分歧定理

作品数：22被引量：10H指数：1
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一类非线性三阶三点边值问题正解的全局结构
《吉林大学学报（理学版）》2022年第6期1273-1279,共7页张瑞燕 
国家自然科学基金(批准号:12061064)。
用Krein-Rutman定理和Dancer全局分歧理论研究非线性三阶三点边值问题u(t)+rf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=αu′(0),u(1)=βu(η),u′(1)=0正解的全局结构,其中r>0是一个参数,0<η<1,α,β>0,且非线性项f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))在0处...
关键词：多点边值问题 正解 全局结构 分歧定理 
非齐次算子方程的势分歧定理及其应用
《数学学报（中文版）》2022年第2期263-274,共12页代国伟 马如云 
国家自然科学基金资助项目(11871129,12061064)。
本文研究了算子方程λ(f’_(1)(x)+f’_(2)(x))=g’_(1)(x)+g’_(2)(x)的分歧现象.假设f’_(2)≡0,f_(1)和g_(1)是a-齐次的,及其他合适条件,Fucík等人证明λf’_(1)(x)=g’_(1)(x)的每一个LS-特征值都是上述算子方程的分歧点.这里我们...
关键词：Lyusternik-Shnirel’man定理 势分歧 非局部方程 
一类含一阶导数的四阶边值问题正解的全局结构被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2020年第8期102-110,共9页张亚莉 
国家自然科学基金资助项目(11671322)。
考察了一类含一阶导数的四阶边值问题{u(4)(t)=rf(t,u(t),u'(t)),t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u″(1)=u■(1)=0}正解的全局结构,其中r是正参数,f:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续,且f(t,0,0)=0。当参数r在一定范围内变化时,运用Rabinowitz...
关键词：四阶 正解 主特征值 分歧定理 
一类一阶差分方程周期边值问题正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2020年第2期231-235,共5页苏肖肖 
国家自然科学基金(11671322)
本文研究了一类一阶差分方程周期边值问题-Δx(t)+q(t)x(t)=λa(t)x(t)+f(t,x(t)x(t)),t∈T^,x(0)=x(T)正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性,其中λ>0是参数,T>2是整数,T^{0,1,…T-1},q:T^→[0,∞),a:T^→(0,∞),f:T^×R→R连续,f...
关键词：差分方程 正解 连通分支 振荡 全局分歧定理 
带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构
《四川大学学报（自然科学版）》2019年第3期413-418,共6页王娇 祝岩 
国家自然科学基金(11671322);国家自然科学基金天元基金(11626061)
本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题{u′+a(t)u=rf(u),t∈(0,1),u(0)=u(1)正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0.
关键词：周期边值问题 正解 Dancer分歧定理 
一类三阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性被引量：3
《四川大学学报（自然科学版）》2019年第2期189-193,共5页赵中姿 
国家自然科学基金(11671322)
本文研究了一类三阶非线性常微分方程边值问题■正解的存在性,其中f∈C([0,1]×R,R)且当|u′|→0时,f(t,u′)=au′+o(|u′|);当|u′|→∞时f(t,u′)=bu′+o(|u′|),a,b∈(0,+∞).主要结果的证明基于Dancer全局分歧定理.
关键词：正解 存在性 特征值 Dancer全局分歧定理 
一类带有强迫项的二阶非线性方程周期解的分歧被引量：1
《纺织高校基础科学学报》2018年第2期186-190,共5页邢慧 殷子健 
国家自然科学基金数学天元基金(11626182);西安工程大学博士科研启动基金(BS1433)
推广某项高压输电网任务设计中提出的二阶非线性微分方程为一类特殊类型的Liénard方程.研究这类特殊类型带有强迫项的Liénard方程周期解的分歧结构.在强迫项为正的情况下,分别得到两个重要微分方程周期解是不变号的结果.并结合Crandal...
关键词：受迫的Liénard方程 周期解 Crandall-Rabinowitz分歧定理 分歧 
一类具有非线性边值条件的反应扩散方程的分歧分析
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2015年第2期1-3,共3页马金凤 赵淑莹 
黑龙江省教育厅资助项目(12531202)
应用新的退化解局部分歧定理方法研究带有非线性Neumann边界条件的logistic方程的非常数解的存在性问题.
关键词：退化解 局部分歧定理 非常数解 存在性 
共振情形下周期边值问题正解的全局分歧
《系统科学与数学》2014年第8期935-949,共15页闫东明 
考虑共振情形下二阶常微分方程周期边值问题{u''=f(t,u), t∈(0,2π), u(0)=u(2π), u'(0)=u'(2π)正解的全局分歧,其中f:[0,2π]×R→R(R=(-∞,+∞))为连续函数.运用Dancer全局分歧定理获得了上述问题至少存在一个正解的若干充分条件,...
关键词：周期边值问题 共振 Dancer全局分歧定理 主特征值 正解. 
二阶常微分方程Neumann边值问题正解的全局分歧被引量：1
《应用数学学报》2012年第3期515-528,共14页陈瑞鹏 马如云 闫东明 
国家自然科学基金(11061030)资助项目
本文考虑二阶常微分方程Neumann边值问题正解的存在性,其中f:[0,1]×R→R(R=(-∞,+∞))为连续函数.运用Dancer全局分歧定理建立了上述问题正解的全局分歧,并且获得了保证上述问题存在正解的若干最优充分条件.
关键词：NEUMANN边值问题 Dancer全局分歧定理 正解 最优条件 
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