甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-015)

作品数：7被引量：39H指数：2
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相关作者：傅初黎熊向团高翔李洪芳张军勇更多>>
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相关期刊：《兰州大学学报（自然科学版）》《工程数学学报》《计算数学》《高等理科教育》更多>>
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相关领域：理学更多>>
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浅谈反向热传导问题——“数学物理方程”教学中古典内容与前沿问题相结合的一点探索被引量：2
《高等理科教育》2008年第3期125-130,共6页傅初黎 赵秋利 李维金 
国家自然科学基金(项目编号:10671085);甘肃省自然科学基金(项目编号:3ZS051-A25-015);兰州大学理论物理与数学纯基础研究基金(项目编号:Lzu05-05)资助
偏微分方程是现代数学的一个重要研究领域，而“数学物理方程”又是大学数学专业本科生日后涉足这一领域的一门重要专业基础课，对他们今后的成长有着非常重要的影响。因此，在教学实践中如何把古典内容与某些前沿问题很好的结合起来是...
关键词：数学物理方程 反向热传导问题 不适定问题 条件稳定性 正则化 
关于反向热传导问题的一个条件稳定性结果
《兰州大学学报（自然科学版）》2008年第2期100-102,共3页张远祥 傅初黎 邓志亮 
国家自然科学基金(10671085);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-015);兰州大学理论物理与数学纯基础基金(LZU05005)资助
利用一种迭代方法得到了有界区域上的反向热传导问题的条件稳定性结果,在L^2(R)的一类闭子集上恢复了解对初始数据的连续依赖性.
关键词：反向热传导 不适定问题 条件稳定性 
Laplace方程Cauchy问题的Carasso-Tikhonov正则化方法被引量：1
《工程数学学报》2008年第2期361-364,共4页程炜 赵华 傅初黎 
国家自然科学基金(10671085);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-015);兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金(Lzu05-05)．
Laplace方程Cauchy问题是一个众所周知的严重不适定问题。本文给出了二维带状区域中该问题一种新的正则化方法—Carasso-Tikhonov正则化方法,并通过建立一个关键的不等式证明了正则逼近解具有阶数最优的收敛性。
关键词：不适定问题 Laplace方程的Cauchy问题 正则化 误差估计 
一个非标准热方程反向问题的最优滤波正则化方法被引量：2
《工程数学学报》2008年第1期35-43,共9页高翔 傅初黎 钱志 熊向团 闫亮 
国家自然科学基金(10671085);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-015);兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金(Lzu05-05)
本文讨论一类非标准反向热传导问题。它是严重不适定的,即如果问题的解存在,其解将不连续依赖于数据。为了获得稳定的数值解,我们给出了一种最优滤波正则化方法,并对空间无界和有界两种情形进行了研究。我们分别对空间无界和有界情形采...
关键词：反向热传导问题 不适定问题 滤波正则化 Ho1der稳定性 误差估计 
求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法被引量：2
《兰州大学学报（自然科学版）》2007年第2期112-116,共5页张军勇 高翔 傅初黎 
国家自然科学基金(10671085);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-015);兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金(Lzu05005)资助项目
讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(?)lder型误差估计．同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题．
关键词：反向热传导 不适定问题 Fourier正则化 TIKHONOV正则化 误差估计 
不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法被引量：33
《计算数学》2006年第3期237-246,共10页傅初黎 李洪芳 熊向团 
国家自然科学基金(No.10271050);甘肃省自然科学基金(No.3ZS051-A25-015)资助课题;兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金资助(No.Lzu05005).
Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应,使得不可能随着解的光滑性假设的提高而提高收敛率,即不能使正则解与准确解的误差估计达到阶数最优．本文所讨论的迭代的Tikhonov正则化方法对此...
关键词：不适定问题 TIKHONOV正则化 饱和效应 迭代Tikhonov正则化 
求解反向热传导问题的Fourier正则化方法被引量：1
《兰州大学学报（自然科学版）》2006年第4期119-120,共2页高翔 熊向团 聂焱 傅初黎 
国家自然科学基金(10271050);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-015);兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金(LZU05005)资助项目.
反向热传导问题是一类严重不适定问题．可以用Fourier正则化方法去稳定近似一个反向热传导问题．Fourier正则化的优点是简单而有效．一个Holder型稳定性误差估计被得到．
关键词：反向热传导问题 不适定问题 Fourier正则化 HSlder稳定性 
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