黎曼空间

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基于黎曼空间的运动想象脑电信号特征迁移学习算法研究
《生物医学工程研究》2023年第2期174-180,共7页高诺 王蕴辉 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2022MF309);山东省科技型中小企业创新能力提升项目(2022TSGC2554)。
由于脑电信号具有低信噪比、非平稳等特点,传统脑机接口需对用户执行长时间的校准训练,才能建立可靠、准确的分类模型。针对当前迁移学习在脑电信号上分类准确率低的问题,本研究提出了基于黎曼空间特征迁移学习(Riemannian space featur...
关键词：脑机接口 运动想象 迁移学习 黎曼空间 联合分布适配 
黎曼几何学思想与广义相对论
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2023年第3期237-242,共6页陈惠勇 
国家自然科学基金资助项目(11861035)。
爱因斯坦创立的广义相对论将质量分布表述为黎曼度量,将引力现象解释为黎曼空间的曲率性质,从而深刻揭示了空间的非欧本质,对探寻黎曼几何学思想与现代理论物理学(广义相对论)的内在联系及其历史演进具有一定意义。
关键词：黎曼度量 黎曼空间的曲率 质量分布 引力现象 广义相对论 
基于黎曼空间的脑电信号特征提取和分类算法的对比研究被引量：1
《生物医学工程研究》2023年第1期8-14,共7页高诺 赵凯 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2022MF309);山东省科技型中小企业创新能力提升工程项目(2022TSGC2554)。
目前运动想象脑电信号(motor imagery electroencephalogram, MI-EEG)的分类方法主要分为两种,一种是利用人工设计MI-EEG特征的相似度/非相似度度量进行分类的算法,另一种是利用深度学习自动学习特征完成分类的算法。为探究两种方法的...
关键词：运动想象 黎曼流形 Stein散度 K最邻近(KNN) 神经网络 
对称正定流形上参数矩阵度量的局部线性嵌入算法被引量：2
《机械强度》2022年第6期1307-1314,共8页刘庆强 何红凯 郑长敏 孙艳茹 刘子轩 
国家重大科技专项(2017ZX05019-005);黑龙江自然科学基金项目(LH2019F004)资助。
现有的局部线性嵌入算法大部分假设原始数据集位于欧氏空间,但现实中几乎所有的原始空间都是非欧氏空间。针对欧氏空间无法有效地描述数据的非线性结构,影响局部线性嵌入算法的特征提取的性能问题,提出了一种对称正定流形上参数矩阵度...
关键词：特征提取 对称正定流形 局部线性嵌入 黎曼空间度量学习 欧氏空间 
基于对数欧氏度量学习的概率黎曼空间量化方法
《计算机应用研究》2022年第3期661-667,680,共8页张晓铖 唐凤珍 
国家自然科学基金资助项目(61803369);中国科学院大学生创新实践训练计划资助项目(E01Z010601)。
在许多机器学习应用中,需要分析的数据可能由对称正定矩阵构成,而经典的欧氏机器学习算法处理这种数据的性能较差。针对此问题,提出一种新的基于对数欧氏度量学习的概率黎曼空间量化方法。该方法将对称正定矩阵看做对数欧氏度量下黎曼...
关键词：对称正定矩阵 学习矢量量化 对数欧氏度量 黎曼几何 流形结构 
孜孜以求,人生“几何”——胡和生
《群言》2021年第7期F0002-F0002,共1页
胡和生(1928—),民盟盟员,著名数学家,中国科学院院士,发展中国家科学院院士,复旦大学教授。胡和生长期从事微分几何研究,其在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面均有建树。她开创性地给出了确定黎曼空间运动群空隙性...
关键词：中国科学院院士 国家科学院院士 复旦大学教授 微分几何 黎曼空间 著名数学家 球对称 规范势 
中国女数学家的故事
《语数外学习（高中版）（中）》2020年第1期60-62,共3页
筹算女杰王贞仪女数学家王贞仪(1768-1797),字德卿,江宁人,是清代学者王锡琛之女,著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷.从她遗留下来的著作可以看出,她是一位从事...
关键词：数学家 数学博士 数学系 乘除法 王贞仪 黎曼空间 
观测数据采样化的遥感影像非监督分割被引量：1
《遥感学报》2017年第5期767-775,共9页赵雪梅 李玉 赵泉华 
国家自然科学基金(编号:41271435;41301479);辽宁省自然科学基金(编号:2015020190)~~
为了实现影像的自动化分割,提出一种利用非监督方式将观测数据采样化的遥感影像分割方法。该方法利用欧氏空间的概率分布建模采样数据和观测数据,并将其映射到黎曼空间,通过不断将观测数据转换为采样数据的方式实现影像的自动采样化。...
关键词：遥感影像分割 非监督 采样化 映射 黎曼空间 
一种特殊的四维黎曼空间下的引力场模型
《沧州师范学院学报》2015年第1期25-27,共3页张春华 
沧州市科技局应用基础研究计划重点研究项目"引力场的空间量子化研究";编号:No.1213230ZD
通过引入一种特殊函数,在四维黎曼空间建立了一种简洁的引力场模型,该模型不存在时空奇点,克服了能量发散的困难,并具有特殊的时空量子化现象.运用该模型进一步讨论了提丢斯-波得定则所展示的星体排列规律,初步展示了它的魅力.
关键词：引力场模型 四维黎曼时空 提丢斯-波得定则 
论非惯性系中时空结构的非黎曼特性
《中国科技博览》2014年第29期394-396,共3页戎艳生 
通过分析非惯性系与惯性系之间的局域等价性，提出了物理学中一个新的基本原理-广义等价性原理。以此为依据，论述了事件的时间间隔和空间间隔、物质的运动速度（包括光速）以及事件的四维间隔在引力场中的可变性行为。证明了有引力场...
关键词：无穷小参考系 时空 光速 引力场 非黎曼空间 
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