clean(左单位J-clean)的.文章得到了以下几个结论:每个J-clea...
关键词：J-clean环 UNIT J-clean环 幂等元 JACOBSON根 
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