不等式试题

作品数：162被引量：62H指数：3
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一道2023年IMO不等式试题的解法与推广
《中学数学研究》2024年第2期64-65,共2页江智如 蔡珺 
1试题呈现题目设x1,x2,…,x2023为两两不等的正实数,使得对每个n=1,2,…,2023,an=√(x1+x2+…+x)(n1x1+1x2+…+1x)槡n都是一个整数.证明:a2023≥3034.
关键词：正实数 IMO n=1 
一道奥赛不等式试题再探究
《中学数学研究》2023年第7期61-63,共3页陈宇 
题目(2021年塞浦路斯奥赛不等式试题)设x,y,z>0且满足x 2+y 2+z 2=3,求证:xyz(x+y+z)+2021≥2024xyz①.文[1]将其推广为:设x,y,z>0,且满足x 2+y 2+z 2=3,当k≥35时,有xyz(x+y+z)+k≥(k+3)xyz②.
关键词：奥赛 塞浦路斯 再探究 不等式试题 
2021年塞浦路斯奥赛不等式试题的推广
《中学数学研究》2022年第1期64-64,共1页李云杰 
试题呈现设x,y,z>0且满足x^(2)+y^(2)+z^(2)=3,求证xyz(x+y+z)+2021≥2024xyz①.式①形式简洁优美,四川成都西华中学的张云华老师给出了如下证明:由基本不等式得x^(2)+y^(2)+z^(2)≥3^(3)√x^(2)y^(2)z^(2),则3^(3)√ x^(2)y^(2)z^(2)≤...
关键词：基本不等式 奥赛 塞浦路斯 四川成都 
一道2021年哈萨克斯坦不等式试题的探究
《中学数学研究》2021年第8期31-34,共4页王丙来 
2021年哈萨克斯坦不等式试题:已知a,b,c>0,满足a+b+c+1/abc=19/2,求a的最大值.笔者对此试题给出几种解法,并给出其变式拓展,然后给出其推广,供大家学习.
关键词：变式拓展 哈萨克斯坦 不等式试题 最大值 
一道函数不等式试题的多种证法
《中学数学研究》2021年第8期55-56,共2页朱细秀 
试题(雅礼中学2021年模考试题)已知函数f(x)=ae^(x)+2x-1(期中e为自然对数的底数).(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:对任意的a≥1,当x>0时,f(x)≥(x+ae)x.
关键词：对数的底 单调性 已知函数 雅礼中学 多种证法 模考试题 
一道不等式试题的另证
《中学数学研究》2021年第6期35-37,共3页王术坚 
1试题呈现题目给定整数n≥2,证明:对x_(1),x_(2),…,x_(n)∈R+恒有x_(1)x_(2)+x_(2)x_(3)+…+x_(n-1)x_(n)secπ/n+1≤x_(1)^(2)+x_(2)^(2)+…+x_(n)^(2).这是一道旧题的n元推广,其证法很多,笔者给出另证,供大家学习.
关键词：证法 (1) 另证 
一道不等式问题的解法与变式拓展
《中学数学研究》2021年第5期49-51,共3页刘国 
一、试题呈现已知a,b>0,a√1-b^(2)-b√1-a^(2)=ab,求证:a/b+b/a≤√5.本文对上述不等式试题给出多种证法,并对其进行变式拓展及解法研讨.
关键词：变式拓展 不等式问题 多种证法 解法 不等式试题 
2019年印度数学奥林匹克不等式试题的再推广被引量：2
《中学数学研究》2020年第9期66-66,共1页胡艳 程风娟 陈晓春 
2019年印度奥林匹克不等式试题的推广被引量：5
《中学数学研究》2020年第2期66-66,共1页林琳琳 
关键词：不等式 奥林匹克 
一道来自越南的不等式试题的证明与推广
《中学数学研究》2019年第6期26-27,共2页张路 
越南《数学与青年》杂志2018年4月刊登了一道如下的不等式试题:问题1已知正实数a,b,c满足abc=1,求证: 1 a 5+b 5+c 2 + 1 b 5+c 5+a 2 + 1 c 5+a 5+b 2 ≤1.笔者将其加强为:问题2设a,b,c为正实数,且abc=1,求证: 1 a 2+b 5+c 5 + 1 b 2+c...
关键词：不等式 试题 越南 证明 正实数 数学 
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