单调映射

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一类可分Markov映射的迭代
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期321-333,共13页李倪洲 赵思颐 张佳玲 
中央高校基本科研业务费专项资金(202310613061)。
迭代是同一种运算的简单重复,但对多项式这样的简单映射其迭代的计算都是复杂的.该文研究了一类特殊的非单调映射,即Markov映射的迭代,分别给出具有一个、两个和多个非单调点的映射的迭代及其具体表达式.
关键词：迭代 Markov映射 严格逐段单调映射 不动点 
一种求解变分不等式的双惯性投影压缩算法
《咸阳师范学院学报》2025年第2期1-5,共5页杨军 张珂珂 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2023-JC-YB-049);陕西省教育厅科研计划项目(22JK0601)。
一种在实希尔伯特空间中求解伪单调利普希茨连续变分不等式的双惯性投影压缩算法被提出,该算法综合了投影压缩方法、双惯性方法和无需搜索的自适应步长。算法的特点为迭代中多次使用惯性加速方法且自适应步长随着迭代次数增加可能增大...
关键词：变分不等式 投影法 伪单调映射 零点 
Hilbert空间中变分不等式问题的自适应粘性算法被引量：4
《数学物理学报（A辑）》2023年第2期581-592,共12页夏平静 蔡钢 
国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市教委重点项目(KJZD-K201900504)。
该文提出了一个新的自适应次超梯度粘性算法来求解Hilbert空间中的伪单调变分不等式问题.应用新步长准则,在不需要知道利普希茨常数的条件下得到了强收敛定理.通过一些数值例子说明了所提算法的有效性.
关键词：变分不等式 伪单调映射 自适应步长 强收敛 
求解变分不等式与不动点问题公共解的新Tseng型外梯度算法被引量：3
《数学物理学报（A辑）》2023年第1期274-290,共17页段洁 夏福全 
该文在Hilbert空间中提出一种新Tseng型外梯度算法,用以求解一致连续伪单调映射的变分不等式问题与具有半封闭性拟非扩张映射的不动点问题的公共解.在一定的假设条件下,证明了算法所生成的序列的强收敛性.文章最后对算法进行数值实验,...
关键词：变分不等式 不动点问题 伪单调映射 拟非扩张映射 强收敛 
求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2022年第2期8-17,共10页张东耀 刘红卫 马小军 李肖银 
陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2021JM-396)
提出了一种求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法,证明了其弱收敛性定理,通过数值实验验证所得的理论结果.
关键词：变分不等式 不动点问题 次梯度外梯度方法 惯性算法 伪单调映射 
求解Banach空间中变分不等式新的单投影算法
《绵阳师范学院学报》2022年第2期1-8,17,共9页周韵红 
四川省高校科研创新团队(16TD0019);西华师范大学英才科研基金(17YC379).
本文给出了一个求解2-一致凸的巴拿赫空间中带有Lipschitz连续单调映射的变分不等式问题的算法.我们用自适应步长规则修改了Tseng单投影算法,避免了需要知道相关映射的Lipschitz常数.在一定的假设下,我们建立了该算法在2-一致凸的巴拿...
关键词：变分不等式问题 Tseng算法 2-一致凸巴拿赫空间 单调映射 强收敛 
广义单调性与广义凸性
《首都师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期7-11,40,共6页赵宇 康兆敏 刘琳 刘春妍 黄金莹 
佳木斯大学科学技术研究项目(L2014-016)。
在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性...
关键词：F单调映射 F伪单调映射 F拟单调映射 梯度 
求解双层伪单调变分不等式的惯性次梯度超梯度算法被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期631-639,共9页方长杰 张瑞瑞 
国家自然科学基金(11771350);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0738,cstc2018jcyjAX0605)。
提出一种惯性次梯度超梯度算法,用于求解Hilbert空间中双层伪单调变分不等式解集的一个元素.该算法只需在可行集上进行一次投影,在标准假定条件下证明强收敛性定理.最后,给出所提算法的一些数值实验比较结果.
关键词：次梯度超梯度算法 惯性方法 双层变分不等式问题 伪单调映射 强收敛 
变分不等式问题的一个双投影算法
《成都师范学院学报》2020年第11期96-102,共7页王万禹 
四川省教育厅自然科学基金“图的彩虹连通度及其应用研究”(18ZB0102);成都师范学院校级科研项目“图的邻城连通度应用研究”(2019CS19ZB09)。
给出了一个新的关于变分不等式的双投影算法。在该算法中,只需假设f是连续和伪单调的,即可证明由算法产生的序列是收敛到一个解的。
关键词：变分不等式 双投影算法 伪单调映射 
偏序Menger PSM-空间中的耦合重合点定理
《应用数学》2020年第3期733-746,共14页胡品 谷峰 
国家自然科学基金资助(11071169);浙江省自然科学基金资助(Y6110287)。
引入Menger概率S-度量空间的概念,研究其拓扑性质,基于混合g-单调映射的概念,在偏序Menger PSM-空间中,证明了自映象对满足ϕ-压缩条件下的耦合重合点和耦合公共不动点定理和推论,并给出例子验证新结果的有效性.
关键词：Menger PSM-空间 偏序集 耦合重合点 耦合公共不动点 混合g-单调映射 
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