边界元方法

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一种改进的声学边界元方法及其求解器开发
《计算机辅助工程》2025年第1期9-13,19,共6页俞振兴 李鹏 
国家自然科学基金(12072298,12172311)。
提出一种改进的边界元方法(boundary element method,BEM),采用常数四边形单元离散结构边界以方便计算奇异积分,运用CHIEF方法以保证常规边界积分方程(conventional boundary integral equation,CBIE)在低频振动条件下解的唯一性,并利用...
关键词：声辐射 奇异积分 求解器 圆柱壳 边界元 有限元 
扇形区域外问题的自适应边界元方法
《数值计算与计算机应用》2021年第4期337-350,共14页邱亚南 王娜 刘东杰 
国家自然科学基金(11571226)资助.
本文研究扇形区域外laplace问题的自适应自然边界元方法.我们充分利用了自然积分算子的特殊性质和积分核级数展开法,得到了两个新的可靠后验误差估计,数值算例验证了理论分析结果.
关键词：扇形区域外问题 自适应边界元方法 后验误差估计 
边界元方法的一些研究进展被引量：3
《计算数学》2020年第3期310-348,共39页刘阳 李金 胡齐芽 贾祖朋 余德浩 
国家自然科学基金项目(11571352);河北省自然科学基金项目(A2019209533).
本文旨在综述我们小组近二十年来在边界元方法这一领域的一些研究成果,在简要介绍边界元方法的基本思想后,主要介绍了一类非线性界面问题的有限元-边界元耦合方法、求解电磁散射问题的有限元-边界元耦合方法和超奇异积分的一类计算方法.
关键词：无界区域.有限元 边界元 奇异积分 
边界元奇异与近奇异数值积分方法及其应用于大规模声学问题被引量：8
《声学学报》2016年第5期768-775,共8页龚家元 安俊英 马力 徐海亭 
国家自然科学基金项目(11304344;11404364);中国科学院声学研究所青年人才领域前沿和知识创新工程重要方向项目资助
提出了综合处理Burton-Miller方法所导致的奇异积分与近奇异积分问题的数值求积方法,以此改进了基于常量元素的常规边界元和低频快速多极边界元方法。对于奇异积分问题,利用Hadamard有限积分方法进行解决;对于近奇异积分问题,则采用极...
关键词：近奇异积分 数值积分方法 边界元方法 声学问题 快速多极边界元法 VIRTUAL.LAB 快速多极子方法 HADAMARD 
两层流中二维箱体结构反射和透射的模拟研究
《哈尔滨工程大学学报》2016年第5期653-659,共7页尚玉超 勾莹 滕斌 郑艳娜 
国家自然科学基金项目(51479026);国家重点基础研究发展计划项目(2011CB013700-03);中央高校基本科研业务费专项资金项目(DUT14ZD203)
基于两层流体简化模型,研究了水面箱型结构在两层流体中对波浪的反射和透射特性。为研究复杂海洋结构,采用外域级数展开和内域边界元数值方法相结合的手段建立了频域数学模型,在外域和内域交界的辐射面上利用连续性条件建立联立方程组...
关键词：两层流体 边界元方法 RANKINE源 反射系数 透射系数 水波 箱型结构 
边界元方法中超奇异积分的计算方法 献给林群教授80华诞被引量：2
《中国科学：数学》2015年第7期857-872,共16页李金 余德浩 
国家自然科学基金(批准号:11471195,11101247,11201209和91330106);中国博士后科学基金(批准号:2013M540541)资助项目
超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分...
关键词：自然边界元 超奇异积分 误差泛函 Newton-Cotes积分公式 
快速多极子边界元方法研究进展被引量：1
《四川兵工学报》2014年第2期137-146,共10页郑晗 周其斗 叶金铭 
国家自然科学基金(51009145)
快速多极子边界元法是近年来快速发展和应用的一种新的数值计算方法,对于解决大规模问题具有十分明显的优势;首先,对快速多极算法进行了总述,阐述了基本原理、数学基础和实现步骤;然后,对其在基础领域和各个工程领域内的研究进展做了一...
关键词：快速多极边界元 声学问题 流固耦合 
非线性变换在计算接近奇异积分中的应用
《长沙大学学报》2013年第5期1-2,共2页李宗学 
执行边界元方法的一个关键问题是接近奇异积分的快速精确计算.一般来说,经典的数值积分方法在执行边界元方法时是不能满足要求的.基于一类非线性变换,通过选择最优参数,提出了一种高效计算接近奇异积分的方法,数值试验证明这种算法是高...
关键词：接近奇异积分 Gauss-Kronrod法则 边界元方法 非线性变换 
求解二维多区域声波传播问题的一种边界元方法
《纯粹数学与应用数学》2013年第1期92-98,共7页白改霞 王连堂 孟文辉 
陕西省自然科学基金(2010JM1017)
针对多区域中声波的传播问题,其中每个散射区域的介质是相同的,将散射区域内的声波用一种单双层混合位势的形式来表示,再应用Green定理表示出外部介质区域中的声波,并形成相应的边界积分方程.如果区域个数为M时,传统的边界元方法最终将...
关键词：多区域 声波传播 边界积分方程 远场模式 
pFFT快速边界元方法模拟三维声散射被引量：4
《计算力学学报》2012年第6期901-904,共4页闫再友 高效伟 
国家自然科学基金(11172132);南京航空航天大学青年科技创新基金(NS2010026)资助项目
研究了用pFFT快速边界元方法模拟声散射问题的关键技术。采用Burton-Miller方程消除了声学边界元方法中外问题解的不唯一现象。为此,文中研究了采用常量元时该方程中超奇异积分的计算方法。最后,通过对平面声波的刚性圆球声散射的数值模...
关键词：边界元 pFFT 声学 超奇异积分 
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