蝴蝶定理

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万类抛物竞相解,别有林岸蝶惊风——蝴蝶定理在一道抛物线问题中的巧用
《中学数学研究》2025年第3期21-23,共3页李鑫明 
解析几何强调利用代数计算规避几何中繁琐的推理过程,但完全摒弃几何关系的分析,仅依靠代数运算,巨大的运算量也让人苦涩难言.因此,综合应用几何分析及代数运算,才能达到化繁为简的目的.本文以一道模考试题为例,挖掘蝴蝶定理在抛物线中...
关键词：蝴蝶定理 抛物线 化繁为简 
蝴蝶定理在圆锥曲线中的几个命题及应用被引量：3
《中学数学研究》2022年第12期39-40,共2页张思凡 
蝴蝶定理是平面几何中的经典命题,因其图形像一只偏偏起舞的蝴蝶而得名,该命题的证明及推广自其问世以来就一直吸引了众多数学爱好者的研究.实际上,蝴蝶定理在圆锥曲线中也有多种形式的变形和推广.本文撷取相关的几个命题,并对其在解题...
关键词：圆锥曲线 蝴蝶定理 数学爱好者 平面几何 经典命题 推广 
利用蝴蝶定理求一道高考题的最大值点被引量：1
《中学数学研究》2020年第5期42-44,共3页赵临龙 
安康学院硕士点培育学科—教育硕士(学科教学数学)建设项目(2016AYXNZX004)部分成果。
命题[1](2009年全国高考卷(Ⅰ)理科21题)如图1,已知抛物线E:y^2=x与圆M:(x-4)^2+y^2=r^2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.(1)求r的取值范围;(2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.
关键词：蝴蝶定理 高考卷 高考题 抛物线 对角线 四边形 
探析以圆锥曲线蝴蝶定理为背景的高考题被引量：3
《中学数学研究》2015年第6期28-29,共2页成开华 
1.问题提出的背景 2010年江苏高考数学卷第18题的第3小题是一道备受关注的试题,该题为:在平面直角坐标系xOy中(如图1),已知椭圆x2/9+y/5=1的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T(t,m)的直线TA,TB与椭圆分别交于点M(x1,y1),N(x2,y2),其中,m...
关键词：圆锥曲线 蝴蝶定理 高考题 
蝴蝶在非退化二次曲线内“翩翩起舞”
《中学数学研究》2013年第5期23-24,共2页施刚良 
文[1]作者对圆内蝶心离枝的蝴蝶定理作了探究，文[2]得到了关于蝶身离枝的最一般的情形，文[3]作者对在圆锥曲线内蝶心不离枝的情形作了探讨．笔者受上述三篇文章的启发，经过探究，
关键词：蝴蝶定理 二次曲线 退化 圆锥曲线 作者 
小花又一朵——蝴蝶定理在二次曲线中的推广
《中学数学研究》2013年第2期33-33,共1页薛惠良 
单搏教授在《平面几何的小花》一书中，使用解析的方法，建构二次曲线系方程非常巧妙地证明了蝴蝶定理．现摘录如下．
关键词：蝴蝶定理 二次曲线 推广 曲线系方程 平面几何 教授 解析 
一类几何问题的证法
《中学数学研究》2011年第3期46-48,共3页王建荣 李锦成 
二次曲线蝴蝶定理的推论：任意四边形ABCD的一组对边BA与CD交于M，过M作割线交另一组对边所在直线于H、L，交对角线所在直线于E、F，
关键词：几何问题 证法 蝴蝶定理 二次曲线 四边形 对角线 直线 
坎迪定理在圆锥曲线上的推广被引量：5
《中学数学研究》2007年第3期15-15,共1页段惠民 饶庆生 
将平面几何中著名的蝴蝶定理推广便有：
关键词：定理推广 圆锥曲线 平面几何 蝴蝶定理 
筝形定理与蝴蝶定理的关系探究被引量：2
《中学数学研究》2006年第10期17-19,共3页俞凯 
筝形定理曾作为1990年全国数学冬令营选拔赛试题，在多种中学数学杂志上作过介绍，至今还偶有论及．蝴蝶定理这个美妙的名字首次出现在1944年2月美国《数学月刊》上，随后广为流传，1946年本题曾成为美国普特南大学生数学竞赛的试题．...
关键词：蝴蝶定理 20世纪70年代 数学杂志 中学数学 高等数学 研究性学习 数学竞赛 80年代 
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