左R-模

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左R-模上Riesz空间范畴的Cartesian闭性
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期1-7,共7页李超杰 汤建钢 
伊犁师范大学“提升学科综合实力专项”项目(自科重点)“左R-模上Riesz空间范畴中若干性质研究”(22XKZZ20).
在左R-模上的Riesz空间范畴的基础上,研究左R-模上的Riesz空间范畴中的幂对象,证明了该范畴具有cartesian闭性.
关键词：Riesz模 范畴 幂对象 cartesian闭 
左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的性质研究
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期1-9,共9页周璞铉 汤建钢 
新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024).
基于左R-模上Riesz空间的相关性质的研究,给出左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的概念,研究了左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的可裂性,证明了一簇左R-模上Riesz空间的乘积是内射对象当且仅当簇内的每一个左R-模上Riesz空间是内射对象.
关键词：左R-模 Riesz空间范畴 内射对象 可裂性 乘积性 
左R-模上Riesz空间的同态和同构性质研究被引量：3
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期1-8,共8页孙锐娟 汤建钢 
新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024)。
基于l-群、l-环和线性空间上有格序结构的Riesz空间概念,研究了左R-模上Riesz空间的同态与同构的相关性质.
关键词：左R-模上Riesz空间 l-R-模同态 同余关系 l-R-模同构 
左R-模上Riesz空间的相关性质研究被引量：7
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-7,共7页崔晓宇 周璞铉 汤建钢 孙锐娟 王金萌 刘晓芳 
新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024)。
基于ℓ-群、ℓ-环和线性空间上Riesz空间概念,在左R-模中引入格序结构,定义了左R-模上Riesz空间的概念,研究了左R-模上Riesz空间的基本性质,证明了涉及序理想、带、投影的特征定理.
关键词：左R-模上Riesz空间 正交 带 投影 
Ω-左R-模范畴中投射对象性质研究
《数学的实践与认识》2021年第14期206-217,共12页郭云涛 汤建钢 周鑫 
自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024)。
引入Ω-左R-模范畴中投射对象概念,研究Ω-左R-模范畴中投射对象的等价刻画,证明Ω-左R-模范畴中一簇对象的直和是投射对象当且仅当簇中每一个都是投射对象,一个Ω-左R-模是投射对象当且仅当它的每一个截集是投射左R-模.
关键词：Ω-左R-模范畴 Ω-集合范畴 投射对象 
内蕴左R-模范畴在Ω-集范畴中的表示
《模糊系统与数学》2021年第2期18-31,共14页徐亚琴 汤建钢 
自治区高校科研计划项目;伊犁师范大学2020年度研究生科研创新项目(XJ2020G300)。
本文研究内蕴环范畴在集合范畴中的表示,内蕴Abel群范畴在集合范畴中的表示,以及内蕴左R-模范畴在集合范畴中的表示,进一步,研究内蕴左R-模范畴在Ω-集范畴中的表示,给出基于Ω-集范畴的内蕴左R-模范畴与Ω-左R-模范畴之间的同构关系。
关键词：内蕴Abel群范畴 内蕴环范畴 内蕴左R-模范畴 Ω-左R-模范畴 表示定理 
Ω-左R -模范畴中的平坦对象研究被引量：1
《西南大学学报（自然科学版）》2020年第12期88-95,共8页马晓君 汤建钢 
国家自然科学基金项目(11161050,31424020);2019年度新疆自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024).
定义了Ω-左R-模范畴.同理,可定义Ω-右R-模范畴.给出了平坦Ω-左R-模的概念,研究了Ω-左R-模具有平坦性的等价刻画问题.证明了:自由Ω-左R-模、投射Ω-左R-模和内射Ω-左R-模均是平坦Ω-左R-模.
关键词：Ω-左R-模范畴 张量函子 正合性 平坦性 
Ω-左R-模范畴中内射对象的等价刻画被引量：2
《数学的实践与认识》2020年第16期250-261,共12页黄美丽 汤建钢 周鑫 
国家自然科学基金(11161050,31424020);2019年度自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU20191024)
引入内射Ω-左R-模的概念,研究内射Ω-左R-模的等价刻画,证明一簇Ω-左R-模的乘积是内射Ω-左R-模当且仅当每一个是内射Ω-左R-模,一个Ω-左R-模是内射Ω-左R-模当且仅当它的每一个截集是内射左R-模.
关键词：Ω-左R-模范畴 Ω-集合范畴 内射对象 
Ω-左R-模范畴中态射的特征研究
《伊犁师范学院学报（自然科学版）》2020年第2期1-6,共6页黄美丽 汤建钢 徐亚琴 马晓君 郭云涛 王玉芬 张凯强 
国家自然科学基金资助项目(11161050).
在Ω-左R-模范畴中研究单态射与满态射的特征,研究基于Ω-左R-模范畴的单态射与满态射的表示,给出单态射与满态射在Ω-左R-模范畴中的若干等价刻画.
关键词：Ω-左R-模范畴 单态射 满态射 特征表示 
范畴M_R^l(Ω)若干性质的研究被引量：8
《数学的实践与认识》2019年第12期233-237,共5页耿俊 汤建钢 
国家自然科学基金(11371262,11161050);新疆维吾尔自治区“十三五”重点学科开放课题(XJZDXK-M2017006);内蒙古师范大学高层次人才科研项目(2018YJRC018)
研究了Ω-左R-模范畴中的余积及余等值子的性质,揭示了范畴MR^l(Ω)与范畴MR^l中余积之间的关系,刻画了范畴MR^l(Ω)与范畴MR^l中余等值子之间的关系,同时证明了范畴MR^l(Ω)的余完备性.
关键词：Ω-左R-模范畴 余积 余等值子 余完备范畴 
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