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分数Brown运动的Hausdorff维数及其重点数的估计
《荆州师专学报》1993年第2期31-36,共6页谢朝荣 
本文在已知 N,m 的条件下,对(N,m,2α)过程即 m 维分数 Brown 运动 x(t)(t∈R^N)中的指数α进行了估计,从而得到 x(t)的 Hausdorff 维数和重点数的估计值,给出了重点数错判概率的上限,对估计量的一些性质和重点数错判概率的收敛问题进...
关键词：分数Brown运动 HAUSDORFF维数 重点 错判概率 
带分数线性噪声的随机微分方程的比较定理
《应用数学》2015年第1期233-238,共6页廖俊俊 刘永利 
本文利用辅助随机微分方程,研究一类带分数噪声随机微分方程解的比较定理,并讨论解对参数的单调依赖性.
关键词：分数Brown运动 随机微分方程 比较定理 
带跳的分数倒向重随机微分方程及相应的随机积分偏微分方程被引量：1
《中国科学：数学》2014年第1期73-87,共15页郭冬梅 井帅 汪寿阳 
国家自然科学基金(批准号:71301173和11301560);北京市哲学社会科学规划项目(批准号:13JGB018);中国博士后科学研究基金(批准号:2012M520419和2013T60186)资助项目
本文首次把Poisson随机测度引入分数倒向重随机微分方程,基于可料的Girsanov变换证明由Brown运动、Poisson随机测度和Hurst参数在(1/2,1)范围内的分数Brown运动共同驱动的半线性倒向重随机微分方程解的存在唯一性.在此基础上,本文定义...
关键词：分数Brown运动 倒向重随机微分方程 Poisson随机测度 GIRSANOV变换 随机积分偏微分方程 
分数Brown运动扰动风险模型的破产概率模拟计算被引量：1
《计算机工程与应用》2020年第8期215-219,共5页王琪 薛红 陈毛毛 
国家自然科学基金(No.11601410);陕西省自然科学基础研究计划(No.2016JM1031);中国博士后科学基金(No.2017M613169)。
分数Brown运动具有长程相依性,且已被应用于风险理论研究。考虑到现实中保险公司盈余过程序列具有长程相依性,建立分数Brown运动扰动风险模型来刻画盈余过程序列,并对有限时破产概率进行了Monte-Carlo模拟计算。结合Cholesky分解方法模...
关键词：长程相依性 分数Brown运动 Monte-Carlo模拟计算 破产概率 
分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期632-638,共7页李强 张启敏 李西宁 
国家自然科学基金(11461053)
讨论一类带分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性.在一定条件下,根据It?公式和Bellman-Gronwall型引理,得出了模型具有均方散逸性.分别利用分步倒向Euler方法和补偿倒向Euler方法讨论数值解的均方散逸性,并给出数值解散逸...
关键词：分数Brown运动 Bellman-Gronwall型引理 补偿倒向Euler方法 均方散逸 
分数Brown运动驱动带Markov切换的随机微分方程解的密度存在性
《中国科学：数学》2015年第5期639-646,共8页孙晓斌 谢颖超 
国家自然科学基金(批准号:11271169);江苏高校优势学科资助项目
本文研究分数Brown运动驱动带Markov切换的随机微分方程,获得了方程解的存在唯一性,定义了关于解的条件Malliavin分析,在扩散系数非退化的条件下,证明了解的Malliavin正则性,从而得到了解分布关于Lebesgue测度绝对连续.
关键词：随机微分方程 Malliavin分析 分数Brown运动 Markov切换 
具有分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解
《西南师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期24-30,共7页麻硕 张启敏 
国家自然科学基金(11261043)
由于带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的精确解很难得到,因此数值近似方法成为了求解此方程的有力工具.根据Euler数值方法,利用It公式和分数Brown运动的性质,讨论带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的有...
关键词：随机时滞Lotka-Volterra模型 分数Brown运动 数值解 ITO公式 
基于补偿倒向Euler方法带分数Brown运动的随机固定资产模型数值解的均方散逸性被引量：1
《数学的实践与认识》2017年第17期177-183,共7页郭文娟 张启敏 王月宝 
国家自然科学基金(11461053;11661064)
讨论了一类带分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性.在漂移系数和扩散系数满足单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产模型补偿倒向Euler法数值解均方散逸性的判定准则.最后通过数值算例对结论进行了验证.
关键词：随机固定资产模型 分数Brown运动 倒向Euler法 均方散逸 
带分数Brown运动和局部线性增长的随机微分方程
《数学物理学报（A辑）》2020年第1期200-211,共12页冉启康 
国家自然科学基金(11601306)。
该文讨论了一类带分数Brown运动,且系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.使用一种广义tieltjes积分定义方法定义关于分数Brown运动的随机积分,利用这种积分的性质,得到了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)...
关键词：随机微分方程(SDE) 分数Brown运动 广义Stieltjes积分 局部线性增长 适应解 
一类受分数Brown运动影响的资源竞争种群系统的渐近行为被引量：1
《河南师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期8-13,共6页袁怀民 张启敏 
宁夏自然科学基金(NZ16041)
对一类n个种群,k个资源的随机资源竞争种群模型进行了研究(恒化器模型).其中种群的死亡率受外界环境噪声分数Brown运动的影响.通过构造Lyapunov函数,得到该模型中种群在均方意义下的持续性和灭绝性准则.通过数值算例对所得的结论进行了...
关键词：资源竞争 生物种群系统 分数Brown运动 持久性 灭绝性 
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