子午线弧长

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子午线弧长正解展开通式及数学分析
《测绘学报》2024年第9期1790-1798,共9页周东权 边少锋 黄晓颖 
国家自然科学基金(42342024);中央高校基金(GLAB2024ZR05)。
子午线弧长公式通常表示为大地纬度B的级数展开式,其系数以第一偏心率e为参数,本文利用第三扁率n对公式进行重新推导,并将其表示为三角函数的3种形式:倍角形式、指数形式和二倍角形式。重新推导的公式中各系数中的分母值都明显变小,个...
关键词：子午线弧长 第三扁率 数学分析 区域分析 
子午线弧长正反解表达式3种形式的解析
《海洋测绘》2023年第6期70-76,共7页张晓平 焦晨晨 李厚朴 边少锋 张思远 
国家优秀青年科学基金(42122025);国家自然科学基金(41971416;42074010);中国地质大学(北京)学科发展研究基金(2022XK207)。
为了分析不同表达式在计算效率方面的影响,给出了子午线弧长的3种表达形式,将其展开系数改写为第三扁率n的表达形式,并对不同形式的子午线弧长的截断误差进行计算分析,选取合适的项数,给出展开式的实用公式。结果表明,基于n表示的子午...
关键词：大地测量 子午线弧长 第三扁率 截断误差 3种表达式 
复数高斯投影若干数学性质分析被引量：2
《海洋测绘》2023年第6期77-82,共6页刘孟函 金立新 刘士威 边少锋 李厚朴 
国家自然科学基金(41631072)。
为进一步研究基于复变函数表示的高斯投影解析公式及相关理论和定理,在高斯投影复变函数表示的基础上,给出高斯投影正解复数平行圈半径、长度比和子午线收敛角的新公式。其次推导出高斯投影和墨卡托投影、高斯投影和等角球平面投影的变...
关键词：等量纬度 等角纬度 复数高斯投影 复数子午线弧长 复数平行圈半径 
基于Romberg积分与牛顿迭代的高斯投影坐标正反算算法被引量：2
《测绘地理信息》2020年第5期51-53,共3页翟高鹏 李文彬 
国家自然科学基金(41774032)。
提出一种基于Romberg积分和牛顿迭代的高斯投影坐标正反算算法,对子午线弧长数学模型进行求解,由子午线弧长数学模型构造求底点纬度的牛顿迭代算法。通过C#编程实现了高斯投影坐标正反算,并用一组模拟数据对其计算结果的精度进行了验证...
关键词：子午线弧长 底点纬度 Romberg积分 牛顿迭代 
等角纬度与子午线弧长变换的直接表达式被引量：3
《海洋测绘》2019年第2期21-25,共5页李松林 李厚朴 边少锋 侯世喜 
国家自然科学基金(41571441;41771487;41631072)
为了便于实现等角方位投影与椭球等距离圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等角纬度和子午线弧长之间变换的直接表达式,进一步将表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示...
关键词：投影变换 等角纬度 子午线弧长 直接表达式 计算机代数系统 
计算子午线弧长与底点纬度的常微分方程数值解法被引量：6
《测绘科学技术学报》2017年第6期560-563,共4页杨丽坤 雷伟伟 
国家自然科学基金项目(41272373);国家测绘地理信息局测绘基础研究基金项目(15-01-05)
计算子午线弧长与底点纬度本质上是解算标准的一阶常微分方程。为了研究利用常微分方程数值解法进行子午线弧长与底点纬度计算的可行性与可靠性,选取大地纬度自0°起以步长1″依次增大至90°,共计324 001个样本数据,分别基于求解常微分...
关键词：常微分方程 Euler算法 Runge-Kutta算法 算法精度 算法速度 自洽程度 
计算子午线弧长的三类算法及其分析比较"被引量：2
《测绘与空间地理信息》2017年第9期99-102,共4页王元波 杨丽坤 张洁 
国家自然科学基金(41272373);国家测绘地理信息局测绘基础研究基金(15-01-05)资助
多项式展开算法是计算子午线弧长的传统方法,为了研究利用数值积分算法和常微分方程数值解法进行子午线弧长计算的可行性与可靠性,本文选取大地纬度自0°至90°的3组样本数据(间隔距离分别为1°、1'、1″),分别基于多项式展开数值积分...
关键词：多项式展开算法 数值积分算法 常微分方程数值解法 算法精度 算法速度 
子午线弧长的计算方法及精度分析被引量：1
《测绘通报》2017年第8期106-109,116,共5页刘学杰 杨丽坤 
2016年国家重点研发计划(2016YFC0803103);河南省高校创新团队支持计划(14IRTSTHN026);河南省创新型科技创新团队支持计划
计算子午线弧长除了采用经典的级数展开算法之外,还可通过数值积分与常微分方程数值解法进行求解。为评价各种算法的精度,本文选取大地纬度自0°—90°、间隔距离为1°、1'、1″的3组样本数据,分别基于传统算法、数值积分算法和常微分...
关键词：子午线弧长 数值积分 常微分方程 展开算法 
关于子午线弧长计算方法的比较分析
《中文科技期刊数据库(全文版)工程技术》2016年第11期00255-00255,共1页王聪 
采用变步长辛普森公式求它的积分和按泰勒级数展开采用普通方法求出被积函数是两种截然不同的计算方法,本文就两种不同的计算方法作出比较,用程序编程实现从而得到计算结果,验证了两种方法的正确性和可靠性以及按泰勒级数展开的方法求...
关键词：大地子午线弧长 变步长辛普森公式 泰勒级数。 
依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开被引量：13
《测绘学报》2016年第5期560-565,共6页过家春 李厚朴 庄云玲 李大军 吴艳兰 
国家自然科学基金(41504031;41571441);东华理工大学江西省数字国土重点实验室开放研究基金(DLLJ201507)~~
推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长...
关键词：子午线弧长 级数展开 大地纬度 归化纬度 地心纬度 
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