渐近展开式

作品数：128被引量：218H指数：7
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核函数的渐近展开式的第一个系数
《数学进展》2024年第4期784-796,共13页吴亚东 张华 
Supported by NSFC (No.12061036)。
考虑强凸有界区域上的核函数的渐近展开式,我们用边界超曲面的Gauss曲率、Fubini-Pick不变量和仿射平均曲率来确定这个展开式中的第一个系数.
关键词：核函数 Fubini-Pick不变量 渐近展开 
两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置法
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期1-10,共10页李玉玉 廉欢 王同科 
国家自然科学基金资助项目(11971241);天津市高等学校创新团队培养计划资助项目(TD13-5078).
分数阶微分方程初值问题的典型特征是解在初始点非充分光滑,进而影响标准数值方法的计算精度.针对此问题,本文设计了一种高精度求解两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置方法.首先,将方程转化为等价的两项Volterra积分方程,通过Pic...
关键词：两项线性分数阶微分方程 VOLTERRA积分方程 渐近展开式 奇点分离 分段配置法 误差估计 
第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式
《应用数学》2022年第1期87-98,共12页刘思靖 王同科 
国家自然科学基金(11971241);天津市高等学校创新团队培养计划项目(TD13-5078)。
针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开...
关键词：第一类弱奇异Volterra积分方程 LAPLACE变换 解在零点的渐近展开式 解在无穷远点的渐近展开式 
常数π的一个级数表示式的余项的渐近结果
《数学的实践与认识》2021年第17期298-304,共7页陈超平 张小 
河南省高等学校重点科研项目(20B110007);河南省高校基本科研业务费专项资金项目(NSFRF210446)。
证明了4√xarcsin(√x/2)/(4-x)^(3/2)+4/4-x=∞∑n=0(1/2n n)x^(n),|x|<4.选择x=2得到常数π的级数表示式π/2=∑∞n=2 2^(n)/(2n n).基于这个表示式,建立了余项Rn-π/2-∑n k=2 2^(2)/(2k k)的渐近展开式,然后给出了Rn的上下界.作为应...
关键词：常数π 渐近展开式 不等式 
关于Landau常数和Euler-Mascheroni常数的渐近展开式以及Stirling级数的系数被引量：3
《数学年刊（A辑）》2021年第1期89-104,共16页陈超平 
河南省高等学校重点科研项目(No.20B110007)的资助。
文章给出一个递推关系式来确定Landau常数的渐近展开式的系数.考虑了Euler-Mascheroni常数和n!的渐近展开式,并给出了递推关系式来确定每个展开式的系数,没有利用Bernoulli数.
关键词：Landau常数 Euler-Mascheroni常数 Stirling级数 渐近展开式 
三维切口/裂纹结构的扩展边界元法分析被引量：7
《力学学报》2020年第5期1394-1408,I0005,共16页李聪 牛忠荣 胡宗军 胡斌 
国家自然科学基金资助项目(11272111,11772114)。
在线弹性理论中,三维V形切口/裂纹结构尖端区域存在多重应力奇异性,常规数值方法不易求解.本文提出和建立了三维扩展边界元法(XBEM),用于分析三维线弹性V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场.先将三维线弹性V形切口/裂纹结构分为尖端小...
关键词：三维切口/裂纹 应力场 扩展边界元法 渐近展开式 
求解双材料裂纹结构全域应力场的扩展边界元法被引量：5
《应用数学和力学》2019年第8期926-937,共12页李聪 牛忠荣 胡宗军 胡斌 程长征 
国家自然科学基金(11272111;11772114)~~
在线弹性理论中,复合材料裂纹尖端具有多重应力奇异性,常规数值方法不易求解.该文建立的扩展边界元法(XBEM)对围绕尖端区域位移函数采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,其幅值系数作为基本未知量,而尖端外部区域采用常规边界元法...
关键词：裂纹 两相材料 奇异应力场 扩展边界元法 渐近展开式 
扩展边界元法分析切口和裂纹结构应力场的准确性被引量：3
《固体力学学报》2018年第5期539-551,共13页李聪 牛忠荣 胡斌 程长征 
国家自然科学基金项目(11272111)资助
在线弹性理论中,切口/裂纹结构尖端区域存在奇异应力场,数值方法不易求解.论文建立的扩展边界元法（XBEM）对围绕尖端区域位移函数采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,其级数项的幅值系数作为基本未知量,而外部区域采用常规边界...
关键词：切口/裂纹 应力场 扩展边界元法 渐近展开式 准确性 
Landau常数和Lebesgue常数的渐近性与不等式被引量：4
《中国科学：数学》2018年第7期923-938,共16页陈超平 
对于所有的整数n≥0,Landau常数和Lebesgue常数分别定义为G_n=∑nk=01/16~k(2k/k)~2和L_n=1/2π∫_(-π)~π|sin((n+1/2)t)/sin(1/2t)|dt.本文给出G_n和L_(n/2)新的渐近级数.基于获得的结果,本文建立了Landau常数和Lebesgue常数新的不等...
关键词：Landau常数 LEBESGUE常数 不等式 渐近展开式 
有关伽马函数的渐近展开式
《佳木斯职业学院学报》2018年第6期262-263,共2页王亚兰 王小玉 
通过一个有关伽马函数的等式来定义θ(x)。本文中,给出θ(x)的一些特性,包括单调性,渐近展开式。
关键词：伽马函数 单调性 渐近展开式 
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