哈密尔顿系统

作品数：70被引量：131H指数：7
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一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式被引量：6
《计算物理》2018年第6期657-667,共11页符芳芳 孔令华 王兰 徐远 曾展宽 
Supported by the NNSFC(11301234,11271171,11501082);the Natural Science Foundation of Jiangxi Province(20161ACB20006,20142BCB23009,20181BAB201008)
首先把一维Gross-Pitaevskli方程改写成多辛Hamiltonian系统的形式,把形式通过分裂变成2个子哈密尔顿系统.然后,对这些子系统用辛或者多辛算法进行离散.通过对子系统数值算法的不同组合方式,得到不同精度的具有多辛算法特征数值格式.这...
关键词：Gross—Pitaevskii方程 分裂步方法 高阶紧致格式 多辛哈密尔顿系统 多辛格式 
Dirac方程的紧致分裂多辛格式被引量：4
《江西师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期521-525,共5页童慧 孔令华 王兰 
国家自然科学基金(11211171;11301234);江西省自然科学基金(20142BCB23009);江西省教育厅基金(GJJ12174)资助项目
把非线性Dirac方程分裂成线性和非线性子问题,这些子问题都具有辛或者多辛结构,可以构造它们的辛格式.对于非线性问题,利用点点守恒律可以精确求解.至于线性问题,在空间方向用高阶紧致格式离散,在时间方向用辛欧拉法进一步离散,此格式...
关键词：非线性Dirac方程 多辛哈密尔顿系统 辛欧拉法 高阶紧致格式 分裂方法 
带有阻尼项的4阶非线性薛定谔方程的显式辛格式被引量：5
《江西师范大学学报（自然科学版）》2013年第3期244-248,共5页徐远 孔令华 王兰 黄晓梅 
国家自然科学基金(10901074;11271171);江西省自然科学基金(20114BAB201011);江西省教育厅科研计划(GJJ12174)资助项目
把带有阻尼项的4阶薛定谔方程写成标准的哈密尔顿系统,将该哈密尔顿系统分裂成2个哈密尔顿子系统.一个子系统是可分的,可以构造显式的辛格式;而另一个子系统由点点的质量守恒可以精确求解.这样得到的数值格式整体上是辛格式,而且避免了...
关键词：4阶非线性薛定谔方程 显式辛格式 哈密尔顿系统 
薛定谔方程的局部1维多辛格式被引量：8
《江西师范大学学报（自然科学版）》2011年第5期455-458,共4页黄红 王兰 
国家自然科学基金(10901074);江西师范大学2010年青年成长基金资助项目
把局部1维思想和多辛方法相结合,研究了2维薛定谔方程的局部1维多辛格式.把2维薛定谔方程的多辛哈密尔顿形式分裂成2个局部1维的薛定谔方程的多辛方程组.对此局部1维的哈密尔顿系统用多辛格式进行离散.此种多辛格式大大提高了计算的时...
关键词：薛定谔方程 多辛哈密尔顿系统 局部1维多辛格式 
2维Schrdinger方程的多辛格式被引量：4
《江西师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期600-603,608,共5页王兰 陈静 
国家自然科学基金(10901074);江西省自然科学基金(2008GQS0054);江西省教育厅基金(GJJ09147);江西师范大学2008年与2010年青年成长基金;江西农业大学2009年青年基金资助项目
利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格...
关键词：2维Schrdinger方程 多辛格式 守恒律 哈密尔顿系统 
多辛Preissman格式及其应用被引量：9
《江西师范大学学报（自然科学版）》2009年第1期42-46,共5页王兰 
江西省自然科学基金(2008GQS0054);江西省教育厅科技基金(GJJ0914Z);江西师范大学青年成长基金(2390)资助项目
主要讨论了用于求解多辛哈密尔顿系统的多辛Preissman格式及其简单应用.根据多辛格式必须满足离散的多辛守恒律的基本思想,从Runge-Kutta方法入手,推导出其为多辛格式的充分条件,进而得到了多辛的中点格式,同时举例说明的它在偏微分方...
关键词：哈密尔顿系统 多辛格式 Preissman格式 波动方程 
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