吉林省自然科学基金(201215128)

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无界区域非凸优化问题的组合同伦方法被引量：1
《数学的实践与认识》2018年第1期240-244,共5页郭晗 刘钢 王秀玉 
国家自然科学基金(51278065);吉林省自然科学基金(201215128)
考虑带有不等式约束的优化问题，对此问题建立组合同伦方程，给出同伦路径存在的一个条件，此条件不需要可行域满足法锥条件，获得了优化问题的K—K-T点．
关键词：同伦方法 非凸优化 法锥条件 
求解绝对值方程的光滑化同伦方法
《长春工业大学学报》2016年第1期95-97,共3页刘子立 王秀玉 
吉林省自然科学基金资助项目(201215128)
先构造绝对值函数光滑化函数,利用此光滑化函数对绝对值方程Ax-|x|=b建立同伦方程,用逆像定理证明同伦路径的存在性,用一维流形分类定理证明了同伦路径的收敛性,得到该光滑同伦路径的极限点就是绝对值方程的解。
关键词：绝对值方程 同伦方法 同伦路径 
广义变分不等式解存在的条件
《吉林大学学报（理学版）》2015年第6期1197-1200,共4页屈红雁 关丽红 王明明 王秀玉 
国家自然科学基金(批准号:51278065);吉林省自然科学基金(批准号:201215128;20130101061JC)
考虑广义变分不等式问题,通过对广义变分不等式的K-K-T方程构造组合同伦方程,给出了同伦路径存在的条件,从而得到了无界区域上广义变分不等式有解的条件.
关键词：广义变分不等式 变分不等式 同伦方法 
P_0水平线性互补问题解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2015年第4期671-674,共4页姜兴武 王明明 王秀玉 
国家自然科学基金(批准号:51278065);吉林省自然科学基金(批准号:201215128;20101597)
利用互补问题的等价条件对P0水平线性互补问题构造例外族,获得了水平线性互补问题有解的一个择一性定理,并用该择一性定理给出了P0水平互补问题在Mx+Ny=0,x≥0,y≥0,xTy=0只有零解的条件下是可解的.
关键词：水平线性互补问题 例外族 P0-矩阵对 
混合线性互补问题解的存在条件被引量：5
《吉林大学学报（理学版）》2015年第2期251-254,共4页杨泰山 王秀玉 姜舶洋 
国家自然科学基金(批准号:51278065);吉林省自然科学基金(批准号:201215128;20101597)
利用同伦方法研究混合线性互补问题,通过构造一个新的同伦方程,给出了同伦路径的存在性、有界性和收敛性证明,得到了混合线性互补问题有解的一个充分条件.
关键词：混合线性互补问题 同伦方法 P矩阵 同伦路径 
广义水平互补问题的同伦方法被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2015年第1期41-44,共4页杨策 王千 姜兴武 
国家自然科学基金(批准号:51278065);吉林省自然科学基金(批准号:201215128;20101597)
用同伦方法对具有P矩阵对的广义水平线性互补问题进行求解,给出互补问题有解的一个条件,并在此条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性.该算法为内点算法,初始点为任意内点均可.
关键词：广义水平互补问题 同伦方法 P矩阵对 
绝对值方程解的一个存在性条件被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2015年第1期77-79,共3页兰民 姜舶洋 姜兴武 
国家自然科学基金(批准号:51278065);吉林省自然科学基金(批准号:201215128;20101597)
通过对绝对值方程的光滑形式构造同伦方程,证明了同伦路径的存在性、有界性和收敛性,得到了绝对值方程解存在的一个条件,该条件比现有条件更弱.
关键词：绝对值方程 同伦方法 同伦路径 
法锥条件下非凸规划组合同伦算法的复杂性分析
《吉林大学学报（理学版）》2014年第6期1203-1206,共4页刘巍 薛冬梅 
吉林省自然科学基金(批准号:201215128)
考虑非凸规划组合同伦算法的复杂性问题,假设目标函数在一个相当大的范围内有界,避免了可行域非凸情形下算法产生的迭代点列不在可行域内的情形,并证明了可行域满足法锥条件时非凸规划组合同伦算法的复杂性,得到了相应的估计结果.
关键词：非凸规划 同伦算法 复杂性分析 
多目标优化问题的同伦方法
《吉林大学学报（理学版）》2014年第6期1176-1180,共5页王秀玉 徐维华 姜兴武 戴嘉轩 
国家自然科学基金(批准号:10771020);吉林省自然科学基金(批准号:201215128;20101597)
用组合同伦方法求解带有不等式约束的多目标优化问题,该同伦方法不要求可行域满足法锥条件,且目标函数权重向量的初始值是非可行的.在上述条件下,给出了同伦路径的存在性、有界性和收敛性的证明.
关键词：多目标优化问题 同伦算法 同伦路径 
P混合线性互补问题的同伦方法被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2014年第5期933-936,共4页薛冬梅 姜舶洋 王秀玉 
国家自然科学基金(批准号:10771020);吉林省自然科学基金(批准号:201215128;20101597)
对P混合线性互补问题建立一个同伦方程,证明了同伦路径的存在性、有界性和收敛性,得到了P混合线性互补问题的可解性,从而建立了P混合线性互补问题的内点算法.
关键词：混合线性互补问题 同伦方法 P矩阵 
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