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复变函数与积分变换的渐进式教学研究——以含奇点复积分解法为例
《科技风》2024年第5期97-99,共3页池建成 
安徽省教育厅教研重点项目:基于竞赛—创新机制下公共数学课程教学综合改革与实践研究(编号:2022jyxm481)。
文章主要通过复合闭路定理、柯西积分公式、留数定理三种方法去处理几类积分路径内含有奇点的积分问题,并对它们的适用条件进行了比较.在教学中,有助于对这三个知识点的引入与讲解.
关键词：奇点 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
一道典型复围线积分的探讨
《理论数学》2024年第2期591-598,共8页徐俊峰 
复变函数是理工科数学教学的一门重要基础课。复围线积分是其中最核心的内容之一,因此掌握复围线积分是最重要的能力。本文通过一道经典复积分题目的求解,对此问题进行解剖分析,举一反三,以促进对复变函数最核心的知识点——柯西积分定...
关键词：MATLAB 柯西积分定理 柯西积分公式 复合闭路定理 留数定理 
同一封闭曲线复积分的多种解法探究
《高等数学研究》2023年第3期47-50,共4页江毅 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT200890);福州理工学院一流本科课程《复变函数论》(LGJG2022012)。
在复分析中,对解析函数的研究及复积分的求解,一直贯穿着整个学科.众所周知,沿封闭曲线的复积分有多种求解方法:定积分的参数形式、柯西积分定理、柯西积分公式、洛朗级数、留数定理、对数留数法等.通过对同一道例题的求解,比较了这几...
关键词：复积分 柯西积分定理 柯西积分公式 洛朗级数 柯西留数定理 
从复积分的计算谈《复变函数与积分变换》课程教学被引量：1
《产业与科技论坛》2021年第14期171-173,共3页韩明华 张杰华 
贵州省教育厅普通高校自然科学基金项目(编号:黔教合KY字[2018]362)阶段性研究成果。
复积分的计算是《复变函数与积分变换》课程的一个重要内容,计算的方法用到了课程多个核心的定理,内容分布在了课程的多个章节。本文从复积分的计算出发,探讨如何有效开展课程教学。
关键词：复积分 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
有理分式函数周线积分的等价求解方法研究
《数学学习与研究》2021年第7期152-153,共2页王福章 安佰玲 郭玄玄 
安徽省自然科学基金(1908085QA09);安徽省高校自然科学研究项目(KJ2019A0591).
本文研究了计算有理分式函数周线积分的两种等价方法,即柯西积分公式和留数基本定理,给出了两种方法的等价证明,并结合例题做出对比分析.
关键词：有理分式函数 柯西积分公式 留数基本定理 周线积分 
学习柯西积分定理及留数定理的体会
《高等数学研究》2021年第1期74-76,共3页林志强 
福州理工学院2019年校级高等教育教学改革研究项目(LGJG2019030).
本文利用在闭区域上解析的函数其导数必连续这一结论,证明柯西积分定理、闭路变形原理及复合闭路定理.总结复变函数的留数定理与物理上电通量的高斯定理的相似性.
关键词：格林公式 柯西积分定理 留数定理 电通量 高斯定理 
柯西积分公式的推广及应用被引量：1
《咸阳师范学院学报》2018年第6期47-49,共3页王振华 张为元 贺雯 
国家自然科学数学天元基金项目(11526174);陕西省教育厅科研计划项目(17JK0824);咸阳师范学院科研基金项目(XSYK18021;XSYK18020)
当积分曲线内有两个以上奇点时,柯西积分公式及其高阶形式不再适用。通过构造复周线或者重塑被积函数,利用推广的柯西积分公式可以解决具有多个奇点的积分问题。当被积函数在积分曲线内包含多个高阶极点时,利用柯西留数定理建立了高阶...
关键词：柯西积分公式 复周线 无界域 留数 
柯西积分公式与留数定理计算周线积分的区别被引量：1
《宁夏师范学院学报》2018年第10期94-97,共4页周春梅 吴灵 
宁夏师范学院校级项目(NXSFYB1801);宁夏师范学院数学与计算机科学学院自设项目(NXSFYBT1702;NXSFYBT1703)
研究了计算周线积分的两种方法,即柯西积分公式与留数定理,结合例题做出对比分析.给出了根据函数孤立奇点的类型选择计算周线积分的求解方法.
关键词：柯西积分公式 留数定理 周线积分 
浅析复积分的计算被引量：3
《数学学习与研究》2018年第14期9-9,共1页岳红云 刘功伟 
河南工业大学理学院数学物理方法课程改革与实践项目《数学物理方法课程教学改革与实践(26510030)》
复变函数的积分是复变函数的核心内容,而在复变函数的学习中,工科学生普遍对积分的计算,特别是利用留数定理进行解析函数积分的计算感到无所适从,以至于对整个复变函数课程的学习产生了不良的影响.本文将通过一个典型例题举出复积分计...
关键词：复积分 留数定理 柯西积分公式 
讨论复变函数中关于积分的几种运算方法
《现代经济信息》2018年第8期408-409,共2页曾乔 
本文对常见的复积分的计算方法进行了比较全面系统的总结,即定义法、格林公式法、参数方程法、柯西积分公式、高阶导数公式、留数定理等,从而归纳出解题技巧。
关键词：复积分 柯西积分公式 高阶导数公式 留数定理 
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