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对流方程解的高价数值格式被引量：12
《水利学报》1989年第10期9-18,共10页杨国录 J.A.Cunge 
本文对经典对流方程的数值解建立了一个高阶数值格式。原理是在特征线脚所在网格的两个基点上建立5阶插值多项式,此多项式考虑了一阶导数的对流和两阶导数的嵌入,进而使数值格式的截断误差可达近6阶。理论分析和模拟单波对流输移验算结...
关键词：对流方程 高阶数值格式 数值解 
梁振动方程的高阶紧致数值格式被引量：2
《中国科技论文》2018年第5期552-557,共6页张静静 邵静芳 李祥贵 
国家自然科学基金资助项目(11671044);国防基础科研科学挑战计划资助项目(TZ2016001);北京市教育委员会专项项目(PXM2017_014224_000020)
基于紧致差分方法,给出了数值求解梁振动方程的4类高阶有限差分格式,这些数值格式在时间方向具有四阶精度,空间方向上分别具有二阶、四阶和六阶精度。这些格式条件稳定,文章分析给出了这4类格式的稳定性条件。数值算例验证了这些格式的...
关键词：梁振动方程 紧致格式 有限差分格式 高阶数值格式 
时间分数阶扩散方程的一个新的高阶有限差分/谱逼近被引量：1
《数学的实践与认识》2021年第5期188-195,共8页曹俊英 张旭梅 杨训 王自强 
国家自然科学基金(11901135,11961009);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015);2020年贵州省研究生科研基金项目。
研究时间分数阶扩散方程,结合时间方向的有限差分格式和空间方向的Legendre Collocation谱方法,构造了一个高阶稳定数值格式.数值算例表明该格式是无条件稳定和长时间稳定的,其收敛阶为O(Δt^(3-α)+N^(-m)),其中Δt,N和m分别是时间步长...
关键词：时间分数阶扩散方程 有限差分/谱逼近 高阶数值格式 
一个新的求解粘弹性分数阶导数模型的高阶数值格式
《贵州科学》2017年第4期61-63,共3页杨训 曹俊英 
国家自然科学基金(11501140);贵州省科学技术基金项目(黔科合J字[2014]2098)
构造了一个高阶数值格式快速求解粘弹性材料的振动问题。在时间上离散上主要采用有限差分法,利用二阶中心差分格式近似二阶导数,对于α阶导数构造了一个新的3-α阶数值格式,其中0<α<1。理论分析证明该格式近似解对精确解逼近的收敛阶为...
关键词：粘弹性材料 分数阶导数 高阶数值格式 
初值奇异性非线性分数阶常微分方程的高阶数值方法
《贵州科学》2024年第4期76-81,共6页刘平平 曹俊英 
国家自然科学基金(11961009,11901135);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015)。
考虑非线性分数阶常微方程高阶格式的精确解具有初值奇异性,从而引入初值变量和逐块方法,再利用拉格朗日插值公式,提出一种新的高阶数值格式。该高阶数值格式为非光滑解条件下的5+α阶。
关键词：非线性分数阶常微分方程 初值奇异性 高阶数值格式 
非线性分数阶常微分方程的一种新的高阶数值方法
《贵州科学》2023年第4期87-90,共4页朱鹏程 曹俊英 
国家自然科学基金(11901135,11961009);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015)。
首先利用分段三次插值公式构造了非线性Caputo分数阶常微分方程的高阶一致收敛的数值格式,其次给出了高阶一致收敛的数值格式的理论结果,最后利用数值实验验证了该数值格式的截断误差是4-θ阶。
关键词：非线性分数阶常微分方程 一致收敛阶 高阶数值格式 
Caputo型线性分数阶常微分方程的一种新的高阶数值方法被引量：1
《科学技术创新》2022年第34期35-39,共5页朱鹏程 
通过分段的三次插值公式近似Caputo型分数阶导数,从而构造了线性分数阶常微分方程的高阶数值格式,接着给出了构造的数值格式的截断局部误差估计,在最后部分我们举出数值算例证明理论分析的正确性。
关键词：线性分数阶常微分 分段三次插值 高阶数值格式 
脉冲微分方程的一个修正block-by-block数值格式被引量：1
《工程数学学报》2016年第5期506-516,共11页曹俊英 马群长 王自强 
国家自然科学基金(11501140;11426074);贵州省科学技术基金([2014]2098;[2013]2144)~~
本文利用修正的block-by-block方法针对脉冲微分方程构造了高阶数值格式.修正的block-by-block方法是传统的block-by-block方法的改进,其优点是除第一块外其余每块都能够解耦求解积分方程的高阶数值方法.首先,把脉冲微分方程等价转化为...
关键词：脉冲微分方程 block-by-block 算法 高阶数值格式 收敛性分析 
阻尼梁振动方程的高阶数值格式
《山东师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期148-154,共7页赵小菲 吴彩莲 朱爱玲 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2014033).
本文研究了带有阻尼项的四阶梁振动方程初边值问题,基于紧致差分方法,给出了数值求解该问题的四种高阶紧致差分格式.对方程中的一阶和二阶时间导数项采用中心差分离散,对四阶空间导数项分别采用五点、七点和带紧致的五点、七点四种方法...
关键词：阻尼梁振动方程 差分格式 高阶数值格式 
基于切比雪夫谱元模型的成层场地地震反应分析被引量：5
《岩土力学》2017年第2期593-600,609,共9页邢浩洁 李鸿晶 杨笑梅 
国家自然科学基金资助项目(No.51278245);supported by the National Natural Science Foundation of China(51278245)
将切比雪夫谱元模型应用于成层场地的一维波动分析,发展了一种具有高阶数值格式的场地地震反应时域分析方法。通过谱单元离散基岩和覆盖土体,建立各个单元的波动方程,并在基岩内设置透射人工边界,模拟底部无限域对内域波动的影响;利用...
关键词：场地地震反应 时域分析方法 切比雪夫谱元模型 高阶数值格式 一维波动 
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