POINCARE分支

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一类可积非Hamilton二次系统的Poincare分支
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期301-305,共5页司成斌 
讨论了一类可积非Hamilton二次系统经二次扰动的Poincare分支.系统x=-y+ax2+by2,y=x(1-2y),经二次扰动的Poincare分支问题当a=-3时已经解决,a=±4时只有一些初步结果.当a=-2,b≠0时,其Able积分的被积函数是对数函数的平方根,Able积分所...
关键词：极限环 POINCARE分支 可积非Hamilton二次系统 
一类平面可积二次非Hamilton系统的Poincare'分支
《生物数学学报》2013年第4期656-664,共9页王冲 
黑龙江省自然科学研究基金;大庆师范学院青年基金(09ZQ03)
文章研究了一类可逆情况下,可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincare分支问题,此类问题归于弱化的Hilbert第16问题,等价于研究Abel积分的零点个数.首先采用适当的坐标变换,借助于数学软件Matlab的符号计算功能,将Abel积分写成...
关键词：可积非HAMILTON系统 POINCARE分支 ABEL积分 零点个数 极限环 
具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统的Poincare分支
《纯粹数学与应用数学》2012年第4期446-461,共16页司成斌 
具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环?这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了在特定条件下,可以分支出两个极限环.
关键词：退化三次曲线解 二次Hamilton系统 POINCARE分支 
一类具有双同宿轨的Hamilton系统在n次多项式扰动下的Poincare分支被引量：2
《数学进展》2011年第2期187-192,共6页李维伟 李宝毅 魏杰 马新光 
天津市教委科技发展基金(No.20070405)
本文利用G.S.Petrov的复域方法研究了一类具有双同宿的Hamilton系统(x=y,y=x-x^3)在n次多项式扰动下,周期闭轨族U_(h∈(0,+∞)Γ_h={(x,y)|H(x,y)=1/2 y^2-1/2 x^2+1/4 x^4=h>0}的Poincare分支现象,及同宿闭轨分支现象,证明了扰动系统...
关键词：HAMILTON系统 Mel'nikov函数 POINCARE分支 同宿闭轨分支 
一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题研究被引量：2
《长江大学学报（自科版）（上旬）》2008年第3期4-6,共3页吴海涛 宋述刚 徐建峰 
湖北省教育厅重点项目（2003A008）.
研究了一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题。先将Abel积分表示为几个基本积分的线性组合的形式，然后将其零点的问题转化为多项式零点的问题，其中没有出现第一与第二型完全椭圆积分，减小了求解难度，最后证明得出该...
关键词：HILBERT第16问题 POINCARE分支 ABEL积分 
一类具有三角形周期环域的Hamilton系统的Poincaré分支被引量：1
《渤海大学学报（自然科学版）》2007年第4期348-350,共3页于建华 
辽宁省教育厅基金项目(B类)(No:20040029).
讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincaré分支问题,证明了其Poincaré分支可以产生一个极限环。
关键词：周期环域 HAMILTON系统 POINCARE分支 ABEL积分 极限环 
一类半平面周期环域的二次系统的Poincare分支被引量：1
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2006年第4期400-403,共4页房刚 
具有中心的可积非Hamilton二次系统在二次微扰下,其Poincare分支能分支出极限环的个数问题的研究难度很大.对一类特殊情形,运用Able积分计算,证明了一类平面周期环域的二次系统的Poincare分支能且至多能分支出两个极限环.
关键词：二次系统 POINCARE分支 ABEL积分 
双曲线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支被引量：3
《大连理工大学学报》2005年第2期298-302,共5页谭欣欣 冯恩民 沈伯骞 
国家自然科学基金资助项目(10471014);大连大学科技发展基金资助项目.
对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincaré分支问题,首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Matlab编程计算,证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环.这种方法简便易行,更适用于高次多项式系统.
关键词：POINCARE分支 二次系统 环域 曲线边界 Abel积分 Matlab 幂级数展开 多项式系统 分支问题 编程计算 双曲线 极限环 任意性 
中心对称三次系统的一类双纽线有界周期环域的poincare分支
《数学研究》2004年第2期172-181,共10页沈聪 
证明中心对称三次系统的一类双纽线有界周期环域的 poincare分支至少可以出现作对称 (3,3)分布的六个极限环 .
关键词：中心对称 三次系统 双纽线 POINCARE分支 
再论一类二次系统的无界双中心周期环域的Poincare分支被引量：6
《应用数学学报》2004年第2期300-309,共10页谭欣欣 冯恩民 沈伯骞 
国家自然科学基金(19871009号);辽宁省高校科研基金(A990311010号)
本文再一次讨论了具有双曲线与赤道弧为边界的双中心周期环域的二次系统的Poincare 分支,并构造出了此系统出现极限环的(0,3)分布或出现一个三重极限环的具体例子。
关键词：二次系统 双曲线 POINCARE分支 极限环 ABEL积分 
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