对偶理论

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拟凸规划近似解的特征刻画和近似对偶理论
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期640-652,共13页方东辉 王俊颖 
国家自然科学基金(12261037);湖南省自然科学基金(2024JJ7396)。
利用函数的近似次微分性质和拟凸函数的生成集的概念,引入一类新的约束规范条件,建立了拟凸规划问题拟(α,ε)-最优解的特征刻画,近似鞍点定理及混合型对偶理论.
关键词：拟凸规划 拟(α ε)-最优解 近似鞍点定理 混合型对偶 
一类非凸向量优化问题关于真非控解的对偶理论
《保山学院学报》2025年第2期20-27,共8页马俊涛 游曼雪 
西华师范大学创新团队基金“优化理论、算法及应用”(项目编号:KCXTD2023-3)。
变动序优化问题在医学图像配准、投资组合优化、环境和行为科学等问题中具有重要应用。研究一类带变序结构的非凸约束向量优化问题,借助一个非线性标量化函数定义与原问题相关的实值增广拉格朗日函数,讨论拉格朗日函数的鞍点性质,根据...
关键词：向量优化 变序结构 增广拉格朗日函数:鞍点 对偶性 
计及连锁故障传播路径的电力系统N-k多阶段双层优化及故障场景筛选模型
《中国电机工程学报》2025年第7期2540-2553,I0008,共15页蔡晔 孙溶佐 王炜宇 曹一家 
国家自然科学基金项目(52277076);国家自然科学基金联合基金项目(U1966207)。
当前电力系统通过经典N-k安全分析直接筛选危害最大的k重预想事故场景时,忽略了源发故障带来的故障动态传播过程,导致N-k安全分析结果偏保守。因此,该文重点刻画故障传播过程中系统拓扑规模与连接关系的变化,建立计及连锁故障传播路径的...
关键词：连锁故障 网络流模型 多阶段双层优化模型 对偶理论 
带不等式约束的DC型切向凸优化问题的混合型对偶
《应用数学进展》2025年第3期373-381,共9页雷振 
本文研究了带不等式约束的DC型切向凸优化问题的混合型对偶。首先利用约束规范条件建立了混合型对偶模型。其次,利用伪凸函数的性质建立了带不等式约束的DC型切向凸优化问题的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。并且推广了前人已有...
关键词：DC型切向凸优化问题 混合型对偶 对偶理论 
带变序结构锥约束向量优化问题的对偶理论
《应用数学进展》2025年第2期93-102,共10页马俊涛 游曼雪 
带变序结构的锥约束向量优化问题在工程分析、资源分配、偏好建模等问题中有着重要的应用。文章研究带变序结构的锥约束向量优化问题的对偶理论,用非线性的标量化泛函定义了与所研究问题相关的拉格朗日函数,讨论了这个拉格朗日函数鞍点...
关键词：向量优化 变序结构 锥约束条件 拉格朗日函数 对偶性 
考虑水流滞时的清洁能源基地水电短期灵活性量化方法
《水利学报》2024年第12期1496-1507,共12页康雍喜 赵志鹏 程春田 
国家自然科学基金重点项目(52239001)。
清洁能源基地是电力系统灵活性的重要供给端。然而,为响应灵活性需求,梯级水电计划执行过程受水流滞时等复杂水力时空联系影响,各时段状态产生大量偏差导致调度风险显著增加。如何在确保水电站群安全运行前提下,准确量化其灵活性是目前...
关键词：灵活性量化 水流滞时 灵活性支撑 对偶理论 
面向IED攻击的多变电站防御-攻击-防御鲁棒优化模型
《电力系统及其自动化学报》2024年第9期124-134,共11页唐夏菲 孙溶佐 谭玉东 赵一睿 
国家自然科学基金资助项目(52277076,52307081)。
变电站的网络安全对提升系统抵御大停电的能力具有重要意义。首先,利用贝叶斯攻击图分析变电站网络入侵过程,量化规划者、攻击者、调度中心交互作用下系统遭受的网络风险,从而建立基于变电站入侵成功概率的防御-攻击-防御模型,模型上层...
关键词：鲁棒优化 网络攻击 攻防博弈三层优化模型 对偶理论 电力信息物理系统 
一类DC复合优化问题的Fenchel C-conjugate对偶理论
《内江师范学院学报》2024年第8期28-34,共7页魏俊林 游曼雪 
国家自然科学基金资助项目(12001438);西华师范大学校级资助项目(18Q059,19B043)。
在局部分离凸空间中,考虑无约束的DC复合优化问题.根据均匀凸(简称e-凸)函数在c-共轭框架下的Fenchel-Moreau定理,利用扰动方法建立了DC复合优化问题的Fenchel对偶问题.进一步,借助c-共轭函数的上图性质,给出了原问题与Fenchel对偶问题...
关键词：DC复合优化 均匀凸函数 c-共轭框架 Fenchel对偶 正则条件 
碳交易条件下基于鲁棒优化的电源规划研究被引量：2
《发电技术》2024年第3期566-574,共9页叶健强 孙敦虎 
国网宁夏电力有限公司科技基金目(5229JS210001)。
【目的】提高电源规划中对不确定性参数的处理能力。【方法】提出了一种碳交易条件下基于基数约束不确定集的鲁棒电源规划模型。通过构建基数约束不确定情景集,并引入“不确定性预算”的概念定义最好、最坏情景,以减少不确定性的程度。...
关键词：电源规划 不确定性 鲁棒优化 碳价 对偶理论 
考虑多重不确定性的主动配电网两阶段鲁棒优化调度被引量：2
《电气自动化》2024年第3期45-48,共4页赵海清 黄海 周雷 毛鹏飞 康力文 刘壮 孙毅 郑顺林 
国网黑龙江省电力有限公司佳木斯供电公司项目“分布式可再生能源入网背景下主动配电网同步相量测量技术研究”(522415220005)。
随着可再生能源在主动配电网中渗透率的不断提高,以及负荷侧设备的多样化,主动配电网的优化运行面临着来自供需两侧的不确定性。鉴于现有研究并未综合考虑主动配电网调度过程中存在的多重不确定性问题,建立了考虑风-光-负荷不确定性的...
关键词：主动配电网 多重不确定性 两阶段鲁棒优化 列和约束生成算法 对偶理论 
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