偏积分微分方程

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一类偏积分微分方程的时间隐显方法研究
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2023年第4期1-5,共5页陈迎姿 胡小松 
国家自然科学基金青年项目(12101141)。
期权定价方程是现代金融理论的重要研究工具.随着期权市场的快速发展,对期权定价理论的研究由简单的Black-Scholes方程转变为带跳扩散方程.以Merton提出的带跳扩散方程为研究对象,其对应的是一个偏积分微分方程,利用隐显中点方法对时间...
关键词：期权定价 偏积分微分方程 有限差分法 隐显方法 
求解跳-扩散期权定价方程的隐显Runge-Kutta方法
《上海师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期277-283,共7页李子丰 王晚生 
国家自然科学基金(11771060);上海市自然科学基金(20ZR1441200);上海市科技计划项目(20JC1414200)。
金融衍生話的定价研究一直是金融数学研究的难题之一.随着期权定价理论的不断发展和完善,跳-扩散期权定价模型的研究更是成为热点,该模型是一个无界区域上的偏积分微分方程.研究跳-扩散模型下欧式期权定价问题的外插变步长隐显(IMEX)Run...
关键词：期权定价 偏积分微分方程 外插 变步长隐显(IMEX)Runge-Kutta方法 有限差分法 
带有弱奇异核的四阶偏积分微分方程的Sinc-Galerkin方法
《应用数学进展》2022年第2期651-663,共13页贾毅 
本文我们利用Sinc-Galerkin方法求解带有弱奇异核的四阶偏积分微分方程。首先在时间上借助L1格式和梯形卷积求积公式分别离散分数阶导数和积分,其次在空间上利用Sinc-Galerkin方法近似四阶偏导项,得到方程的全离散格式。最后推导出数值...
关键词：Sinc-Galerkin方法 偏积分微分方程 弱奇异核 指数收敛 
Crank-Nicolson/sinc方法求解带弱奇异核的偏积分微分方程被引量：1
《工业技术创新》2020年第5期81-84,共4页罗曼 徐大 吴珍珍 
湖南省教育厅科研项目支持(项目编号:17C0795,17C0797)。
带弱奇异核的偏积分微分方程能够表征记忆材料等新材料的机理和特性。采用Crank-Nicolson/sinc组合方法,利用Crank-Nicolson方法的高收敛精度,结合sinc配置方法的指数收敛,在时间方向采用Crank-Nicolson方法,在空间方向采用sinc配置方法...
关键词：弱奇异核 偏积分微分方程 sinc配置方法 Crank-Nicolson方法 全离散格式 指数收敛 
非线性偏积分微分方程紧隐显BDF方法的误差分析被引量：1
《广西师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期82-91,共10页兰海峰 肖飞雁 张根根 朱瑞 
国家自然科学基金(11701110);广西学位与研究生教育改革课题(JGY2017019);广西研究生教育创新计划(YCSW2019087)。
本文研究一类非线性抛物型偏积分微分方程数值格式的误差分析,其格式在空间方向采用紧致差分方法,时间方向采用隐显BDF方法,积分项利用梯形数值求积公式进行求解,给出了算法的收敛阶O(τ^2+h^4);通过数值算例验证了数值格式的准确性和...
关键词：非线性偏积分微分方程 隐显BDF方法 紧致差分方法 误差分析 
一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）
《应用数学》2019年第4期747-766,共20页许小勇 周凤英 谢宇 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11601076);the Science and Technology Project of Jiangxi Provincial Education Department(GJJ170473)
本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四...
关键词：偏积分微分方程 弱奇异核 第四类Chebyshev小波 配置法 分数次积分 
交替方向Galerkin方法在偏积分微分方程中的应用
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2015年第4期15-19,共5页王佳 黎丽梅 王易 王怡芬 欧阳欣 
湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目(湘教通[2014]248号)
用交替方向Galerkin方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上,采用线性有限元,时间方向上采用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近,该方法既具有交替方向存储量少,计算量低,又具有有限元高精度的特点.
关键词：偏积分微分方程 交替方向隐式方法 向后欧拉方法 有限元方法 
时滞依赖状态的非自治多值偏积分微分方程被引量：5
《数学物理学报（A辑）》2014年第1期139-149,共11页李文胜 
利用预解算子理论结合Leray-Schauder型多值映射不动点定理,在公理化定义的相空间上,得到了一类时滞依赖状态的非自治多值一阶偏积分微分方程适度解的存在性.
关键词：多值偏积分微分方程 预解算子 时滞依赖状态 
谱-Galerkin方法求解分数阶偏积分微分方程(英文)
《湖南师范大学自然科学学报》2013年第6期1-6,共6页李物兰 白宝钢 李胜军 胡晓晓 韩艳敏 
国家自然科学基金资助项目(10971062);浙江省教育厅科研资助项目(Y201328047);海南省自然科学基金资助项目(113001)
研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题.首先,在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式,然后证明了该格式的稳定性和误差估计,收敛率体现了"谱精度";在时间方向采用了中心差分,积分项采用了Lagrange内插法进行离散得...
关键词：谱Galerkin方法 分数阶偏积分微分方程 弱奇异核 稳定性 误差估计 
交替方向隐式差分法在分数次微分方程中的应用被引量：1
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2012年第3期11-13,40,共4页黎丽梅 
湖南省教育厅资助项目(09C469)
用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上采用二阶差商,时间方向上使用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近.该方法具备了交替方向存储量少,计算量低的特点.
关键词：偏积分微分方程 交替方向有限差分法 向后欧拉方法 
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