变分不等式问题

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变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法
《贵州大学学报(自然科学版)》2025年第2期31-39,共9页彭剑英 高兴慧 张玉婷 
国家自然科学基金资助项目(61866038);国家级大学生创新训练计划资助项目(202210719022);延安大学科研计划资助项目(2023JBZR-012);延安大学十四五中长期重大科研资助项目(2021ZCQ012)。
在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不...
关键词：准单调变分不等式 不动点 半压缩映射 多步惯性 强收敛性 
Hilbert空间中关于变分不等式问题的新Bregman超梯度方法
《数学学报(中文版)》2025年第1期67-80,共14页张月露 蔡钢 Dung Vu Tien 
国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市英才青年拔尖项目(cstc024ycjh-bgzxm0121);重庆市教委重大项目(KJZD-M202300503)。
本文在Hilbert空间中提出了一种新的关于单调变分不等式问题的Bregman超梯度方法.此外,在一些合理的参数假设条件下,证明了算法的弱收敛定理.最后,我们给出了一些数值例子来说明该算法在收敛性方面的优势.
关键词：变分不等式 超梯度算法 Bregman距离 单调算子 
求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期236-255,共20页王吴静 朱美玲 张永乐 
国家自然科学基金(11901414)。
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词：变分不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 拟单调映射 半压缩映射 强收敛 
一类变分不等式问题的二阶微分方程方法
《应用数学进展》2024年第12期5439-5449,共11页于晓雪 安思源 宋瑷如 施玉缘 唐博文 陈宇航 王莉 
本文运用光滑化的自然残差函数建立了具有不等式约束条件的变分不等式问题的光滑化KKT方程组,并建立了与其等价的无约束优化问题。建立了具有阻尼惯性参数和时间尺度参数的二阶微分方程系统来求解该无约束优化问题,并证明了该二阶微分...
关键词：变分不等式 二阶微分方程方法 无约束优化 阻尼惯性参数 时间尺度参数 
解一类变分不等式问题的区域分割算法
《东北师大学报（自然科学版）》2024年第4期35-41,共7页何非 商玉凤 吴睿 李可雨阳 
吉林省自然科学基金资助项目(20200201274JC);吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20231409KJ)。
研究了带洞非凸域上变分不等式问题,利用添加动约束函数方法,将带洞非凸可行域分割成非凸不带洞可行域,证明了它们之间解的关系.在非凸不带洞可行域上给出了易于选取初始点的动约束同伦算法,证明了同伦路径是存在的、有界的和收敛的,并...
关键词：变分不等式 大范围收敛 同伦算法 
两类问题公共解集上的变分不等式解的算法被引量：1
《数学学报（中文版）》2024年第4期704-718,共15页王元恒 许甜甜 姚任之 姜炳男 
国家自然科学基金资助项目(12171435)。
本文研究了Hilbert空间中求解分裂可行性问题和拟非扩张算子不动点问题的公共解的一种新算法,并在这两类问题公共解的基础上求解了变分不等式问题.与前人相比,增加了自适应的步长和惯性迭代算法,加快了算法生成的迭代序列的收敛速度.同...
关键词：惯性黏性迭代算法 拟非扩张算子 强正有界算子 变分不等式问题 分裂可行性问题 
变分不等式问题和不动点问题的公共元的新投影算法
《工程数学学报》2024年第4期609-622,共14页房萌凯 高兴慧 王永杰 
国家自然科学基金(61866038);延安大学科研计划项目(2023JBZR-012);延安大学“十四五”中长期重大科研项目(2021ZCQ012).
在Hilbert空间中针对求解变分不等式问题和不动点问题的公共元给出一种新的投影算法,在适当的条件下,采用粘性逼近方法和投影算子的技巧证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和两个半压缩映射公共不动点集的公共...
关键词：变分不等式 不动点 投影算法 半压缩映射 
最优化与变分不等式的可行解序列的有限终止性
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期1037-1051,共15页王茹钰 赵文玲 宋道金 
山东省自然科学基金(ZR2021MA066)。
为了在更弱的条件下,给出最优化问题(OP)与变分不等式问题(VIP)的可行解序列的有限终止性,在这类问题的解集上引进了一个增广映射,分别建立了解集关于可行解序列广义弱尖锐性的概念.这个新概念是传统的弱尖锐性与强非退化概念的扩充与推...
关键词：最优化问题 变分不等式问题 可行解序列 广义弱尖锐性 有限终止性 
Hilbert空间上关于变分不等式问题的Bregman外梯度算法
《数学学报（中文版）》2024年第3期599-610,共12页张月露 蔡钢 
国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市教委科学技术研究项目(KJZD-M202300503);重庆市英才青年拔尖项目(cstc2024ycjh-bgzxm0121)。
本文在Hilbert空间上提出了一种关于伪单调变分不等式问题的Bregman外梯度算法.在对参数进行合理假设的情况下,得到了该算法的弱收敛定理.所得结果推广和提高了许多最新结果.
关键词：伪单调算子 弱收敛 Bregman距离 变分不等式 
金融中的变分不等式问题
《中国科学：数学》2024年第3期355-376,共22页戴民 黄河清 钱帅杰 
国家自然科学基金(批准号:12071333);香港研究资助局(批准号:15213422);香港理工大学研究基金(批准号:P0042456,P0039114,P0042708和P0045342)资助项目。
现代金融的很多决策问题在数学上可以表述成最优停时或奇异控制问题.这些问题从偏微分方程角度属于变分不等式问题,相应的自由边界对应于最优策略.本文给出金融中的一些典型的变分不等式模型、结果及尚待解决的问题.这些模型来自现代金...
关键词：变分不等式 最优停时 奇异控制 自由边界 衍生品定价 投资组合选择 公司金融 
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