对称正定矩阵

作品数：102被引量：134H指数：6
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求解线性方程组的一般共轭梯度法被引量：2
《数学理论与应用》2019年第2期62-71,共10页房喜明 令锋 傅守忠 
Supported by Guangdong Natural Science Foundation(No.2015A030313704);Zhaoqing University Research Program(No.611-612279)
本文在求解线性方程组的共轭方向法的基础上,通过引入非奇异对称矩阵,给出一般的共轭梯度法.该方法推广了共轭梯度法(CG),且不同于预优共轭梯度法(PCG).数值例子表明该方法有效.
关键词：对称正定矩阵 共轭梯度法 迭代法 
对称正定矩阵的多级迭代法被引量：1
《数学理论与应用》2013年第1期7-12,共6页鲁雪晶 刘仲云 张育林 
Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.10771022;Supported by FEDER Funds through"Programa Operacional Factores de Competitividade-COMPETE";Supported by Portuguese Funds through"Fundao para a Ciência e aTecnologia";within the Project PEst-C/MAT/UI0013/2011 and PTDC/MAT/112273/2009;Portugal
本文主要研究解对称正定矩阵的多级迭代法,并对其收敛性进行证明,最后用数值实验验证此方法的有效性.多级迭代法特别适用于并行计算,并且可以被理解为古典迭代法的扩展,或共轭梯度法的预处理子.
关键词：线性方程组 对称正定阵 多级分裂 迭代法 收敛性 
对称正定矩阵多级分裂预处理子
《数学理论与应用》2013年第1期57-62,共6页徐波 鲁雪晶 张月兰 郭国超 刘仲云 
本文基于对称正定矩阵的多级分裂,讨论了这类方程组的多级分裂预处理子的构造,证明了预处理子的合理性.数值试验显示我们的预处理子是有效的.
关键词：预处理子 多级分裂 对称正定 共轭梯度法 
关于对称正定矩阵的两级多分裂方法(英文)
《数学理论与应用》2002年第2期107-112,共6页刘仲云 张宏伟 曾庆光 
为了在并行和向量机上求解对称正定线性方程且 Ax=b,两级多分裂方法被考虑。文中 ,把 Galligain和 Ruggiero的两级算术平均方法推广到两级多分裂方法并给出了一些合适的内分裂例子 ,同时讨论了所引起的两级多分裂方法的收敛性。
关键词：对称正定矩阵 两级多分裂方法 对称正定线性方程 
矩阵方程 AXA^T+BYB^T=C的对称正定解被引量：6
《数学理论与应用》2002年第1期79-82,共4页刘向华 
本文研究矩阵方程 AXAT+BYBT=C的对称正定解 .利用广义奇异值分解 (GSVD)
关键词：矩阵方程 对称正定矩阵 广义奇异值分解 解 充分条件 
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