第一类积分方程

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基于LS-SVM的第一类积分方程的近似解法
《青岛农业大学学报（自然科学版）》2022年第3期222-225,共4页曹秀梅 朱明月 吴自库 
国家自然科学基金项目(41674037)。
提出一种基于最小二乘支持向量机逼近原理的第一类积分方程求解的数值算法,并利用该方法对第一类Volterra和第一类Fredholm积分方程进行数值求解。方法的核心是依据最小二乘支持向量机逼近原理构造解的逼近函数,并借助一种数值积分方法...
关键词：数值积分 最小二乘支持向量机 第一类积分方程 二次规划 近似解 
三次样条插值及其在第一类积分方程求解中的应用被引量：3
《大学数学》2022年第1期5-10,共6页唐锦萍 
国家自然科学基金青年科学基金(11701159);黑龙江大学新世纪教育教学改革工程项目(2020C44)。
从三次样条插值的定义出发,通过研究第一类积分方程中未知函数的三次样条函数逼近,给出了第一类积分方程的三次样条插值离散化.利用该离散化形式,将第一类积分方程转化成线性方程组的形式.由于第一类积分方程的求解通常是不适定的,进而...
关键词：三次样条插值 函数逼近 第一类积分方程 光滑化约束 
第一类不适定积分方程在裂纹反演中的应用
《数学杂志》2013年第3期547-551,共5页宗志雄 
湖北省自然科学基金资助(2011CDB244)
本文研究了第一类不适定积分方程在裂纹反演中的应用.从Green公式出发,结合正散射问题和逆散射问题,得到第一类Fredholm积分方程,通过正则化方法求解积分方程的正则解,利用正则解的模指示存在于结构和材料中的裂纹形状与位置.数值例子...
关键词：逆散射 第一类积分方程 正则化方法 
利用改进的正则化方法求解声波散射问题
《陕西科技大学学报（自然科学版）》2011年第4期118-120,128,共4页姚支聪 王桃正 
利用单层位势理论将声波散射外问题转化为第一类边界积分方程,并采用改进的Tikhonov正则化方法求解声波散射问题,给出了数值例子,结果表明该方法可行,具有较高的精度.
关键词：HELMHOLTZ方程 第一类积分方程 远场模式 声波散射 
用矩量法求解声波散射问题被引量：2
《温州大学学报（自然科学版）》2010年第3期33-38,共6页王俊杰 王连堂 戴红兵 
利用位势理论将声波散射的外边界问题转化为一个第一类积分方程的求解问题,再利用矩量法对积分方程求解,给出二维空间的数值结果.该方法和Backus-Gilbert方法的精度相同,比Tikhonov正则化方法的精度稍差一些,但是计算方法和计算机实现...
关键词：矩量法 第一类积分方程 声波散射 
Dirichlet边界条件的声波散射问题的两种数值方法
《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》2010年第4期83-87,共5页薛晓 
利用单层位势理论将声波散射的外边值问题转化为第一类边界积分方程,采用迭代的Tikhonov正则化和改进的Tikhonov正则化方法求解,给出了二维空间的数值实例。与Nystrom方法相比,计算简单得到的精度却一样。
关键词：HELMHOLTZ方程 第一类积分方程 远场模式 
用矩量法方法求解第一类积分方程问题
《思茅师范高等专科学校学报》2010年第3期53-54,共2页蒋红英 
积分方程分为第一类和第二类积分方程,第一类积分方程是不适定的,一般利用Tikhonov正则化方法和Backus-Gilbert方法求解,而矩量法不仅适应于第二类积分方程,而且也适应于第一类积分方程。此外,利用矩量法求解含有奇性核的第一类积分方程...
关键词：矩量法 第一类积分方程 基函数 
第一类不适定积分方程的快速多尺度Petrov-Galerkin算法
《广西师范学院学报（自然科学版）》2010年第1期17-25,共9页庞博 隆广庆 张校华 
广西科学青年基金(0728044);广西教育厅科学基金(200807LX424)
主要讨论第一类不适定积分方程的一种多尺度快速算法.将半双正交的多尺度基底的Petrov-Galerkin方法应用于求解Tikhonov正则化所得的方程.在此基础上给出一种矩阵截断策略,证明了应用该策略所得的系数矩阵的计算复杂度,发现可以大减少...
关键词：快速多尺度算法 半双正交多尺度基底 不适定问题 第一类积分方程 
用Backus-Gilbert方法求解声波散射问题被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2008年第3期601-604,共4页王俊杰 王连堂 
利用位势理论将散射问题的外边界问题转化为第一类边界积分方程求解,再利用Backus-Gilbert方法给出了二维空间的数值结果,与Tikhonov正则化方法比较,虽然精度稍差一些,但是计算方法和计算机实现比较简单.
关键词：Backus-Gilbert方法 第一类积分方程 声波散射 
断层模型重力异常反演的正则化算法
《宁夏大学学报（自然科学版）》2006年第2期115-118,共4页刘唐伟 徐定华 
国家自然科学基金资助项目(10561001);江西省自然科学基金资助项目(0511005);江西省教育厅科技基金资助项目(2005213)
研究了一类垂直断层效应反演问题.该问题可转化为第一类Fredholm积分方程的求解,为了克服该问题数值求解的不适定性,采用Tikhonov正则化策略进行求解,并基于条件稳定性进行了算法设计.
关键词：垂直断层反演问题 第一类积分方程 Tikhonov正则化算法 数值计算 
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