CAPUTO导数

作品数：111被引量：197H指数：6
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多项Caputo分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法被引量：3
《计算数学》2022年第3期354-367,共14页霍振阳 张静娜 黄健飞 
国家自然科学基金项目(11701502,11871065);江苏省自然科学基金项目(BK20201427)资助
本文主要研究了一类多项Caputo分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama(EM)方法,并证明了其强收敛性.具体地,我们首先构造了求解多项Caputo分数阶随机微分方程初值问题的EM方法,然后证明分数阶导数的指标满足1/2<α_(1)<α_(2)<…<α_(m)<1...
关键词：分数阶随机微分方程 多项Caputo导数 EULER-MARUYAMA方法 强收敛性 
非线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性被引量：2
《计算数学》2021年第1期87-109,共23页朱梦姣 王文强 
国家自然科学基金(12071403);湖南省教育厅重点项目(18A049)资助.
论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相...
关键词：随机分数阶微分方程 解的存在唯一性 EULER方法 弱收敛性 CAPUTO导数 
一类分数阶常微分方程初值问题的预校算法被引量：1
《计算数学》2009年第4期435-448,共14页陈全发 冯光 傅尧 
湖南省自然科学基金联合基金(07JJ6003);湖南省教育厅科研项目(08C825)
利用Caputo导数的性质和二次多项式插值逼近，导出了分数阶二次多项式插值逼近隐式算法的完整计算公式，证明了其整体误差估计为O（h^β），β=min{2＋α，3）；在此基础上，构造了一类求解分数阶常微分方程初值问题的新的预校算法，证...
关键词：分数阶微分方程 CAPUTO导数 插值逼近 预校算法 误差分析 
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