李洪芳

作品数：5被引量：35H指数：1
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供职机构：兰州大学数学与统计学院更多>>
发文主题：不适定问题TIKHONOV正则化方法逆热传导正则化方法逼近解更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《数学物理学报（A辑）》《兰州大学学报（自然科学版）》《应用数学和力学》《计算数学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金甘肃省自然科学基金更多>>
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一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2009年第2期245-252,共8页李洪芳 傅初黎 熊向团 南楠 
国家自然科学基金(10671085);兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金(Lzu05005);中国石油大学(华东)引进人才(博士)科研基金(Y080807)资助
该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某...
关键词：不适定问题 抛物型方程侧边值问题 最优滤波方法 误差估计. 
不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法被引量：33
《计算数学》2006年第3期237-246,共10页傅初黎 李洪芳 熊向团 
国家自然科学基金(No.10271050);甘肃省自然科学基金(No.3ZS051-A25-015)资助课题;兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金资助(No.Lzu05005).
Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应,使得不可能随着解的光滑性假设的提高而提高收敛率,即不能使正则解与准确解的误差估计达到阶数最优．本文所讨论的迭代的Tikhonov正则化方法对此...
关键词：不适定问题 TIKHONOV正则化 饱和效应 迭代Tikhonov正则化 
一个抛物型方程侧边值问题的正则逼近解在一类Sobolev空间中的最优误差界
《应用数学和力学》2005年第9期1128-1134,共7页李洪芳 傅初黎 熊向团 
国家自然科学基金资助项目(10271050)
逆热传导问题(IHCP)是严重不适定问题,即问题的解(如果存在)不连续依赖于数据.但目前关于逆热传导问题的已有结果主要是针对标准逆热传导问题.文中给出了出现在实际问题中的一个抛物型方程侧边值问题,即一个含有对流项的非标准型逆热传...
关键词：逆热传导问题 不适定问题 抛物型方程侧边值问题 正则化方法 最优误差界 
关于一类广义Tikhonov正则化方法的饱和效应分析
《应用数学学报》2005年第2期308-318,共11页李洪芳 傅初黎 熊向团 
国家自然科学基金(No.10271050);甘肃省自然科学基金(No.ZS021-A25-001-Z)
Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应出现的太早,使得无法随着对解的光滑性假设的提高而提高正则逼近解的收敛率,也即对高的光滑性假设,正则解与准确解的误差估计不可能达到阶数最优.Sc...
关键词：TIKHONOV正则化方法 效应分析 广义 饱和效应 最优误差估计 不适定问题 试验结果 光滑性 收敛率 逼近解 准确解 正则解 假设 阶数 
一个抛物型方程侧边值问题的具有Hlder连续性的Fourier正则化方法(英文)被引量：1
《兰州大学学报（自然科学版）》2004年第2期5-7,共3页傅初黎 熊向团 李洪芳 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(10271050);the Natural Science Foundation of Gansu Province (ZS021-A25-001-Z)
逆热传导问题是具有重要应用背景的严重不适定问题,但目前已有结果大都仅局限于标准的热传导方程侧边值问题的讨论.本文对一个抛物型方程侧边值问题给出了一种新的具有Hlder连续性的Fourier正则化方法。
关键词：抛物方程侧边值问题 不适定问题 正则化 Hoelder稳定性 
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