CAPUTO导数

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时间分数阶Swift-Hohenberg方程的一种残差幂级数解法
《数学的实践与认识》2023年第9期175-185,共11页仝秋娟 臧永祯 张建科 
国家自然科学基金(11601420);陕西省自然科学基础研究计划面上项目(2017JM1015)。
Swift-Hohenberg方程是一个用来描述卷波的Rayleigh-Benard不稳定性的简单模型.利用残差幂级数法求时间分数阶Swift-Hohenberg方程的近似解析解,用该方法求得幂级数展开为五项时方程的解.首先将该方程用幂级数形式表示,然后取前k项,利...
关键词：SWIFT-HOHENBERG方程 残差幂级数法 CAPUTO导数 
分数阶SEIR传染病模型的残差幂级数解法被引量：2
《数学的实践与认识》2019年第15期306-317,共12页李琳娜 王欢 黄琼丹 仝秋娟 
国家民委民族研究项目(2018-GME-010);陕西省重点研发计划(2018GY-150);西安市科技计划项目(201805040YD18CG24-3)
SEIR传染病模型在研究传染病和社交网络的信息传播等方面具有重要的应用背景,分数阶SEIR传染病模型对于这些动态系统的传播过程描述更加确切,但是分数阶SEIR模型难于求解.给出一种求解该模型的残差幂级数方法.首先,将分数阶SEIR模型中的...
关键词：分数阶SEIR模型 残差幂级数法 CAPUTO导数 
高维非齐次时间分数阶扩散-波动方程的解析解问题被引量：1
《数学的实践与认识》2015年第4期227-231,共5页刘文斌 刘冬兵 
攀枝花市自然科学基金(2014CY-G-22)
分数阶微积分是专门研究任意阶积分和微分的数学性质及其应用的领域,是传统的整数阶微积分的推广,分数阶微分方程是含有非整数阶导数的方程.时间分数阶扩散-波动方程可以用来模拟由传统的扩散-波动方程演变而来的反常扩散方程.考虑在有...
关键词：时间分数阶扩散-波动方程 解析解 初边值问题 分离变量法 CAPUTO导数 
时间分数阶扩散方程的数值解法被引量：20
《数学的实践与认识》2013年第10期248-253,共6页马亮亮 
国家自然科学基金(60673192);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08)
分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.考虑时间分数阶扩散方程,将一阶的时间导数用分数阶导数α(0<α<1)替换,给出了一种计算有效的隐式差分格式,并证明了这个隐式差分格式是无条件稳定和无条件收敛...
关键词：时间分数阶扩散方程 CAPUTO导数 差分格式 稳定性 收敛性 
基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数微分方程的稳定性分析
《数学的实践与认识》2012年第10期133-139,共7页钱德亮 李常品 
国家自然科学基金(10872119);上海大学研究生创新基金(SHUCX091046);上海市第三批重点学科(S30104);河南省自然科学基金(112300410022)
讨论了基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数的分数阶微分方程的稳定性.根据Laplace变换,得到分数阶微分方程的解;应用Mittag-Leffler函数的渐近展开,讨论了方程的稳定性.分两部分:齐次方程与非齐次方程.
关键词：CAPUTO分数阶导数 Miller-Ross序列导数 Mittag-Leffler函数 稳定性 
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