有限元格式

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奇异摄动问题基于多尺度有限元格式的一致超收敛分析
《计算数学》2023年第4期447-463,共17页孙美玲 江山 黎野平 
国家自然科学基金资助面上项目(11771224,12171258);南通市基础科学研究指令性项目(JC2021123)资助.
针对奇异摄动对流扩散边界层问题,应用多尺度有限元法结合自适应的分层网格提出逼近理论并进行数值模拟.多尺度有限元法仅需在粗尺度规模展开运算,通过多尺度基函数建立尺度之间的映射关系,实现从微观到宏观的数据嵌入.再结合分层网格...
关键词：对流扩散方程 边界层 多尺度有限元法 自适应网格 超收敛 
高次有限元格式数值求解Stokes方程
《南通职业大学学报》2023年第3期58-62,共5页丁晓 陈璐 江山 
国家自然科学基金面上项目(11771224);2021年度南通市第一批市级科技计划项目(JC2021123)。
为提高二维矢量型Stokes方程的求解精度和收敛阶,应用有限元法进行数值模拟。基于变分虚功原理,构造Lagrange型二次元基函数以形成有限元空间,针对流速的矢量分量形成相应的代数方程组并求解。图像模拟和数值结果均验证,高次有限元解真...
关键词：STOKES方程 有限元法 二次元 数值逼近 
粘性Cahn-Hilliard方程的二阶凸分裂有限元格式
《应用数学》2023年第3期602-612,共11页苗妮 张建文 王旦霞 
山西省回国留学人员科研资助项目(2021-029);山西省国际合作基地与平台项目(202104041101019);山西省基础研究计划(202203021211129)。
本文对粘性Cahn-Hilliard方程提出二阶向后差分格式(BDF)的数值逼近,其中对双阱势函数采用凸分裂方法进行离散.首先,给出离散格式能量稳定性和收敛性的理论分析;其次计算出时间收敛阶和空间收敛阶都趋近于2,这与误差估计的结果一致;最后...
关键词：粘性Cahn-Hilliard方程 能量稳定 凸分裂方法 二阶精确 
基于S-A模型的覆冰输电线绕流数值分析被引量：3
《河海大学学报（自然科学版）》2023年第1期110-117,共8页廖绍凯 张研 陈达 
国家自然科学基金(51579088,51779087);江苏省重点研发项目(BE2020715);浙江省教育厅一般科研项目(Y202045351);嘉兴市科技计划(2020AD30027)。
基于Spalart-Allmaras湍流模型(S-A模型)封闭的雷诺平均N-S方程,采用沿均匀流线的三阶Runge-Kutta法和Galerkin法分别进行时间和空间离散,得到了湍流方程的有限元格式。采用自编Matlab程序,数值模拟了不同风攻角下覆冰输电线绕流问题,...
关键词：Spalart-Allmaras模型 雷诺平均N-S方程 RUNGE-KUTTA法 有限元格式 覆冰输电线 流场演化 气动力系数 
二次有限元格式高阶数值模拟矢量型弹性方程stress边值问题被引量：1
《扬州大学学报（自然科学版）》2022年第6期26-31,44,共7页刘雪 丁晓 江山 
国家自然科学基金资助项目(11771224);南通市基础科学研究资助项目(JC2021123).
针对具有stress边值的矢量型弹性力学问题,利用二次有限元计算格式实现高阶数值模拟.基于有限元方法的三角形剖分,在线性基函数基础上构造更有效的二次基函数,通过节点位移及其偏导数刻画应力张量和应变张量,形成对应分量的代数方程组,...
关键词：弹性力学方程 stress边界 有限元模拟 二次基函数 高阶收敛 
基于FSI系统的压力-位移有限元格式的渡槽地震响应分析
《价值工程》2022年第32期130-132,共3页蔡白洁 郝佳宁 
为准确研究渡槽的地震动力响应,本文以庄浪河渡槽为研究对象,基于FSI系统,建立了槽体-水-槽墩-基础的精细数值模型,以此求解了4种通水条件下渡槽地震响应特性,计算了庄浪河渡槽在天津宁河地震波作用下的动力响应。计算结果表明,基于FSI...
关键词：流固耦合 渡槽 压力—位移有限元 地震响应分析 
半线性双曲积分微分方程的一个线性有限元格式及其收敛性分析
《北华大学学报（自然科学版）》2022年第3期296-301,共6页王凯 徐长玲 
国家自然科学基金项目(11601014).
构造了半线性双曲积分微分方程的一个线性有限元格式,利用Ritz-Volterra投影和对时间的离散导数转移技巧,获得了最优的误差估计.
关键词：双曲积分微分方程 有限元方法 误差估计 
时空分数阶扩散方程的扩展混合有限元方法
《数值计算与计算机应用》2021年第3期276-288,共13页袁琼 杨志伟 付芳芳 
文章主要讨论了带有双边Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶扩散方程.通过引入未知函数的通量p=-K(θ_(0)I_(x)^(β)+(1-θ)_(x)I_(1)^(β))Du和导数q=Du作为中间变量,建立了相应的鞍点变分格式.基于鞍点格式构造了可同时高精度逼近...
关键词：时空分数阶扩散方程 L^(1)全离散扩展混合有限元格式 数值分析 数值实验 
求解带有非线性边界条件的涡流方程的A-φ解耦有限元格式
《计算数学》2021年第1期33-55,共23页王然 张怀 康彤 
国家重点研发计划资助(编号2020YFA0713401);国家自然科学基金(编号42074108,41904067,41725017);中央高校基本科研业务费专项资金资助。
本文研究边界条件符合幂指数型非线性关系H×n=n×(|E×n|^(α-1)E×n)(0<α≤1)的涡流方程.使用A-φ耦合有限元格式数值求解这类问题具有较高精度,但计算开销大.A-φ解耦有限元计算格式能够在每个时间步上分别求解矢量A和标量φ,以此...
关键词：涡流方程 非线性退化边界条件 有限元 A-φ解耦格式 误差估计 
Sobolev方程的混合连续时空有限元解的误差估计被引量：1
《应用数学和力学》2020年第8期834-843,共10页庞乃虹 李宏 
国家自然科学基金(11761053);内蒙古自然科学基金(2017MS0107);内蒙古自治区草原英才工程;内蒙古自治区青年科技英才支持计划(NJYT-17-A07)。
通过引入辅助变量构造Sobolev方程的混合连续时空有限元离散格式,使得该格式既利用混合法将方程降阶,又将时间和空间两个变量同时用有限元方法离散,从而获得时空形式高精度数值模型.证明了Sobolev方程混合时空有限元解的存在唯一性、稳...
关键词：混合法 时空有限元格式 SOBOLEV方程 存在唯一性、稳定性 误差估计 
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