紧致差分方法

作品数：37被引量：108H指数：6
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四阶时间分数波方程的快速紧致差分方法被引量：1
《湖南工业大学学报》2024年第3期96-101,共6页王婉 张海湘 杨雪花 
国家自然科学基金数学天元基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
对于四阶时间分数波方程,提出了一种快速紧致有限差分方法。该方法对时间Caputo导数采用H2N2方法进行离散,同时为了增加计算效率,采用了指数和来近似核t1-γ,并运用降阶法和差分法对空间导数项进行离散。并证明了该格式的收敛性,得出的...
关键词：计算数学 快速算法 H2N2算法 紧致差分方法 
Cahn-Hilliard方程的一个超紧致有限差分格式
《山东理工大学学报（自然科学版）》2024年第1期73-78,共6页栗雪娟 王丹 
陕西省自然科学基金项目(2018JQ1043)。
研究四阶Cahn-Hilliard方程的数值求解方法。给出组合型超紧致差分格式,将其用于四阶Cahn-Hilliard方程的空间导数离散,采用四阶Runge-Kutta格式离散时间导数,将二者结合得到四阶Cahn-Hilliard方程的离散格式,并给出了该格式的误差估计...
关键词：四阶Cahn-Hilliard方程 组合型超紧致差分方法 四阶Runge-Kutta方法 误差估计 
阻尼板振动方程的紧致差分方法
《高等学校计算数学学报》2023年第2期144-163,共20页吴彩莲 朱爱玲 
国家自然科学基金资助项目(12171287);山东省自然科学基金资助项目(ZR2021MA063)。
1引言考虑如下阻尼板振动方程初边值问题■其中?=(0,a)×(0,b)?R2,T是时间总量,■μ(μ>0)为阻尼系数,ρ为给定正常数,f(x,y,t)是已知函数,φ1(x,y)和φ2(x,y)是初值函数,ψ1(y,t),ψ2(y,t),ψ3(x,t),ψ4(x,t)和g1(y,t),g2(y,t),g3(x,t)...
关键词：振动方程 初边值问题 阻尼板 阻尼系数 已知函数 值函数 紧致差分方法 
求解带有不连续波数的二维变系数Helmholtz方程的一种高精度紧致差分方法被引量：1
《工程数学学报》2022年第1期120-134,共15页王芳 冯秀芳 
国家自然科学基金(11961054);宁夏自然科学基金(2020AAC03069)。
很多实际物理问题都可以由带有不连续波数的变系数Helmholtz方程进行数值模拟。Helmholtz方程的数值方法研究是热点问题之一,具有重要的理论和实际意义。由于波数的不连续性,使用传统的有限差分方法求解带有不连续波数的Helmholtz方程...
关键词：变系数Helmhlotz方程 浸入界面方法 紧致格式 有限差分方法 
求解对流扩散反应方程的一种高精度紧致差分方法被引量：4
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期470-478,共9页杨苗苗 葛永斌 
国家自然科学基金(11772165、11961054和11902170);宁夏自然科学基金(2018AAC02003和2020AAC03059)。
首先,针对一维对流扩散反应方程,借助截断误差余项修正的方法,将中心差分格式余项中未知函数的三阶和四阶导数项利用一阶导数的表达式来代替,从而提出一种新的紧致差分格式,具有四阶精度.然后,为了简化计算,对格式常系数形式的耗散误差...
关键词：对流扩散反应方程 余项修正法 高精度 紧致差分格式 误差分析 
求解一类非线性偏微分方程的高精度紧致差分方法被引量：2
《西北师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期26-31,共6页武莉莉 
国家自然科学基金资助项目(11772165,11701306);宁夏师范学院校级科研资助项目(NXSFZDA2001)。
针对一类非线性偏微分方程,提出了一种新的高精度紧致差分方法.首先对内部网格节点处的空间一阶和二阶导数项采用四阶精度的Padé紧致差分格式进行离散,然后对时间导数项采用泰勒级数展开并使用截断误差余项修正法进行离散,最终得到了...
关键词：非线性偏微分方程 BURGERS-FISHER方程 Burgers-Huxley方程 紧致差分格式 高精度 
非线性偏积分微分方程紧隐显BDF方法的误差分析被引量：1
《广西师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期82-91,共10页兰海峰 肖飞雁 张根根 朱瑞 
国家自然科学基金(11701110);广西学位与研究生教育改革课题(JGY2017019);广西研究生教育创新计划(YCSW2019087)。
本文研究一类非线性抛物型偏积分微分方程数值格式的误差分析,其格式在空间方向采用紧致差分方法,时间方向采用隐显BDF方法,积分项利用梯形数值求积公式进行求解,给出了算法的收敛阶O(τ^2+h^4);通过数值算例验证了数值格式的准确性和...
关键词：非线性偏积分微分方程 隐显BDF方法 紧致差分方法 误差分析 
数值求解一维波动方程的四阶紧致差分方法被引量：5
《宁夏大学学报（自然科学版）》2020年第1期17-22,共6页陆静颖 葛永斌 
国家自然科学基金资助项目(11772165,11361045);宁夏自然科学基金重点资助项目(2018AAC02003);宁夏回族自治区重点研发计划项目(2018BEE03007)。
针对一维波动方程提出了一种有限差分方法.首先,采用泰勒级数展开公式和原方程代入的方法推导出了第一个时间层未知函数值的四阶紧致差分格式.然后,用四阶紧致差分公式近似空间导数项,采用中心差分格式截断误差余项修正的方法处理时间...
关键词：波动方程 紧致差分格式 四阶精度 有限差分方法 稳定性 
一种求解变波数Helmholtz方程的高精度紧致差分方法被引量：3
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期92-97,共6页王芝 葛永斌 
国家自然科学基金(No.11772165;No.11961054);宁夏自然科学基金重点项目(No.2018AAC02003);宁夏自治区重点研发项目(No.2018BEE03007);宁夏大学研究生创新项目(No.GIP2019010)
【目的】进一步研究Helmholtz方程对于大波数和变波数问题的数值计算,数值求解Helmholtz方程具有重要的理论价值和现实意义。【方法】利用泰勒级数展开,并结合混合型紧致格式的思想,推导了数值求解一维和二维Helmholtz方程的六阶精度紧...
关键词：变波数Helmholtz方程 混合型 高精度 紧致格式 有限差分方法 
Cattaneo模型的紧致有限差分法被引量：2
《山东师范大学学报（自然科学版）》2019年第1期39-42,共4页黄雅婷 尹哲 
国家自然科学基金资助项目(11501335);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA020)
紧致差分格式是一种高精度的有限差分方法.本文给出了Cattaneo模型的四阶紧致差分格式,通过对具体算例进行数值模拟,和二阶差分格式比较,验证了紧致差分方法的精确性和有效性.
关键词：Cattaneo模型 紧致差分方法 截断误差 
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