逆特征值

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一类伪Jacobi矩阵的保结构构造算法
《安徽大学学报(自然科学版)》2025年第2期20-27,共8页徐伟孺 蒲会 彭欢 沈芮西 
国家自然科学基金资助项目(12301484);四川省自然科学基金资助项目(2022NSFSC1815,2024NSFSC2041);四川师范大学大学生创新创业训练计划项目(S202310636114);四川师范大学2023年度人才培养质量和教学改革校级项目(20230095XKC)。
研究了一类伪Jacobi矩阵的逆特征值问题.通过探讨该伪Jacobi矩阵的谱分布性质,提出了该问题的一种新的表述形式.随后,研究了该问题解的唯一性,给出了有解的充要条件和具体的保结构构造算法.最后,通过数值算例验证了该问题解的唯一性及...
关键词：伪Jacobi矩阵 保结构算法 逆特征值问题 谱分布 
一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题被引量：1
《计算数学》2024年第4期469-481,共13页胡文宇 徐伟孺 
国家自然科学基金项目(12301484);四川省自然科学基金项目(2022NSFSC1815,24LHJJ0071,2023NSFSC1326)资助.
本文考虑了一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题,该问题通过从矩阵的特征值和它的r阶顺序主子矩阵来重构该矩阵.该类矩阵特征值的分布与其两个互补主子矩阵特征值的大小关系有关,当大小关系不同时,该类矩阵的特征值分布将会发生...
关键词：逆特征值问题 重构算法 伪Jacobi矩阵 谱分布 
对称周期Jacobi矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第3期564-570,共7页苏然 雷英杰 李繁华 
山西省自然科学基金(201801D121153);山西省基础研究计划资助项目(202203021211088)。
研究了一类对称周期Jacobi矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,利用几何学上圆锥曲线,对称周期Jacobi矩阵及箭型矩阵的相关性质,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,来重构此类箭状矩阵。最后得出该问题的解以及问题构造的算法与...
关键词：逆特征值问题 圆锥曲线 顺序主子阵 极端特征值 箭状矩阵 
一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期761-770,共10页胡文宇 徐伟孺 曾雨 
四川省自然科学基金(2022NSFSC1815,2023NSFSC1326)。
该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,...
关键词：周期 JACOBI 矩阵 谱分布 重构算法 逆特征值问题 
度为2的广义星图矩阵的逆特征值问题
《中北大学学报（自然科学版）》2024年第2期163-169,共7页李繁华 雷英杰 苏然 
山西省基础研究计划资助项目(202203021211088)。
运用两种不同的方法对度为2的广义星图矩阵(一种特殊类型的树的矩阵)的逆特征值问题进行了深入研究。首先,引入了一种标记这种树的顶点的方案,以便以多种特殊形式表示相应的矩阵。然后,针对给定的两类不同的特征数据,将此类矩阵的逆特...
关键词：向量对 特征对 逆特征值问题 广义星图 图矩阵 
两类对称箭状矩阵的广义逆特征值问题被引量：2
《中北大学学报（自然科学版）》2022年第6期488-492,497,共6页崔萌 雷英杰 
山西省自然科学基金资助项目(201801D1 21153)。
研究了两类具有不同结构的对称箭状矩阵的广义逆特征值问题.通过对问题Ⅰ与问题Ⅱ的解答来研究这两类矩阵的构造问题,将路径图与扫帚图推广得到本文研究的两类矩阵所对应的图.两个问题均利用了箭型矩阵及Jacobi矩阵的相关性质,将逆问题...
关键词：特征对 逆特征值 箭状矩阵 数值算法 
对箭矩阵的两类广义逆问题
《安徽大学学报（自然科学版）》2022年第6期1-7,共7页雷英杰 崔萌 
国家自然科学基金资助项目(12071444);山西省自然科学基金资助项目(201801D121153)。
研究一类对箭矩阵的对称与非对称形式.问题1利用箭型矩阵的相关性质,将该矩阵的每个顺序主子式的最大、最小特征值作为其特征数据,得到了问题可解的充要条件并给出矩阵的对称构造;问题2在问题1的基础上进行改进,通过加入矩阵的一组特征...
关键词：特征对 主子矩阵 特征值的交错性 逆特征值 
求解对称非负逆特征值问题的一阶黎曼算法
《应用数学进展》2022年第10期7411-7421,共11页吕文平 王湘美 
基于对称非负逆特征值问题的黎曼优化模型,提出了求解该问题的黎曼梯度下降算法和黎曼共轭梯度算法,并分析了这两种算法的收敛性。通过数值实验,比较了两种算法的收敛效率。数值结果表明,求解高阶的非负逆特征值问题时,黎曼共轭梯度算...
关键词：对称非负逆特征值问题 黎曼梯度下降算法 黎曼共轭梯度算法 收敛性 
求解逆特征值问题的全局性非精确牛顿类方法
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期275-283,共9页沈卫平 王悦 
国家自然科学基金资助项目(12071441)。
为了研究求解逆特征值问题的全局性算法,利用反幂法获得近似特征向量,提出了一种求解逆特征值问题的全局性非精确牛顿类算法.在一定的条件下,给出了该全局算法的收敛性分析,并且证明了该算法的超线性/二阶收敛性质.最后,通过数值例子进...
关键词：逆特征值问题 非精确牛顿类方法 反幂法 全局收敛性 
连箭矩阵的逆谱问题被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2022年第1期49-57,共9页吉雁斐 雷英杰 
国家自然科学基金资助项目(12071444)。
研究了两个关于图是密蜈蚣的连箭矩阵A_(3n)(即多个连续箭形矩阵组合而成的大型矩阵)重构的逆特征值问题,主要是从给定的部分特征数据出发,如矩阵的特征对和最大特征值,利用该矩阵顺序主子阵间的递推关系来实现。最后给出了该矩阵解的...
关键词：逆特征值问题 箭形矩阵 最大特征值 顺序主子阵 特征对 图矩阵 
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