对偶积分方程组

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傅里叶变换在材料中的应用被引量：1
《理论数学》2018年第3期278-288,共11页穆翔 丁生虎 
国家自然科学基金项目(11762016);宁夏自然科学研究项目(NZ17009);宁夏高等学校优秀轻年培育项目(NGY2017002)。
从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。本文主要介绍了...
关键词：傅里叶变换 压电材料 热电材料 奇异积分方程 对偶积分方程组 
一类对偶积分方程组正则化为第一类含对数核的Fredholm奇异积分方程组解法被引量：1
《应用数学学报》2011年第2期193-209,共17页王文友 
引入辅助未知函数及辅助未知函数的积分关系式,表示原未知函数,将对偶积分方程组退耦.应用Sonine第一有限积分公式,实现化为Abel型积分方程组,应用Abel反演变换并化简,正则化为含对数核的第一类Fredholm奇异积分方程组.由此给出奇异积...
关键词：对偶积分方程组 Sonine第一有限积分式 奇异积分方程组 Abel反演变换 
纵向剪切问题中一类对偶积分方程组的封闭解及其应力场
《徐州师范大学学报（自然科学版）》2010年第3期30-34,共5页王文友 
应用Fourier变换法,求解位移满足的Laplace方程,获得位移的一般性解.然后利用位移解与应力之间的关系式和边界条件,导出一组对偶积分方程组.引入积分变换,使对偶积分方程组退耦正则化为含对数核的第一类Fredholm积分方程,并严格证明了...
关键词：纵向剪切 对偶积分方程组 积分变换 应力场 
压电材料Ⅰ型裂纹动态问题的对偶方程组及其求解被引量：1
《应用数学和力学》2007年第6期651-658,共8页边文凤 王彪 
哈尔滨工业大学交叉学科发展基金资助(HIT.MD.2000.35)
首先引入势函数,用势函数表示压电材料的基本微分方程,并采用Laplace变换、半无限对称Fourier正弦变换和Fourier余弦变换,对微分方程进行变换和初步求解;然后通过Fourier反演和引入边界条件,建立了二维压电材料动态裂纹问题的对偶方程组...
关键词：压电材料 动态裂纹 势函数 对偶积分方程组 积分变换 
一类对偶积分方程组正则化为Cauchy奇异积分方程组解法
《数学进展》2005年第5期569-583,共15页王文友 
徐州师范大学工学院科研基金资助项目(2000JS-8).
本文基于Mellin变换法求解复杂更一般形式的对偶积分方程组.通过积分变换,由实数域化成复数域上的方程组,引入未知函数的积分变换,移动积分路径,应用Cauchy积分定理,实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组,由此给出一般性解,并严格证明...
关键词：Mellin变换 对偶积分方程组 Cauchy奇异积分方程组 解存在性定理 
带有导电刚性包体的压电材料反平面震动的分析
《厦门大学学报（自然科学版）》2003年第3期314-317,共4页唐宝庆 李显方 
利用积分变换法将动载荷下嵌入在无穷压电材料中的包体问题化为对偶积分方程组,求解这些方程组可以获得包体尖端附近电弹性场的明显解释表达式.利用所得的结果很容易还原为熟知结果.
关键词：压电材料 反平面震动 导电刚性包体 积分变换法 电弹性场 对偶积分方程组 
含三角函数的一般形式复杂对偶积分方程组的理论解被引量：2
《应用数学学报》2003年第2期300-311,共12页王文友 谢中才 董金林 
徐州师范大学工学院科研基金(2000JS-8号)资助项目
本文基于Gopson法,进行研究,改进,推广,应用于一般形式,复杂的对偶积分方程组的求解,首先引入函数进行方程组变换,其次引入未知函数的积分变换实现退耦。应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积...
关键词：三角函数 对偶积分方程组 理论解 积分变换 退耦正则化 Copson法 BESSEL函数 存在性 唯一性 第二类Fredbolm积分方程组 Abel反演变换 
含三角函数的一般形式对偶积分方程组的理论解被引量：1
《徐州师范大学学报（自然科学版）》2001年第1期11-16,共6页王文友 谢中才 董金林 
徐州师范大学工学院科研基金资助项目 !(2 0 0 0 JS-8
将 Copson法推广、应用于一般形式的对偶积分方程组的求解 .首先引入函数进行方程组变换 ,其次引入未知函数的积分变换实现退耦 .应用 Abel反演变换 ,使方程组正则化为 Fredholm第二类积分方程组 ,并由此给出对偶积分方程组的一般性解 ...
关键词：对偶积分方程组 Abel反演变换 第二类Fredholm积分方程组 理论解 三解函数 退耦正则化 
更一般形式的复杂对偶积分方程组的解法及其解在固体力学中的应用被引量：4
《徐州师范大学学报（自然科学版）》2000年第3期6-12,共7页王文友 谢中才 董金林 
徐州师范大学技术教育学院科研基金资助项目!( 2 0 0 0 -JS8)
基于 Titchmarsh和 Busbridge求解对偶积分方程的解法 ,进行研究改进和推广 ,应用于更一般形式的复杂对偶积分方程组的求解 .通过积分变换 ,把实数域上的这种方程组 ,化成复数域上的一般函数方程组 ,并由此给出一般性的形式解 .经算例验...
关键词：对偶积分方程 形式解 HANKEL变换 解法 固体力学 
Gauss权重法求解半导体电磁测量中的一个对偶积分方程组
《应用科学学报》1999年第3期321-326,共6页刘弋 马桂存 马永利 戴显熹 
国家自然科学基金;原国家教委博士点专项科研基金
对一个半导体电磁测量中的对偶积分方程组运用Ｓｃｈｌｏｍ ｉｌｃｈ 定理及适当积分变换，使其降维和退耦．首次设计振荡集中抑制法导出该积分核的快收敛表式，从而成功地实现Ｇａｕｓｓ 权重法对积分方程的快速精密求解，并获得了...
关键词：对偶积分方程组 半导体 电磁测量 高斯权重法 
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