秦鑫

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供职机构：吕梁学院数学系更多>>
发文主题：极大子群幂零群自同构有限群次正规子群更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《数学的实践与认识》《吕梁学院学报》《山西师范大学学报（自然科学版）》《山西大同大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金更多>>
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外p-自同构对p-群生成元个数的一个限制
《数学的实践与认识》2014年第23期299-302,共4页秦鑫 
国家自然科学基金(11171194);吕梁学院校级青年基金(SZQN201306)
阶为某素数p的方幂的非内自同构,称为外p-自同构.研究了有限p-群G的任意外p-自同构φ满足|C_G(φ)|≤p^k时群G生成元的个数.
关键词：P-群 自同构 P-自同构 外自同构 生成元个数 
子群的正规性对有限群幂零性的影响
《吕梁学院学报》2012年第2期1-2,共2页秦鑫 雒晓良 
吕梁学院自然科学基金资助项目(ZRXN 201208)
利用两种子群的正规性,即子群的次正规性和子群的共轭可换性研究了有限群的幂零性,获得有限群为幂零群的几个充分条件.
关键词：共轭可换子群 次正规子群 极大子群 SYLOW子群 幂零群 
有限群直积的自同构群
《山西大同大学学报（自然科学版）》2011年第4期13-16,共4页秦鑫 雒晓良 
国家自然科学基金资助项目[10771132]
设G=H×K为有限群H和K的直积,由Bidwell等定义了AutG的四个特殊子群A,B,C,D满足A≌AutH,B≌Hom(H,Z(K)),C≌Hom(K,Z(H)),D≌AutK并且证明了一个重要结果:如果H和K没有同构的直因子,则AutG=ABCD。在此基础上进一步研究得到了AutG=ABCD的...
关键词：群的直积 自同构 自同态 矩阵表示 
所有极大子群皆交换或正规的有限群
《山西师范大学学报（自然科学版）》2011年第1期1-3,共3页雒晓良 秦鑫 
国家自然科学基金资助项目(10771132)
本文研究了极大子群或者交换或者正规的有限群的结构.首先我们证明了这类群为可解群并且G/F(G)幂零.其次通过分析这类群的子群,给出了这类群的一个充要条件以及一些结构性质.
关键词：可解群 极大子群 幂零长 A-群 非幂零群 
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